机械原理第11章齿轮系及其设计.ppt

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1、第11章 齿轮系及其设计,轮系的类型轮系的传动比轮系的功能其他类型的行星传动简介 学习要求 复习思考题 例题,返回,重 点轮系传动比的计算。,根据轮系在运转过程中各齿轮的几何轴线在空间的相对位置是否变动,轮系可分为三大类。,8.1.1 定轴轮系8.1.2 周转轮系8.1.3 混合轮系,返回,8.1 轮系的类型,在轮系运转过程中，各轮几何轴线的位置均固定不变的轮系称为定轴轮系，又称普通轮系。,返回,8.1.1 定轴轮系,在轮系运转过程中，至少有一个齿轮的几何轴线的位置并不固定，而是绕其他定轴齿轮轴线回转的轮系称为周转轮系。太阳轮1、3和行星架H，称为周转轮系的基本构件。按自由度数目不同，周转轮系

2、可分为两类 按基本构件的不同，周转轮系可分为两类,返回,8.1.2 周转轮系,行星轮系：太阳轮3（或1）固定，整个轮系的自由度为1，只要给定一个原动件，整个轮系就有确定的运动。差动轮系：太阳轮1和3均不固定，整个轮系的自由度为2。为了使其具有确定的运动，需要两个原动件。,返回,按自由度数目不同，周转轮系可分为两类：,2K-H型周转轮系：K表示太阳轮，H表示行星架。,3K型周转轮系：基本构件是1、2、3三个太阳轮，而行星架H只起支撑作用，所以在轮系的型号中不含“H”。,返回,按基本构件的不同，周转轮系可分为两类：,太阳轮1、3和行星轮2以及行星架H组成自由度为2的差动轮系；齿轮1、5、4、4和3

3、组成定轴轮系；定轴轮系把差动轮系的太阳轮1和3联接起来，整个轮系的自由度为1，称为封闭差动轮系。,由几个周转轮系组合而成的混合轮系：太阳轮1、3和行星轮2-2以及行星架H1组成一个周转轮系，太阳轮4、6和行星轮5-5以及行星架H2组成另一个周转轮系，其特点是两个周转轮系不公用一个行星架。,由定轴轮系和周转轮系组合而成的混合轮系：,返回,8.1.3 混合轮系,传动比的概念8.2.1 定轴轮系的传动比8.2.2 周转轮系的传动比8.2.3 混合轮系的传动比,返回,8.2 轮系的传动比,返回,传动比的概念,轮系中输入轴的角速度in(或转速nin)与输出轴的角速度out(或转速nout)之比称为传动比

4、。,返回,8.2.1 定轴轮系的传动比,传动比大小的计算主、从动轮转向关系的确定,返回,传动比大小的计算,已知轮系中各轮齿数，求轮系的总传动比：,计算各对啮合齿轮传动比,按空格键继续,返回,主、从动轮转向关系的确定,各轮几何轴线均互相平行的情况各轮几何轴线不都平行，但首尾 两轮轴线互相平行的情况首尾两轮几何轴线不平行的情况,返回,各轮几何轴线均互相平行的情况,组成这种轮系的所有齿轮均为直齿或斜齿圆柱齿轮。由于一对内啮合齿轮转向相同，而一对外啮合齿轮转向相反，故每经过一对外啮合就改变一次方向。所以可根据外啮合的对数来确定主、从动轮的转向关系。,m为外啮合的对数负号表示主、从动轮转向相反。,返回,

5、各轮几何轴线不都平行，但首尾两轮轴线互相平行的情况,不能用 来确定主、从动轮转向关系。,可在图上用箭头来表示各轮转向。,按空格键继续,返回,首尾两轮几何轴线不平行的情况,不能用正负号来表示主、从动轮转向关系。,只能在图上用箭头来表示各轮转向。,按空格键继续,返回,8.2.2 周转轮系的传动比,传动比计算的基本思路传动比计算的方法传动比计算举例,由于周转轮系中有一个转动着的行星架，行星轮既自转又公转，所以传动比不能象定轴轮系那样直接用简单的齿数反比的形式来表示。,返回,周转轮系传动比计算的基本思路,如果能够设法使行星架固定不动，那么周转轮系就转化成了一个定轴轮系。,假想整个轮系加上一个大小与行星

6、架角速度相等，而方向相反的角速度（-H），根据相对运动原理可知各个构件之间相对运动关系不变，但此时行星架将静止不动。于是周转轮系转化成了一个假想的定轴轮系，该定轴轮系称为周转轮系的转化轮系。,返回,周转轮系的转化轮系,由于转化轮系是一个定轴轮系，故可通过定轴轮系。传动比的计算方法，得到周转轮系中各构件的真实角速度之间的关系，进而求得周转轮系的传动比。,返回,周转轮系传动比计算的方法,首先计算其转化轮系的传动比。由传动比概念可知，在转化轮系中当1轮主动、3轮从动时的传动比为：,由于转化轮系为定轴轮系，故其传动比为：,由此可得：,推广至一般式,返回,周转轮系传动比计算的一般式,一般式：式中1、n为

