新课程标准下中考命题.ppt

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1、新课程标准下中考命题与2006初中毕业班教学建议,一、初中毕业、升学考试命题工作,（一）命题的指导思想,依据课标，了解教情，分析学情。有利于引导和促进数学教学全面落实课标所设立的课程目标；有利于改善学生数学学习方式，提高学生数学学习的效率；有利于高中阶段学校综合、有效地评价学生的数学学习状况。命题坚持以学生为本，切实体现素质教育面向全体的要求，贯彻“以创新意识、应用意识和运算能力、思维能力、空间观念、应用数学知识解决简单实际问题的能力立意；落实课标要求，体现学科特点；顺应课程改革发展趋势”的原则。,（二）科学地设计试卷,试卷的设计是指对试卷的考查内容范围与重点、试题量、题型搭配、难易程度等进行

2、全局性设计。（试卷框架，题型结构，试题覆盖度，各部分分值比例，难点分布，试题的意图与功能等）1、指导语明确 2、从易到难安排 3、试题间独立性、试题内逻辑性 4、所附图形就近原则 5、分数权重与评分标准 6、试卷长度与时间掌握 7、整个试卷难度把握 8、合格水平分数线的估测与调整 9、排版印刷问题,（三）试题的构想,1、命题的构成：,2、影响难度的因素,知识点的多少；解题距的长短；数学方法的多少；数学思想方法的多少；创新与实践性问题；教学与考试的因素（关于提高合格率的思考！）,课标指出的“人人学有价值的数学，人人都能获得必需的数学,不同的人在数学上获得不同的发展”,3、近几年全国中考数学试题的

3、几大趋势,几何由论证转向考查观察、实验、猜测、发现、推理、验证和探究。（如：03年第29题，04年第28题，05年课改区第26题）代数更多地考查探究意识类、应用意识类试题。（如：04年第24题，05年课改区第25题，05课改区第24题）统计逐步向考查对统计量的意义及统计过程方向发展。（如：04年第22题，05年非课改区第15题、课改区第14题和第22题）图表信息问题、应用性问题仍然是今后中考命题的热点，要使学生学会收集、整理和运用信息的技能。,4、中考命题有三大突破,减少机械记忆类试题 杜绝繁、偏、怪试题 探索使用新题型,5、试题的特点,（1）注重数学“双基”，考查数学的核心内容与基本能力。（

4、2）关注数学与现实的联系，突出试题的教育价值。（3）重视过程探究，考查学生的思维能力、解决问题的能力与创新意识。（4）加强阅读理解，考查学生从文字、图形与数据等中获取信息的能力和解决问题的能力。（5）通过操作实验，探索归纳，考查学生认识数学的基本过程与方法的能力。,二、2006年初中毕业生数学学业复习考试教学建议,1、教育部关于基础教育课程改革实验区初中毕业考试与普通高中招生制度改革的指导意见（摘录）,初中毕业生学业考试是义务教育阶段的终结性考试，目的是全面、准确地反映初中毕业学生在学科学习目标方面所达到的水平。考试结果既是衡量学生是否达到毕业标准的主要依据，也是高中阶段学校招生的重要依据之一

5、。学业考试的命题应根据学科课程标准，加强试题与社会实际和学生生活的联系，注重考查学生对知识与技能的掌握情况，特别是在具体情境中综合运用所学知识分析和解决问题的能力，杜绝设置偏题、怪题。,考试命题要以课程标准为依据，体现基础教育的基本性质和课程改革的方向.以考察学生的基础知识和基本技能为出发点，体现素质教育的要求.注重学生思维过程的考查，适当减少客观题的数量，同时增加能反映学生创新思维的主观题的数量.2006年实验区的数学中考：第一是对学生数学能力和素养的关注，在试卷中会占越来越重的份额；第二个是表达形式的多样化；第三是个性化。,2、国际上数学评价改革的突破,考试是一种特殊条件下的学习形式,是一

6、种现场学习并应用所学知识或方法的形式.评价中更少地使用选择题，是非题，填空题等“标准化试题”，代之以更多的要求学生表述自我思维过程与认知特征的问题，尤为突出的是使用了“非规范”型试题；(如：口试）评价中所使用的问题不再仅仅是纯数学题，“人造”的应用题，还包括许多具有实际背景的现实问题，提倡让学生经历问题解决的过程；评价的内容更多地指向“核心数学”有价值的数学任务和数学活动；纯粹的数学运算被置于问题解决过程之中；数学任务的完成更多地需要有意义的“做”。,3、加强对新题型及命题方式的研究,新课程理念下的考试对教师的要求更高了见多识广！应用性问题 开放性问题探索性问题信息性问题自主选择性试题（选做题

