新人教-八年级数学全等三角形.ppt

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1、全等三角形,主讲人:周文明,同一张底片洗出的同大小照片是能够完全重合的;,回忆：举出现实生活中能够完全重合的图形的例子?,能够完全重合的两个图形叫做全等图形.,能够完全重合的两个图形叫做,全等形:,全等图形的特征,(1)你还能说出生活中全等图形的例子吗?,(2)如果两个图形全等，它们的形状大小一定都相同吗？,全等图形的形状和大小都相同,形状相同,大小相同,及时反馈,一、定义：,能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形,互相重合的顶点叫做对应顶点.,互相重合的边叫做对应边.,互相重合的顶点角叫做对应角,全 等 三 角 形,二、全等三角形表示法,全等符号：,“”,ABC ABC,对应顶点：,A和A、

2、B和B、C和C,对应边：,AB和AB、BC和BC、AC和AC,对应角：,A和A，B和B，C和C.,三、全等三角形的性质,(全等三角形的对应边相等),(全等三角形的对应角相等),全等三角形的对应边相等，对应角相等。,ABC ABC,AB=AB,BC=BC,AC=AC,A=A,B=B,C=C,A,B,C,D,E,F,?,!,注意：书写全等式时要求把对应顶点字母放在对应 的位置上。,A,D,B,C,E,F,试一试：根据图形所提供的条件和全等式：（1）在图上标出所缺的字母；（2）说出它们的对应边和对应角,想一想：,BD=FH DC=HG BC=FG,B=F D=H C=G,能否根据下列全等式说出两个三

3、角形的对应边和对应角,AO=BO OC=OD AC=BD,A=B O=O C=D,请小心：在具体图形中，有时角不能用一个 大写字母表示。,A,B,C,D,E,F,A,B,C,D,E,A,B,C,D,E,F,A,B,C,D,E,F,A,B,C,D,E,四、在找全等三角形的对应元素时一般有什么规律？,有公共边的，公共边是对应边.,四、在找全等三角形的对应元素时一般有什么规律？,有公共角的，公共角是对应角.,有对顶角的，对顶角是对应角.,四、在找全等三角形的对应元素时一般有什么规律？,一对最长的边是对应边，一对最短的边是对应边.,一对最大的角是对应角，一对最小的角是对应角.,有公共边的，公共边是对应

4、边.有公共角的，公共角是对应角.有对顶角的，对顶角是对应角.一对最长的边是对应边，一对最短的边是对应边.一对最大的角是对应角，一对最小的角是对应角.,五、在找全等三角形的对应元素时一般有什么规律？,问题1：观察图中的全等三角形应怎样表示？,ABC DEF,注：记全等三角形时,通常把表示对应 顶点的字母写在对应的位置上.,观察与思考,1.请指出图中全等三角形的对应边和对应角,如右图中 ABD CDB,则AB=；AD=；BD=；ABD=_；ADB=_；A=_；,随堂练习,CD,CB,BD,CDB,CBD,C,AB与CD、AD与CB、BD与DB,ABD与CDB、ADB与CBD、A与C,达标测试,1、

5、能够 的两个图形叫做全等形.两个三角形重合时，互相 _的顶点叫做对应顶点.记两个全等三角形时，通常把表示 _顶点的字母写在_的位置上.,2、如图ABC ADE若D=B，C=AED，则DAE=；DAB=。,重合,重合,重合,相对应,BAC,EAC,3、如图 ABD CDB，若AB=4，AD=5，BD=6，则BC=，CD=_,达标测试,5,4,CDB,ADB,4、如图ABD EBC，AB=3cm,BC=5cm,求DE的长,达标测试,解：ABD EBCAB=EB、BD=BCBD=DE+EBDE=BD-EB=BC-AB=5-3=2cm,请指出下列全等三角形的对应边和对应角,1、ABE ACF,对应角是

6、：A和A、ABE和ACF、AEB和AFC；对应边是AB和AC、AE和AF、BE和CF。,2、BCE CBF,对应角是：BCE和 CBF、BEC和CFB、CBE和 BCF。对应边是：CB和BC、CE和BF、CF和BE。,3、BOF COE,对应角是:BOF和COE、BFO 和CEO、FOB和EOC。对应边是：OF和OE、OB和OC、BF和CE。,右图是一个等边三角形，你能把它分成两个全等的三角形吗？你能把它分成三个、四个全等的三角形吗？,议一议,小结,1、什么是全等形、全等三角形、全等三角形的 对应顶点、对应边、对应角?,2、表示三角形全等时应注意什么？,3、识别全等三角形的对应边、对应角的关键 是正确识别它们的对应顶点。,4寻找对应元素的规律,（1）有公共边的，公共边是对应边；（2）有公共角的，公共角是对应角；（3）有对顶角的，对顶角是对应角；（4）两个全等三角形最大的边是对应边，最小的边是对应边；（5）两个全等三角形最大的角是对应角，最小的角是对应角；,再 见,我们的生活离不开数学，我们要做生活的有心人。,