数学建模竞赛常用算法.ppt

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2、育网络图书馆中文科技期刊数据库,数学建模计算,4,基于MATLAB的数学建模竞赛计算,计算在建模竞赛中的作用 数学建模竞赛中的数学软件 MATLAB数学建模工具箱 数学建模MATLAB命令及建模应用,数学建模计算,5,计算在建模竞赛中的作用,求解结果发现规律模型验证讨论分析,数学建模计算,6,数学建模竞赛中的算法,96A 最优捕鱼策略：微分方程，积分，非线性规划96B 节水洗衣机：非线性规划97A 零件参数设计：微积分，非线性规划，随机模拟97B 截断切割：组合优化，几何变换，枚举，蒙特卡罗，递归，最短路,数学建模计算,7,数学建模竞赛中的算法,98A 投资收益与风险：线性规划，非线性规划98

3、B 灾情巡视：最小生成树，Hamilton圈，旅行商问题99A 自动化车床：积分，概率分布，随机模拟，分布拟合度检验99B 钻井布局：几何变换，枚举，最大完全子图，混合整数规划,数学建模计算,8,数学建模竞赛中的算法,00A DNA分类：神经网络，最小二乘拟合，统计分类00B 管道订购：最短路，二次规划01A 血管的三维重建：数据挖掘与拟合01B 公交车调度：非线性规划02A 车灯光源优化设计：最优化02B 彩票中的数学：概率与优化,数学建模计算,9,数学软件,Matlab Mathematica Maple Lindo Lingo,SAS SPSS C&C+Fortran Pascal,数学

4、建模计算,10,软件使用统计,数学的实践与认识19972001每年第一期共60篇优秀论文。其中31篇明确说明了所使用软件,数学建模计算,11,MATLAB数学建模工具箱,面向参加数学建模竞赛的同学而制作；汇集了数学建模常用的最优化、微分方程、数据拟合、统计等方面的计算工具；自 编的补充工具；所有函数使用中文帮助并附例题；部分中国大学生数学建模竞赛题解MATLAB程序。,数学建模计算,12,数学建模MATLAB算法,方程求根微积分和微分方程随机模拟和统计分析数据拟合最优化方法,数学建模计算,13,方程求根,-矩阵除法 inv-逆矩阵 roots-多项式的根fzero-一元函数零点fsolve-非

5、线性方程组solve-符号方程解,数学建模计算,14,例题,例 非线性方程组4x-y+ex/10=1;-x+4y+x2/8=0见help fsolve,数学建模计算,15,微积分和微分方程,diff-符号导函数trapz-梯形积分法quad8-高精度数值积分int-符号积分ode45-常微分方程dsolve-符号微分方程,数学建模计算,16,导弹追踪问题的三种算法,问题及模型算法一：在线算法。灵活，易调整参数，但实时性差。eg5_5算法二：离线算法。事先算好，实时查询。eg5_5算法三：计算机模拟。一个较基本但形象的方法。eg5_5dem(90,450,30,0.3*pi,0.1),数学建模计

6、算,17,随机模拟和统计分析,max,min,summean,std-均值，标准差sort-排序（升序）sortrows-按某一列排序(升序)rand-0，1区间均匀分布随机数randn-标准正态分布随机数normrnd-正态分布随机数randperm-1.n 随机排列regress-线性回归,数学建模计算,18,97A 零件参数设计,随机模拟详见胡良剑数学实验P87eg6_1,数学建模计算,19,数据拟合,interp1-一元函数插值spline-样条插值leastsq-最小二乘法polyfit-多项式插值或拟合 curvefit-曲线拟合caspe,casps-样条插值,样条拟合inter

7、p2-二元函数插值griddata-不规则数据的二元函数插值,数学建模计算,20,美86A:海底测量,不规则数据插值详见胡良剑数学实验P128eg8_3,数学建模计算,21,最优化方法,lp,linprog-线性规划 fmin-一元函数极值 fminu-多元函数极值拟牛顿法 fmins-多元函数极值单纯形搜索法 constr,fmincon-非线性规划qp,quadprog-二次规划,数学建模计算,22,98A:投资的收益与风险,jm98a1,数学建模计算,23,96A:捕鱼策略,jm96a,数学建模计算,24,离散优化（自编）,lpint-线性整数规划分支定界法L01p_e-0-1整数规划枚举法L01p_ie-0-1整数规划隐枚举法bnb18-非线性整数规划bnbgui-非线性整数规划图形工具mintreek-最小生成树kruskal算法minroute-最短路dijkstra算法dynprog-动态规划,数学建模计算,25,00B:钢管订购,jm00B_1,