数学八下介绍(分章).ppt

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1、,人教版义务教育教科书数学八年级下册介绍,第16章 二次根式第17章 勾股定理第18章 平行四边形第19章 一次函数第20章 数据的分析,全书共需约62课时，具体如下：第16章二次根式 约9课时二次根式、最简二次根式等概念 二次根式的四则运算第17章勾股定理 约9课时勾股定理及其逆定理 逆命题、逆定理的有关知识,第18章平行四边形 约15课时平行四边形的概念、性质、判定 特殊平行四边形的概念、性质、判定 三角形中位线定理、平行线间的距离第19章一次函数 约17课时常量与变量的意义 函数的概念和三种表示法 一次函数的概念、图象、性质 一次函数与方程、不等式的关系 一次函数模型,第20章数据的分析

2、 约12课时 数据的集中趋势平均数（加权平均数）、中位数、众数 数据的离散（波动）程度方差 用样本的平均数、方差估计总体的平均数、方差，进一步体会用样本估计总体的思想,第16章 二次根式,一、内容安排,本章安排了3个小节和1个选学内容，教学时间约需9课时，大体分配如下（供参考）：16.1 二次根式 约2课时16.2 二次根式的乘除 约2课时16.3 二次根式的加减 约3课时 阅读与思考 海伦秦九韶公式（选学）数学活动 约1课时 小结 约1课时,本章知识结构图,在“实数”一章中，学生已学习了平方根、算术平方根的概念，利用平方运算与开平方运算的互逆关系，求非负数的平方根和算术平方根的方法。本章将进

3、一步研究二次根式的概念、性质和运算，目的是以二次根式这一类典型的“式”为载体，进一步学习对数字、符号进行运算的方法，体会通过符号运算所得结果的一般性，培养符号意识和运算能力。本章重点：二次根式的运算和运算法则；难点：理解二次根式的性质和运算法则的基础上，养成良好的运算习惯。,本章的主要内容包括：16.1 二次根式的概念和性质；16.2 二次根式的乘除（最简二次根式的概念）；16.3二次根式的加减。二次根式的运算中，乘除运算比加减运算更容易，并且是加减运算的基础，因此先安排二次根式的乘除。二次根式的运算类似于整式的运算。,本章主要变化,降低了对一些内容的要求，如只要求了解二次根式（根号下仅限于数

4、）加、减、乘、除运算法则，会用它们进行有关的简单四则运算等。根号下含有字母的二次根式的化简与运算是选学内容。,本章学习目标,（1）了解二次根式的概念，知道被开方数必须是非负数的理由。（2）了解最简二次根式的概念。（3）理解二次根式的性质。（4）了解二次根式的加、减、乘、除运算法则，会用它们进行简单四则运算。（5）了解代数式的概念，进一步体会代数式在表示数量关系方面的作用。,本章内容，核心是以“二次根式”这一特殊的“式”为载体，进一步引导学生体会运算在代数中的核心地位，学习用运算法则进行运算，体会运算法则的逻辑相容性，体会数系运算律在代数中的基础地位。,二、编写时主要考虑的问题,1一以贯之地进行

5、代数基本思想和方法的教学,内容安排线索：二次根式的概念（定义研究对象）二次根式的性质二次根式的运算（运算法则和运算律的应用）其中，“概念”、“性质”是“运算”的基础，在“运算”中自然地提出“如何算”的问题，并运用运算律而得到相应的运算法则，从而实现有效地、有系统地进行二次根式的运算。,“归纳法是整个代数学的基本大法和基本功”，“归纳地去探索、发现，然后归纳地定义，再归纳地论证”是解决代数问题的基本过程。教材特别注意归纳法的应用。例如，通过具体实例，从正数的平方根、算术平方根中归纳出研究对象二次根式；通过具体实例归纳二次根式的性质；通过具体实例说明（a0）是一个实数，进而明确“这一类实数满足怎样

6、的运算法则”的问题；所有运算法则都是采用从特殊到一般的归纳方式得出的；等等。,2以运算为核心，加强运算能力的培养 代数的基本思路：引入一种新的数，就要研究它的运算；定义一种运算，就要研究它的运算律。二次根式是运算的结果对非负实数进行开平方运算，一般化而得到二次根式，接着的研究主题就是“对这一类数如何进行运算”。从整体上看，初中阶段学习二次根式的概念、性质和运算法则，主要目的是以这一类实数（重点是无理数）的运算问题为载体，使学生对实数运算形成基本完整的认识。,课标规定：了解二次根式（根号下仅限于数）加、减、乘、除运算法则，会用它们进行有关的简单四则运算。这里，“根号下为数的二次根式”的限定是最低

7、要求。为了使学生更全面地了解二次根式的运算，提高运算能力，也为今后高中阶段的数学学习打下必要的基础，教材在正文中设置了“选学例题”，采用举例的方式，让那些学有余力的学生能学到“根号下为字母的二次根式”的运算。,为了加强二次根式与整式之间的联系，强化用整式的运算法则、乘法公式等简化二次根式运算的方法，进而培养学生的运算能力，教材在二次根式混合运算的例题中，强调了利用多项式的乘法法则和乘法公式进行运算，突出了二次根式运算的本质，并用“小贴士”醒目的标明；在小结中，引导学生概括，指出“二次根式的加减法与整式的加减法类似，只要将根式化为最简二次根式后，去括号与合并被开方数相同的二次根式就可以了。二次根

8、式的乘法与整式的乘法类似，以往学过的乘法公式等都可以用。二次根式的除法与分式的运算类似，如果分子分母中含有相同的因式，可以直接约去。”,三、对教学的几点建议,1注意代数学的整体性 作为初中阶段“数式”内容的最后一章，本章不仅承担二次根式知识的教学任务，而且也有整理“数与式”的内容、方法和基本思想的任务。因此，教学时一定要有整体观。,（1）对于二次根式概念的教学，要从运算的角度提出学习任务，在分析开方运算的意义中使学生认识被开方数为非负数的合理性，并通过简单的变式，使学生养成“看到根号就要注意被开方数的符号”的习惯。（2）对于二次根式的性质，要注意从“考察特例”的角度提出问题，并注意从联系性中发现它们的关系。,