曲线的参数方程：椭圆.ppt

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1、高二数学(下),曲线的参数方程（二）,新课引入,学习目标,新课讲解,典型例题,知识小结,巩固练习,作 业,课前练习：,把下列参数方程化为普通方程，并说明它们各表示什么曲线：,注意范围,1.圆x2+y2=r2(r0)的参数方程:,2.圆(x-a)2+(y-b)2=r2的参数方程:,其中参数的几何意义为:,为圆心角,如图,以原点为圆心,分别以a,b（ab0）为半径作两个圆,点B是大圆半径OA与小圆的交点,过点A作ANOx,垂足为N,过点B作BM AN,垂足为M,当半径OA绕点O旋转时点M的轨迹为椭圆.,x,O,y,A,M,N,B,此即为椭圆的参数方程,其中的几何意义为离心角.,问题一：,已知椭圆，

2、M是椭圆上位于第一象限的点且xOM=600,求点M的坐标.,注意：离心角xOA与旋转角xOM的区别,问题二：椭圆 上一点P（与顶点不重合）与四个顶点连线的斜率之积为 则 _.,例1.求椭圆 的点到直线l:x+2y-10=0的距离的最小值和最大值。,引伸:你能在实数x，y满足 的前提下，求出z=x-2y的最值吗？,提示：线性规划如何？,例2.已知椭圆,求椭圆内接矩形面积的最大值.,解：设椭圆内接矩形的一个顶点坐标为,所以椭圆内接矩形面积的最大值为2ab.,引伸:点P在椭圆 的第一象限的那一段上，求四边形PAOB的面积最大值.,y,A,B,O,P,x,提示：其他分割如何？,小结,(1)椭圆的参数方

3、程以及参数 的几何意义.,(2)椭圆的参数方程的应用.,思考：已知A为椭圆 上任意一点,B为圆（x-1)2+y2=1上任意一点；求 的最大值和最小值。,思考：类比椭圆的参数方程，从双曲线的参数方程中可以得出哪些结论？,问题：双曲线 上任一点P到两渐近线距离之积为定值,x,y,O,P,A,B,1.参数方程,化为普通方程是_.,的焦点坐标是_.,的离心率是_.,练习：,3双曲线,2.椭圆,前例：一架战斗机在离目标地面500m高处以100m/s的速度作水平直线飞行.为使投放的炸弹准确击中目标(不计空气阻力),飞行员应如何确定投弹时机呢?,抛物线的参数方程又如何哪？,M（x，y）,抛物线的参数方程又如何哪？,M（x，y）,t,怎样根据抛物线的定义选取参数，建立抛物线 的参数方程？,F,设|MF|=t,