数学下册42《黄金分割》.ppt

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1、黄金分割,找一找：这几副国旗图案中有共同图案吗？,中国,美国,委内瑞拉,越南,1、在图中，分别量出线段、的长度。,2、分别计算 与 的值(精确到0.1cm).,3、与 相等吗？,黄,做一做、想一想,如图,点 C 把线段 AB 分成两条线段 AC 和 BC,那么称线段 AB 被点 C 黄金分割,点 C 叫做线段 AB 的黄金分割点,AC 与 AB 的比叫做黄金比.,AC2=AB BC,判断题,2.连接 在 上截取,3.在 上截取,2.连接 在 上截取,3.在 上截取,点 是线段 的黄金分割点吗？,2计算,思考：,1如果设AB=2,那么BD,AD,AC,BC分别等于多少?,3点C是线段AB的黄金分

2、割点吗?,是,巴台农神庙（Parthenom Temple）,1.点E是AB的黄金分割点吗？,2.矩形ABCD的宽与长的比是黄金比吗？,宽与长的比等于黄金比的矩形也称为黄金矩形,东方明珠塔，塔高462.85米。设计师将在295米处设计了一个上球体，使平直单调的塔身变得丰富多彩，非常协调、美观。,建筑与黄金分割,文明古国埃及的金字塔，形似方锥，大小各异。但这些金字塔底面的边长与高这比都接近于0.618.,建筑与黄金分割,乐器与黄金分割,小提琴是一种造型优美、声音诱人的弦乐器，它的共鸣箱的一个端点正好是整个琴身的黄金分割点。,著名油画蒙娜丽莎的构图就完美的体现了黄金分割在油画艺术上的应用通过上面两

3、幅图片可以看出来，蒙娜丽莎的头和两肩在整幅画面中都完美的体现了黄金分割，使得这幅油画看起来是那么的和谐和完美,美术与黄金分割,人体与黄金分割,1:人体肚脐不但是美化身型的黄金点有时还是医疗效果黄金点，许多民间名医在肚脐上贴药治好了某些疾病。,2:人体最感舒适的温度是23，也是正常人体温（37）的黄金点（23=370.618）。,3:人体还有几个黄金点：肚脐上部分的黄金点在咽喉，肚脐以下部分的黄金点在膝盖，上肢的黄金点在肘关节。上肢与下肢长度之比均近似0.618.,确定黄金分割点的另一个方法,采用如下的方法也可以得到黄金分割点:如图,你能说说这种作法的道理吗?,设AB是已知线段.,1、在AB上作正方形ABCD.,2、取AD的中点E,连接EB.,3、延长长DA至F,使EF=EB.,4、以线段AF为边作正方形AFGH.,所以点H就是AB的黄金分割点.,归 纳 小 结：,1.黄金分割点的定义及黄金比值,2.如何找一条线段的黄金分割点，以及会画黄金矩形,3.能根据定义判断某一点是否为一条线段的黄金分割点,作业：,习题4.3 第 1、3题,