曲线运动万有引力教学主菜单.ppt

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1、第四章曲线运动万有引力教学主菜单,本章知识结构本章高考概况第一单元曲线运动、运动的合成与分解第二单元平抛运动第三单元圆周运动第四单元向心力第五单元万有引力定律及其应用实验：研究平抛物体的运动,本章知识结构,本章高考概况,圆周运动才有引力历年高考情况统计,1、97年，12分。万有引力、天体运动、竖直面内圆周运动的最高点和最低点的向心力计算2、98年，9分。平抛运动及万有引力的综合应用3、99年，10分。万有引力、天体运动、竖直面内圆周运动,圆周运动万有引力高考注意,1、多以选择题和填空题形式出现2、用牛顿第二运动定律将向心力和向心加速度给合起来考查，但要求不高，有关向心力的计算只限于向心力是由一

2、条直线上的力合成的情况3、本章公式多，尤其当于天体运动和人造卫星，要熟练掌握公式之间的内在联系，灵活进行公式间的推导,第一单元曲线运动、运动的合成与分解学习目录,曲线运动运动的合成与分解例题,曲线运动,物体做曲线运动的条件曲线运动的特点特殊的曲线运动,物体做曲线运动的条件,【1】条件：运动物体所受外力或加速度方向跟它的速度方向不共线【2】三种情况：,曲线运动的特点,【1】速度方向：轨迹上该点的切线方向【2】做曲线运动的物体一定是变速运动【3】做曲线运动的物体所受合外力方向一定指向轨迹弯曲方向【4】若受恒力作用（加速度不变），则叫匀变速曲线运动；若受变力作用（加速度变），则叫非匀变速曲线运动,匀

3、速圆周运动是匀变速曲线运动吗？,特殊的曲线运动,【1】物体做抛物线运动的条件：（1）物体具有不为零的初速（2）物体受大小、方向均不变的恒力（3）F与v具有不为00（1800）夹角【2】物体做匀速圆周运动的条件：（1）受大小不变的力作用（2）且力的方向始终与V垂直例1,运动的合成与分解,运动的合成与分解的目的、理论依据合成与分解的法则合运动与分运动的关系三类实际问题船渡河问题物体拉绳或绳拉物体问题线状交叉物系问题,运动的合成与分解的目的、理论依据,【1】目的：把复杂的曲线运动转化为已掌握的运动知识【2】运动的合成与分解的理论依据：运动的独立性原理：若一个物体同时参与两个或两个以上的分运动，则每个

4、分运动都按各自的规律进行，不因其它运动的存在而受影响,合成与分解的法则,【1】若分运动都在同一直线上，则生量运算化为代数运算【2】若分运动互为角度，则遵循平行四边形法则【3】合运动的性质、轨迹由物体受力与初速夹角与力的关系决定,合运动与分运动的关系,等时性独立性等效性,三类实际问题,船渡河问题物体拉绳或绳拉物体问题线状交叉物系问题,船渡河问题（例2、例3）,轮船渡河的运动，看水流的运动（水冲船）与轮船相对水的运动（水不动时船的运动）的合运动,轮船实际沿河岸方向运动速度：V水+V船cos,由图可知：,轮船垂直河岸方向的速度：V船sin,（1）船渡河位移最小，即使船垂直横渡有：,V水+V船cos=

5、0,（2）船渡河时间最短：,由t=d/V船sin有当sin=1时,=900时tmin=d/V船,重要结论刚性杆、绳上各点在同一时刻具有相同的沿杆、绳的分速度,物体拉绳或绳拉物体问题,物体A的运动可看成是两个运动的合成：,（1）沿绳的方向被牵引绳长缩短，绳长缩短的速度等于v0,V1=V0,（2）垂直于绳，以定滑轮为圆心的摆动V2：,（3）VA=V0/cos,例4、例6,线状交叉物系问题,VP=？,假设AB不动：,VP1=V2/sin,假设CD不动：,VP2=V1/sin,P点速度等于VP1和VP2的合速度,重要结论：交叉点的速度是相交物系双方沿双方切向运动分速度的矢量和,例1,例2,例3,例4,

6、例5,V1=Vcos450,V2=2vcos450,交叉点的速度是相交物系双方沿双方切向运动分速度的矢量和,例6,第二单元平抛运动学习目录,平抛运动的特点平抛运动的处理方法例题,平抛运动的特点,（1）定义：水平抛出物体只在重力作用下的运动（2）是加速度为重力加速度g的匀变速曲线运动，轨迹是抛物线（3）平抛运动中，任何两时刻（或两位置）的速度变化量V=g t，方向恒为向下,平抛运动的处理方法,【1】从运动学角度分析分解成互相垂直的两个直线运动：,水平方向的匀速直线运动：ax=0，Vx=V0，X=V0t,竖直方向的自由落体运动：ay=g，VY=gt，y=gt2/2,下落时间：,任何时刻的速度V；V