7、周转轮系中两个太阳轮，H为行星架。在已知各轮齿数的情况下，总可以求出，由此可得出1、n、H三者之间的关系。等式右边正负号的确定：当转化轮系中1轮与n轮转向相同时取“+”号，称为正号机构；当转化轮系中1轮与n轮转向相反时取“-”号，称为负号机构。,注意事项,返回,周转轮系传动比计算的一般式,一般式：,注意事项：（1）要特别注意转化轮系传动比 的正负号，它不仅表明在转化轮系中太阳轮1和n转向之间的关系，而且直接影响到周转轮系传动比的大小和正负号。（2）1、n、H是周转轮系中各基本构件的真实角速度，必须有两个是已知的，才能求第三者。若已知的两个转速方向相反，则在代入计算式时，必须一个代正值，另一个代

8、负值，第三个转速的转向，有计算结果的正负号来确定。（3）对于行星轮系来说，由于一个太阳轮是固定的，所以可以直接求两个基本构件间的传动比。,返回,周转轮系传动比计算的举例,例1：已知各轮齿数为Z1=28，Z2=18，Z2=24，Z3=70。试求传动比i1H,解：转化轮系中的转速关系。,由于3=0，故,按空格键继续,i1H为正值，说明行星架H和太阳轮1的转向相同。#,转化轮系传动比：,返回,例2：已知各轮齿数为Z1=48，Z2=48，Z2=18，Z3=24，n1=250r/min，n3=100r/min，转向如图所示。试求行星架H的转速nH的大小及方向。,解：画转化轮系转向关系。,按空格键继续,由

9、于n1和n3的实际转向相反，今取n1为正，n3为负，则,注意点说明,返回,对于由圆锥齿轮组成的周转轮系，在计算传动比时应注意以下两点：,1）其转化轮系的传动比，大小按定轴轮系传动比公式计算，其正负号则根据在转化轮系中用箭头表示的结果来确定，而不能用外啮合对数来确定。2）由于行星轮的角速度矢量与行星架角速度矢量不平行，所以不能用代数法相加减，即,而太阳轮之间或太阳轮与行星架之间的传动比，计算过程中并不涉及到与之间的关系，故实际上不妨碍计算的进行。否则要用矢量合成的办法来求得。,返回,8.2.3 混合轮系的传动比,混合轮系传动比计算的基本思路混合轮系传动比计算的方法混合轮系传动比计算举例,返回,混

10、合轮系传动比计算的基本思路,问题：能否通过对整个轮系加上一个公共的角速度,由定轴轮系和周转轮系组成的混合轮系由多个周转轮系组成的混合轮系结论,当给整个机构加上了一个公共的角速度（-H）后，虽然右半部分的周转轮系转化成了定轴轮系，但同时却使左半部分的定轴轮系转化成了周转轮系。,（-H）来轮系的传动比？,返回,混合轮系传动比计算的基本思路,问题：能否通过对整个轮系加上一个公共的角速度,由定轴轮系和周转轮系组成的混合轮系由多个周转轮系组成的混合轮系结论,当给整个机构加上了一个公共的角速度（-H）后，虽然左半部分的周转轮系转化成了定轴轮系，但右半部分的周转轮系又转化成了一个新的周转轮系。,（-H）来轮

11、系的传动比？,返回,混合轮系传动比计算的基本思路,问题：能否通过对整个轮系加上一个公共的角速度,由定轴轮系和周转轮系组成的混合轮系由多个周转轮系组成的混合轮系结论,不能对整个混合轮系采用转化机构法来求其传动比，需要对组成混合轮系的各个基本轮系 分别考虑。,（-H）来轮系的传动比？,单一的定轴轮系或单一的周转轮系,返回,混合轮系传动比计算的方法,首先将各个基本轮系正确地区分开来；分别列出各基本轮系传动比的方程式；找出各基本轮系之间的联系；将个基本轮系传动比方程式联立求解，即可求得混合轮系的传动比。最关键的一步：正确划分各个基本轮系,返回,正确划分各个基本轮系的方法,先找行星轮几何轴线不固定而是绕

12、着其它 定轴齿轮几何轴线转动的齿轮。,然后找行星架支承行星轮的构件。,再找太阳轮几何轴线与行星架轴线重合且直 接与行星轮相啮合的定轴齿轮。,按空格键继续,返回,混合轮系传动比计算举例,解：1）区分各个基本轮系,按空格键继续,返回,混合轮系传动比计算举例,2）列出各基本轮系传动比计算式,按空格键继续,对于差动轮系，有,3）找出各基本轮系之间的联系,对于定轴轮系，有,返回,混合轮系传动比计算举例,解：1）区分各个基本轮系,按空格键继续,返回,混合轮系传动比计算举例,2）列出各基本轮系传动比计算式,按空格键继续,对于差动轮系，有,3）找出各基本轮系之间的联系,对于定轴轮系，有,8.3.1 实现大传动

