新课标人教版初中数学八年级上册第十四章《一次函数》.ppt
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1、函 数,自主探究:数学问题源于生活1.票房收入问题:每张电影票的售价为10元.(1)若一场售出150张电影票,则该场的票房收入 是 元;(2)若一场售出200张电影票,则该场的票房收入 是 元;(3)若设一场售出x张电影票,票房收入为 y元,则 y=。小结:票房收入随售出的电影票数变化而变化,即 y随 的变化而变化;2.行程问题:汽车以60千米/小时的速度匀速行驶,行驶里程为s千米,行驶时间为t小时.请根据题意填表:小结:行驶路程随 的变化而变化,有关系式s=,即s随 的变化而变化;,1500,2000,10 x,x,60,120,180,60t,时间,60t,t,3.温度变化问题:如图,是临
2、沂春季某一天的气温随时间t变化的图象,看图回答:,(1)这天的8时的气温是,14时的气温是,22时的气温是;(2)这一天中,最高气温是,最低气温是;小结:天气温度随 的变化而变化,即T随 的变化而变化;,4,8,6,10,-2,时间,t,你们能看懂下面两幅图所表示的变化关系吗?,在心电图中,点的横坐标x表示时间,纵坐标y表示心脏电流,畅所欲言:,在上面的几个问题中,都存在着哪些共同特点?,形成概念:,函数:,一般地,在一个变化过程中有两个变量x与y,并且对于x的每 一个确定的值,y都有唯一确定的值与其对应,那么就说x是自变量,y是x的函数。如果当x=a 时y=b,那么b叫做当自变量的值为a时的
3、函数值,你还能举出生活中关于函数的实例吗?,1、在计算器上按照下面的程序进行操作,填表,显示的数y是输入的数x的函数吗?为什么?,愿同学们做生活中的有心人:,7,11,13,5,207,2、在计算器上按照下面的程序进行操作,下表中的x与y是输入的5个数与相应的计算结果,问:所按的第三、第四两个键是哪个键?Y是x的函数吗?如果是,写出它的表达式(用含x的式子表示y)。,1、如果已知几组相应的自变量的值与函数值则可以求出相应简单的函数关系式。也可以利用函数值和函数关系式来反推自变量的值。,几点启示,2.在普通的四则运算中也蕴藏着函数关系,但是可能不曾注意过其中还有变量以及变量间的单值对应关系,愿同
4、学们做生活中的有心人。,1题:一个三角形的底边为5,高h可以任意伸缩,三角形的面积也随之发生了变化.解:(1)面积s随高h变化的关系式s=,其中常量是,变量是,是自变量,是 的函数;(2)当h=4时,面积s=_,(3)当h=10时,面积s=_;,h和s,h,s,h,10,25,自我尝试:,2.医院检测一位H1N1甲型流感病人,并绘制了体温y度与时间x的关系图根据图像,回答下列问题:,(1).根据图像填表:,(2).当x取0到8之间的一个确定值时,相应的体温确定吗?,(3).体温y是x的函数吗?,3.下列式子中,y是x的函数的是 _ _,y不是x的函数的是.,(1)y=x-2(2),(3),(4
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