7、、加分题）,出活题，考能力！,（新颖、灵活、严谨）,4、教学工作建议,（1）把“双基”作为教学的重点（2）把数学素养作为培养的目标（3）要加强培养学生的阅读理解、分析问题的能力和数学应用的意识（4）重视培养学生的创新意识和实践能力（5）组织好探究性学习(明确的教学目标、值得探究的问题）,5、正确处理好教学中的几个关系,少一点“传输”，多一点“引领”，树立自主学习意识；少一点“再现”，多一点“探求”，加强发现意识；少一些“纯理论性思维”，多一些“动作性思维”与“理论性思维”的结合，加强实践意识；少一些“宽泛”，多一些“突破”，加强学情意识。,6、正确处理好复习中的几个关系,正确处理好基础与提高的

8、关系全面复习与重点练习的关系联系与反思的关系做题数量和质量的关系,7、科学安排好总复习的几点建议：,总复习分三个轮环第一轮：侧重全面复习，使学生知识系统化，把知识点串成线，由线形成面，全面落实课标要求。第二轮：以专题的形式组织复习，在这轮复习中对一些热点、重点、难点问题要有所突破。第三轮：以综合练习为主，进行适应性训练，辅之学生应试心理和应试方法的辅导。,29（13分）已知：如图，P是的直径AB上的一个动点（P与A 不重合），PDAB，垂足为P，DC切于C，连结BC交PD于E.的半径为，PD=7.(1)图a、图b、图c是点P由A向B运动过程中的三种情形.在图形的变化过程中DCE的边、角或形状等

9、存在多种规律，如:DCE始终是锐角三角形；边CE逐渐增大；.请你通过观察、测量、比较，再写出两条与DCE的边、角或形状等有关的规律.（注意：可使用量角器、刻度尺等，找规律的过程中添加的字母或辅助线不能出现在结论中，不写推理过程，写出两条规律即可）答：规律一：；规律二：.(2)已知：当点P从A向B运动时，存在某一时刻，使D=60，求此时CD及AP的长.,（几何第三册第102页B组第2题改造,难度0.32；全国评价组点评：本题让学生通过对于几何图形的观察与认识，寻找其中存在的规律，而且所寻找的规律是开放性的，没有加以严格的规定与限制，这就给学生带来更多的探索机会与空间，通过这样的空间可以考查学生的

10、创新意识。）,19,20,24、水葫芦是一种水生飘浮植物，有着惊人的繁殖能力。据报道，现已造成某些流域河道堵塞，水质污染等严重后果，据研究表明：适量的水葫芦生长对水质的净化是有利的，关键是科学管理和转化利用。若在适宜条件下，1株水葫芦每5天就能新繁殖1株（不考虑植株死亡、被打捞等其它因素）（1）假设江面上现有1株水葫芦，填写下表：,（2）假定某流域内水葫芦维持在约33万株以内对净化水质有益，若现有10株水葫芦，请你尝试利用计算器进行估算探究，照上述生长速度，多少天时水葫芦约有33万株？此后就必须开始定期打捞处理水葫芦。（要求写出必要的尝试、估算过程！）评注：本题以闽江流域的“十大水害”之一“水

11、葫芦”的疯长为背景材料，加强了探究意识、探索归纳能力、数感与估算能力的考查。（此题入选教育部命题指导“2005年课程改革实验区初中毕业数学学业考试命题研究”）,21,22,26（14分）定义：若某图形可分割为若干个都与它自己相似的图形，则称这个图形是自相似图形探究：（1）如图甲，已知ABC中，C90，你能把ABC分割成2个都与它自己相似的小直角三角形吗？若能，请在图甲中画出分割线，并说明理由答：（2）一般地，“任意三角形都是自相似图形”只要顺次连结三角形各边中点，则可将原三角形分割为4个都与它自己相似的小三角形我们把DEF（图乙）第1次顺次连结各边中点所进行的分割，称为1阶分割（如图1）；把1

12、阶分割得出的4个小三角形再分别顺次连结它们各边中点所进行的分割，称为2阶分割（如图2）；依此规则操作下去 n阶分割后所得的小三角形均互相全等（n为正整数），设此时小三角形的面积为S 若DEF的面积为10000，当n为何值时，2S3？（请用计算器进行探索，要求至少写出三次的尝试估算的过程!）当n1时，请写出一个反映S，S，S之间关系的等式（不必证明）,评析：该题是关于自相似三角形问题，题材新颖，背景公平，学生面对的是美妙的图形自相似变换。解答此题首先要理解试题给出的自相似三角形的概念，然后利用概念理解和解答相应问题。该题涉及课题学习的内容和方法，借助简明的定义，从较为简单的图形出发，将全等、相似