7、与V0的夹角：,=arctggt/v0,任何时刻的位移：,（只与下落高度有关与其它因素无关）,【2】从动力学角度分析 由于平抛运动的物体只受重力作用，因此只有重力作用，机械能守恒。在处理此类问题时，应用机械能守恒分析比单纯用运动学公式方便、简单,例题1,？垂直撞到斜面，说明了什么,？分解速度V的目的,利用gt与v0关系求出时间t,gt=V0ctg,例题2,在斜面上平抛物体的规律：,？求运动时间有哪些思路,水平速度与竖直速度；水平位移与竖直位移关系式,X=V0t y=gt2/2,y/x=tg,t=2v0tg/g,ttg,例题3,tB-tA=tAB=1s,gtB-gtA=g（tB-tA）,本题关键

8、是画出速度矢量图,例题4,求斜面长和空中运动时间；小球离斜面的最大距离,【1】从图中容易看出水平位移竖直位移的关系：,X=V0t y=gt2/2 y/x=tg300,t=2v0tg/g,？求斜面长,？处理本题的根本方法,？是否有其它分解方法,记住斜面上平抛规律（例2）,【2】将小球的运动沿平行斜面和垂直斜面方向分解,？物体在平行斜面方向垂直斜面方向的两个分运动作什么运动，看什么,分解初速V0,分解加速度g,？两个分运动各是什么性质的运动,？什么时候，小球离斜面距离最大,【3】从以上分析可知，平行斜面的分运动：,初速度为V02，加速度为g2的匀减速直线运动,初速为V01的，加速度为g1的匀加速直

9、线运动,垂直斜面的分运动：,离斜面距离最大时，垂直斜面的速度刚好减为零，这时小球的实际速度为平行斜面的速度V01,由02-V022=2g2Sm可求出Sm,V02=？g2=？,？本问还有其它解法吗,例题5,a=gsin,由以上分析，怎样分解小球的曲线运动,初速为零，加速度为gsin的匀加速直线运动,将该曲线运动分解为：,水平方向：,初速为V0的匀速直线运动,与水平方向垂直的沿斜面向下的运动：,X=V0t,L=at2/2=gsint2/2,由以上三式可解出：,重要结论研究曲线运动的基本方法就是将曲线运动分解为两个己知规律、便于研究的直线运动。分法有无穷多种，但要根据受力情况来考虑分法,例题6,竖直

10、落入穴内，如何理解？,【1】分析小球受力情况，从而找到该曲线运动如何分解为我们已掌握的直线运动,【2】将该曲线运动沿水平方向和竖直方向分解,？水平分运动是什么样的运动,Vx=0,？竖直分运动是什么样的运动,【3】由以上分析可知：,水平方向：初速为V0末速为零的匀减速运动,竖直方向：自由落体运动,L=v0t/2,h=gt2/2,由上两式得：,重要结论研究曲线运动的基本方法就是将曲线运动分解为两个己知规律、便于研究的直线运动。分法有无穷多种，但要根据受力情况来考虑分法,第三单元圆周运动学习目录,匀速圆周运动描述圆周运动的几个物理量线速度角速度周期频率向心加速度例题,匀速圆周运动,？作匀速圆同运动的

11、物体所受合外力是恒力吗,？匀速圆周运动是速度不变的运动吗,描述圆周运动的几个物理量,圆弧该点切线方向,V=S/t（S是t时间内通过的弧长）,描述质点沿圆弧运动的快慢,用弧度表示,=/t 国际单位：rad/s,描述质点绕圆心转动的快慢,中学阶段不研究,质点沿圆周运动一周所用的时间,质点单位时间内沿圆周绕圆心转过的圈数国际单位是HZ,总是指向圆心，时刻在变化（a是变加速度）,只描述线速度方向改变的快慢,（2）若v相同，a与r成反比,（3）若r相同，a与2成正比、与V2成正比,（4）对于轮子的转动问题，同一轮上各点角速度相同；若是皮带传动，则各轮边沿的线速度相同,VA=VB,例题1,比较va、vb、

12、vc大小比较a、b大小比较aa、ad大小,例题2,？子弹速度,t=/,=180-,V=d/（-）,？如何理解题中“圆筒旋转不到半周”这句话,例题3,处于静止状态,杆突然以匀角速度绕0轴顺时针转动，此时小物体受力情况如何,小物体和杆各作怎样的运动,？取什么值时，小物体与杆可能相碰,【解题方法】,相碰时，小物体自由落体运动时间与杆圆周运动时间相等,t=/,小物体自由落体运动时间,由上两式可求出：,由此可见，不同的角度时相遇要有不同的值，则小物体上杆的临界情况是什么？,（2）由此可见，不同的角度时相遇要有不同的值，则小物体追上杆的临界条件：,由 有：,此时=1,（3）当较小时，即1时小物体能与杆相碰