13、比传动8.3.2 实现变速与换向运动8.3.3 实现结构紧凑的大功率传动8.3.4 实现分路传动8.3.5 实现运动的合成与分解8.3.6 实现执行机构的复杂运动,返回,8.3 轮系的功能,返回,8.3.1 实现大传动比传动,按空格键继续,返回,8.3.2 实现变速与换向运动,总结,返回,8.3.2 实现变速与换向运动,返回,8.3.2 实现变速与换向运动,返回,8.3.2 实现变速与换向运动,返回,8.3.2 实现变速与换向运动,返回,8.3.2 实现变速与换向运动,返回,8.3.2 实现变速与换向运动,返回,8.3.3 实现结构紧凑的大功率传动,返回,8.3.4 实现分路传动,返回,8.3

14、.5 实现运动的合成与分解,差动轮系有两个自由度，利用差动轮系的这一特点，可以实现运动的合成与分解。,运动合成运动分解,返回,利用差动轮系实现运动的合成,返回,利用差动轮系实现运动的分解,实例：汽车后桥差速器,汽车直线行驶汽车向左转,返回,利用差动轮系实现运动的分解,返回,利用差动轮系实现运动的分解,返回,8.3.6 实现执行构件的复杂运动,8.6.1 渐开线少齿差行星传动8.1.2 摆线针轮行星传动8.1.3 谐波传动,返回,8.6 其他类型的行星传动简介,返回,渐开线少齿差行星传动,组成及工作原理传动比计算特点及应用,返回,渐开线少齿差行星传动,返回,渐开线少齿差行星传动,返回,渐开线少齿

15、差行星传动,返回,8.6.2 摆线针轮行星传动,组成及工作原理传动比计算特点及应用,返回,8.6.2 摆线针轮行星传动,返回,8.6.2 摆线针轮行星传动,返回,8.6.2 摆线针轮行星传动,返回,8.6.3 谐波传动,组成及工作原理传动比计算特点及应用,返回,8.6.3 谐波传动,返回,8.6.3 谐波传动,返回,复习思考题,定轴轮系周转轮系行星轮系差动轮系混合轮系正号机构负号机构,在运转过程中所有齿轮几何轴线的位置均固定不动的轮系。,在运转过程中，至少有一个齿轮几何轴线的位置不固定的轮系。,自由度为1的周转轮系。,自由度为2的周转轮系。,转化轮系的传动比为“+”的周转轮系。,转化轮系的传动

16、比为“-”的周转轮系。,既含定轴轮系部分又含周转轮系部分，或由几部分周转轮系组成的复杂轮系。,按空格键继续,复习思考题,混合轮系的传动比计算的基本思路是什么？,首先将各个基本轮系正确的区分开来，然后分别列出各个基本轮系的传动比方程式，并找出各基本轮系之间的联系，最后将方程式联立求解，即可得到混合轮系的传动比。,按空格键继续,轮系有那些主要功能？,返回,学习要求,返回,了解轮系的分类和应用。掌握定轴轮系、周转轮系和复合轮系传动比的计算方法。重点：轮系的传动比计算，特别是周转轮系和复合轮系传动比的计算。,例题,例1 一周转轮系，已知Z1=90，Z2=Z2=Z3=Z4=30，Z5=150。试求传动比

17、i41。,按空格键继续,返回,分析：该轮系有一个行星架H，三个行星轮，三个太阳轮，属3K轮系。可列出三个太阳轮之间的任意两个传动比公式进行联立求解。,解：45之间,41之间,联立求解：#,例题,例2 图示轮系中，已知Z2=37，Z2=15，Z3=25，Z3=20，Z4=60，单头右漩涡杆1的转速n1=1450r/min，方向如图。试求H的转速nH的大小和方向。,按空格键继续,返回,周转轮系23（3）4H,轮系间的关系：,联立求解：方向与n2同#,例题,例3 图示轮系中，已知Z1=Z2=25，Z2=Z3=20，Z3=30，Z4=120。求i1H。,按空格键继续,返回,周转轮系23（3）4H,解：

18、定轴轮系12,轮系间的关系：,联立求解：（1、H转向相反）。#,常见错误：,例题,例4 图示轮系中，已知Z1=40，Z1=20，Z2=20，Z3=40，Z3=60，Z4=120，Z4=15，Z5=30，求i15。,按空格键继续,返回,解：定轴轮系12,定轴轮系13,周转轮系34（4）5H,轮系间的关系：,例题,例5 图示轮系中，已知Z1=Z6=20，Z2=Z5=10，Z3=Z4=40，试求：1）固定齿轮4时的传动比i1H2；2）固定齿轮3时的传动比i1H2。,按空格键继续,返回,解：1）当固定齿轮4时，仅后一行星轮系654H2 参与传动，见图。传动比公式：,解得：,例题,按空格键继续,返回,轮系间的关系：,解：2）固定齿轮3时，两轮系均参与动作，前一轮系为行星轮系，后一轮系为差动轮系，见图,行星轮系123H1：,差动轮系654H2：,代入上式：,