13、等几何内容中最为关键的知识融为一体，加强了对探究意识、探索归纳能力、数感与估算能力的考查。本题的求解过程反映课程标准所倡导的数学活动方式，如观察、实验、猜测、估算、验证、推理等，试题对学生的分析、探究能力的考查是有效的，体现了对过程性目标的考查。,23,评析：本题要求考生运用函数的思想方法进行建模、预测、判断、决策，充分体现了数学的“有用性”较好地体现了新课程倡导的“问题情景建立模型解释、应用与拓展”的数学学习模式和数学思考方法试题入口宽，三个小问题层层深入，梯度明显，有利于不同程度的学生展现自己的水平，具有较好的区分度,24,25（14分）某公司2005年13月的月利润y（万元）与月份x（月

14、）之间的关系如图所示图中的折线可近似看作是抛物线的一部分（2）公司开展技术革新活动，定下目标：今年6月份的月利润仍以图中抛物线的上升趋势上升预计6月份公司的利润将达到多少万元？（3）如果公司1月份的利润率为13%，以后逐月增加1个百分点已知6月上旬平均每日实际销售收入为3.6万元，照此推算，6月份公司的利润是否会达到或超过（2）中所确定的目标？（成本总价利润利润率，销售收入成本总价利润）,（1）根据图象提供的信息，求出过A、B、C三点的二次函数关系式；,评析：本题通过呈现现实中的一组数据，考查学生从中获取有用信息，通过动手操作、类比观察、合理猜测、推理验证、拓展应用等过程，逐步归纳、猜想、求解

15、出一次函数的解析式，再据此解决问题。试题的设计思路是对“问题情景建立模型解释、应用与拓展”的数学研究性学习模式和数学思考方法进行考查，试题的设计可见命题者匠心独具。,25,（05非课改区）15.学校请一位专家到校举办一次讲座，该专家备有4个专题，为确定讲哪一个专题学生更感兴趣，决定对学生进行调查，并对调查的数据进行处理，确定专家选讲专题的依据是调查后数据的（）A平均数B中位数C众数 D方差评析：本题取材于考生实际，试题背景自然亲切，有效地考查了统计量的意义，而不只是局限于以往的单纯的数字计算，可使学生领略“数学就在我们身边，处处可用数学知识”,(05课改区)14在统计中，样本的标准差可以反映这

16、组数据的（）A平均状态 B分布规律 C离散程度 D数值大小,26,22（8分）为了帮助贫困失学儿童，某市团市委发起“爱心储蓄”活动，鼓励学生将自己的压岁钱和零花钱存入银行，定期一年，到期后可取回本金，而把利息捐献给贫困失学儿童某中学共有学生1200人，图1是该校各年级学生人数比例分布的扇形统计图，图2是该校学生人均存款情况的条形统计图（1）九年级学生人均存款 元；（2）该校学生人均存款多少元？（3）已知银行一年期定期存款的年利率是2.25%（“爱心储蓄”免收利息税），且每351元能提供给一位失学儿童一学年的学习基本费用，那么该校一学年能帮助多少位贫困失学儿童重新入学,评析：本题以该市团市委发起

17、的“爱心储蓄”，资料真实、情境亲切，采用了两种不同的统计图表呈现信息，涉及了帮助失学儿童重返校园这一有意义、有价值的话题，考查了学生通过统计图表获取数据、分析数据、处理数据的能力，使学生在解决问题中接受了一次爱心教育，引导学生关注社会、关心他人，充分发挥了试题的教育价值,27,课标中四个知识领域所占分值,“数与代数”有关知识的考察可以占45%左右;“空间与图形”有关知识的考察可以占40%左右；“统计与概率”有关知识的考察可以占15%左右。各块中各部分的比例也应相对均衡。05年新课程试卷实际所占比例：数与代数占68分（占45.3%），空间与图形占60分（占40%,含课题学习4分），统计占15分（

18、10%）与概率占7分（4.67%）。,专题协作：,平移、旋转、对称、折叠解直角三角形及其应用统计与概率方程、函数及其应用阅读分析题开放性问题探索性问题方案设计、决策性问题实验（操作）、推理、证明问题运动变化、数形结合问题,（04年河北鹿泉市）用两个全等的等边三角形ABC和ACD拼成菱形ABCD.把一个含60角的三角尺与这个菱形叠合，使三角尺的60角的顶点与点A重合，两边分别与AB，AC重合.将三角尺绕点A按逆时针方向旋转.（1）当三角尺的两边分别与菱形的两边BC，CD相交于点E，F时，（如图131），通过观察或测量BE，CF的长度，你能得出什么结论？并证明你的结论；（2）当三角尺的两边分别与菱