13、,（4）当较大时，即杆再转过一圈后追上小物体与之相碰，此时杆转过2=2+1由此得第二种情况相遇的最小角速度：,第四单元向心力学习目录,向心力的来源向心力的大小、方向、作用效果匀速圆周运动的向心力圆周运动的临界问题例题,向心力的来源,【1】向心力不是按力的性质命名的力，它是一种效果力【2】分析做圆周运动的物体受力时，只能分析按力的性质命名的力，决不能在分析场力、弹力、摩擦力的同时，再考虑向心力【3】向心力是物体所受的合力在指向圆心方向的分力,向心力的大小、方向、作用效果,总是指向圆心，时刻在变化（是变力）,产生向心加速度，只改变速度方向，不改变速度大小,匀速圆周运动的向心力,合外力大小不变，方向

14、始终与速度方向垂直总指向圆心,物体受的合外力就是匀速圆周运动的向心力,只改变速度方向，不改变速度大小,例图,物体在竖直面内做非匀变速圆周运动,绳拉着物体在水平光滑面上做匀速圆周运动,向心力是合力在指向圆心方向的分力,向心力是物体受的合力,圆周运动的临界问题,【1】没有物体支承的小球，在竖直平面作圆周运动过最高点情况,（1）临界条件：,绳子和轨道对小球刚好没有力的作用,注意：如果小球带电，且空间磁场时：临界条件是小球所受重力、电场力和洛仑兹力的合力等于向心力，此时的临界速度,（2）能过最高点条件：,VV临界（当VV临界时绳、轨道分别对球产生拉力、压力）,（3）不能过最高点条件：,VV临界 实际上

15、球还没有到最高点就脱离了轨道,（有物体支承的小球不会脱离轨道，只要还有向前速度，都能向前运动）,【2】有物体支承的小球在竖直平面作圆周运动过最高点时的临界条件：,V=0,【3】球过最高点时轻质杆对球产生的弹力情况：,（1）当V=0时，N=mg（N是支持力）,（2）当,N随V增大而减小，且N仍为支持力,例题1,圆锥筒内壁光滑，其轴线垂直水平面且不动,小球A和B质量相同，紧贴内壁在水平面内作匀速圆周运动,？分析小球受力,？向心力的来源；方向；大小,F向=mgtg,？比较A、B的线速度、角速度、周期,例题2,？此时轻质杆受力,【1】以小球为研究时象,小球过最高点时向心力为：,代值求得F向=24N,此

16、时的向心力为小球所受重力与杆对球的力的合力F合=F向=24N,分析小球受力可知杆对球的力N=6N，方向竖直向上,故杆受6N的压力，选B,【2】解法2、解法3另见P88,例题3,例题4,例题5,例题6,例题7,第五单元万有引力定律及其应用学习目录,万有引力定律表达式、适用条件天体问题例题,万有引力定律,其中G=6.6710-11Nm2/kg2叫万有引力恒量,（1）严格来说公式只适用于质点间的相互作用,（2）当两物体间的距高远大于物体本身大小时公式也近似适用但此时它们间的距离r应为两物体质心间的距离,天体问题,研究的基本方法关于天体质量的估算卫星绕行速度、角速度周期与半径的是关系三种宇宙速度关于地

17、球同步卫星卫星上的超重与失重,研究的基本方法,把天体的运动近似的看成匀速圆周运动，其所需向心力来自万有引力,应用时，根据实际情况选用公式,关于天体质量的估算,测出卫星绕天体做匀速圆周运动的半径r和周期T，就可估算天体质量和天体密度,当卫星绕天体表面运动时：,卫星绕行速度、角速度、周期与半径的是关系,三种宇宙速度,V=7.9km/s,这就是人造地球卫星在地面附近环绕地球做匀速圆周运动必须具有的速度，这个速度叫环绕速度,卫星挣脱地球束缚的最小发射速度 脱离速度,卫星挣脱太阳束缚的最小发射速度逃逸速度,关于地球同步卫星,地球同步卫星：相对于地面静止，和地球具有相同周期（T=24小时）的卫星,？同步卫星必位于赤道上方h处，且h是一定的,假设卫星在轨道A上跟着地球的自转同步的作匀速圆周运动,？什么力充当向心力,卫星在力F的作用下将靠向赤道，只有赤道上空，卫星才可能在稳定的轨道上运行,h=R-R地是一个定值,卫星上的超重与失重,人造卫星进入轨道后，由于万有引力充当向心力，全部产生加速度，因而卫星及卫星上的任何物体都处于完全失重状态。因此卫星上的仪器，凡是制造原理与重力有关的均不能使用,卫星发射时在加速升高过程中，以及卫星再进入大气层向下降落的减速过程，都有向上的加速度，这时发生超重现象,例题1,例题2,例题3,例题4,例题5,实验：研究平抛物体运动,