概率论与数理统计5.4a.ppt

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1、5.4 假设检验概述,一、假设检验问题的提法二、假设检验的思想和原理三、假设检验的一般步骤四、检验的显著性水平与两类错误五、多参数与非参数假设检验问题,一、假设检验问题的提法,例5.20 某厂生产的一批产品，其出产标准为：次品率不超过4%，现抽测60件产品，发现有3件次品，问这批产品能否出产？,X：一次抽测的结果.,估计误差可能是本质的；,抽样误差,随机误差反映偶然、非本质的因素所引起的随机波动。,也可能仅仅是由抽样的随机性引起的,或随机误差,例5.21,差异可能是本质的；,也可能是由抽样的随机性引起的随机误差。,例5.22,原假设与备择假设,以上各例所述问题的共同点是：对总体分布函数的类型或

2、总体分布函数中的未知参数提出假设，希望通过抽样并根据样本提供的信息对假设是否成立进行推断。这类问题是统计推断的另一类基本问题-假设检验。,在假设检验问题中，我们把任何一个有关总体未知分布的假设都称为统计假设，简称假设。称待检验的假设为原假设或零假设，记为 H0，与之对立的假设则称为备择假设或对立假设，记为 H1。一个假设检验问题通常简记为，比如上述三例的假设问题可分别简述为：,参数假设与非参数假设,若总体分布的类型已知，未知的只是其中的一个或几个参数，统计假设只与这些未知参数有关，我们称为参数假设，相应的检验称为参数假设检验。,若总体分布的类型未知，在这种情况下往往需要直接针对总体分布的具体形

3、式或总体分布的某些特征提出假设，我们称此类假设为非参数假设，相应的检验称为非参数假设检验。,单参数假设检验与多单参数假设检验,在参数假设检验问题中，总体中可能有多个未知参数，如果实际问题只需对其中某一个参数提出假设并进行检验，则称这类参数假设检验问题为单参数假设检验；,如果实际问题需要对多个参数一起提出一个假设并进行检验，则称这类参数假设检验问题为多单参数假设检验。,二、假设检验的思想和原理,我们以例5.21为例来说明假设检验的思想和原理。,差异可能是本质的；,也可能是由抽样的随机性引起的随机误差。,假设检验的思想和原理(续1),假设检验的思想和原理(续2),概率反证法,(概率反证法),由以上

4、讨论可知，假设检验的基本原理是依据小概率原理，判断观测到的样本值与零假设之间的偏离能否解释成随机误差(抽样误差)，而小概率事件是在零假设正确的前提下构造的。,显然假设检验的逻辑推理类似于确定性论证中的反证法。,假设检验的显著性水平和拒绝域,显著性水平,拒绝域,检验统计量,检验统计量,三、假设检验的一般步骤,临界值,例 5.23,例 5.23(续),四、检验的显著性水平与两类错误,第二类错误,第一类错误,检验的功效,功效,样本值的概率值(P值)(边际显著性水平),概率值,例 5.23(续),例 5.23(续),例 5.23(续),假设检验与置信区间的关系,零假设选择,零假设选择(续),五、多参数与非参数假设检验问题,