19、形的两边BC，CD的延长线相交于点E，F时（如图132），你在（1）中得到的结论还成立吗？简要说明理由.,（04年重庆北碚）如图，有一块塑料矩形模板ABCD，长为10cm，宽为4cm，将你手中足够大的直角三角板PHF的直角顶点P落在AD边上（不与A、D重合），在AD上适当移动三角板顶点P：能否使你的三角板两直角边分别通过点B与点C？若能，请你求出这时AP的长；若不能，请说明理由。再次移动三角板位置，使三角板顶点P在AD上移动，直角边PH始终通过点B，另一直角边PF与DC的延长线交于点Q，与BC交于点E，能否使CE2cm？若能，请你求出这时AP的长；若不能，请你说明理由。,（04年南宁市）如图所

20、示，某小区居民筹集资金1600元，计划在一块上下底分别为10米，20米的梯形空地上种植花木。（1）他们在AMD和BMC地带上种植太阳花，单价为8元，当AMD地带种满花后，共花160元，请计算BMC地带种花所需费用；（2）若其余地带有玫瑰和茉莉两种花可供选择，单价分别为12元和10元，应选择种哪种花木，刚好用完所筹集的资金？（3）若梯形ABCD为等腰梯形，面积不变，请你设计一种花坛图案，即在梯形内找到一点P，使得APM DPC且S APDS BPC，并说明你的理由。,（04年开福区）在湖的两岸A、B间建一座观赏桥，由于条件限制，无法直接度量A、B两点间的距离。请你用学过的数学知识按以下要求设计一

21、测量方案。（1）画出测量图案；（2）写出测量步骤（测量数据用字母表示）；（3）计算AB的距离（写出求解或推理过程，结果用字母表示）。,（04年重庆北碚）我区某镇地理环境偏僻，严重制约经济发展，丰富的花木产品只能在本地销售，我区政府对该花木产品每投资x万元，所获利润为P（x30）210万元。为了响应我国西部大开发的宏伟决策，我区政府在制定经济发展的10年规划时，拟开发此花木产品，而开发前后可用于该项目投资的专项资金每年最多50万元。若开发该产品，在前5年中，必须每年从专项资金中拿出25万元投资修通一条公路，且5年修通。公路修通后，花木产品除在本地销售外，还可运往外地销售，运往外地销售的花木产品，

22、每投资x万元可获利润Q（50 x）2（50 x）308万元。若不进行开发，求10年所获利润的最大值是多少？若按此规划进行开发，求10年所获利润的最大值是多少？根据、计算的结果，请你用一句话谈谈你的想法。,（05年大连市）已知A1、A2、A3是抛物线上的三点，A1B1、A2B2、A3B3分别垂直于x轴，垂足为B1、B2、B3，直线A2B2交线段A1A3于点C。（1）如图111，若A1、A2、A3三点的横坐标依次为1、2、3，求线段CA2的长。（2）如图112，若将抛物线改为抛物线，A1、A2、A3三点的横坐标为连续整数，其他条件不变，求线段CA2的长。（3）若将抛物线改为抛物线，A1、A2、A3

23、三点的横坐标为连续整数，其他条件不变，请猜想线段CA2的长（用a、b、c表示，并直接写出答案）。,（05年江苏徐州）有一根直尺的短边长2，长边长10，还有一块锐角为45的直角三角形纸板，它的斜边长12cm.如图12，将直尺的短边DE放置与直角三角形纸板的斜边AB重合，且点D与点A重合.将直尺沿AB方向平移(如图13)，设平移的长度为xcm(0 x10)，直尺和三角形纸板的重叠部分(图中阴影部分)的面积为S2.(1)当x=0时(如图12)，S=_；当x=10时，S=_.(2)当0 x4时(如图13)，求S关于x的函数关系式；不妨用直尺和三角板做一做模拟实验，问题就容易解决了！(3)当4x10时，求S关于x的函数关系式，并求出S的最大值(同学可在图14、图15中画草图).,（05年泉州市）如图，在ABC中，ACB=90AC=BC=6，正方形DEFG的边长为2，其一边EF在BC所在的直线L上，开始时点F与点C重合，让正方形DEFG沿直线L向右以每秒1的速度作匀速运动，最后点E与点B重合.请直接写出该正方形运动6秒时与ABC重叠部分面积的大小；设运动时间为x（秒），运动过程中正方形DEFG与ABC重叠部分的面积为y（2）.在该正方形运动6秒后至运动停止前这段时间内，求y与x之间的函数关系式；在该正方形整个运动过程中，求当x为何值时，.,