数学下册2.3一元二次方程的应用课件浙教版.ppt
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1、2.3 一元二次方程的应用(1)教学设计,教学内容:浙教版义务教育课程标准实验教科书数学八年级下册第二章“一元二次方程”第六节.,学习任务分析一元二次方程是中学数学的主要内容,在初中代数中占有重要的地位,其中一元二次方程的应用在初中数学应用问题中极具代表性,它是一元一次方程应用的继续,又是二元二次方程组、一元高次方程及二次函数学习的基础,具有承前启后的作用.本节是一元二次方程的应用,它是研究现实世界数量关系和变化规律的重要数学模型.,学生情况分析 现代心理学的研究表明,学生解应用题最常见的困难是不会将实际问题提炼成数学问题.本节课对象是八年级学生,他们具有一定的认知能力,比较缺乏社会生活经历,
2、搜集信息、处理信息的能力较弱,鉴于此,本节课从具体的问题情境中抽象出数学问题,建立数学关系式,获得合理的解答,通过自主探索和合作交流这样有意义的探索过程,理解并掌握相应的数学知识与技能,产生积极的情感体验,进而创造性地解决问题.它具有明显的问题性、实践性、开放性和创造性等特点,有效地发展了学生的思维能力.,教学目标:1.知识与技能目标(1)以一元二次方程解决的实际问题为载体,使学生初步掌握数学建模的基本方法.(2)通过对一元二次方程应用问题的学习和研究,让学生体验数学建模的过程,从而学会发现、提出日常生活、生产或其他学科中可以利用一元二次方程来解决的实际问题,并正确地用语言表述问题及其解决过程
3、.2.过程与方法目标通过自主探索、合作交流,使学生经历动手实践、展示讲解、探究讨论等活动,发展学生数学思维,培养学生合作学习意识、动手、动脑习惯,激发学生学习热情。3.情感态度与价值观目标使学生认识到数学与生活紧密相连,数学活动充满着探索与创造,让他们在学习活动中获得成功的体验,建立自信心,从而使学生更加热爱数学、热爱生活.,重点、难点,重点:列一元二次方程解应用题.难点:将实际问题提炼成数学问题.,教学方法:创设情境引导探究类比归纳鼓励创新.,学法:自主探索合作交流反思归纳乐于创新.,教学过程:1.复习提问,引出新知提问1、以前我们经历了几次列方程解应用题?列一元一次方程解应用题;列二元一次
4、方程组解应用题;列分式方程解应用题,提问2、列方程解应用题的基本步骤怎样审(审题);找(找出题中的量,分清有哪些已知量、未知量,哪些是要求的未知量和所涉及的基本数量关系);设(设元,包括设直接未知数和间接未知数);表(用所设的未知数字母的代数式表示其他的相关量);列(列方程);解(解方程);检验(注意根的准确性及是否符合实际意义).今天我们将学习另外一种方程解应用题.板书2.3一元二次方程的应用(1),1.复习提问,引出新知,【设计意图】列一元一次方程、二元一次方程组、列分式方程解应用题,它们的思想方法和解题步骤有许多共同之处,通过回顾以往的列方程解应用题,以及列方程解应用题的一般步骤为学生列
5、一元二次方程解应用题提供了有益的经验.,2.创设情境,探究学习,浙江高原龙泉山,龙泉山处于夏雨的热带暖温带(海洋性)群落交错区风,地质古老,气候湿润,雨量充沛,植物资源极为丰富,保存了大批原始古老的生物种群,是我国的主要模式标本主地之一。现已知的种子植物有1978种,蕨类植物219种,苔鲜植物365种,大型森林真菌428种。其中白豆杉、华东黄杉、长柄双花木、穗花杉等20余种被列入中国珍稀濒危保护植物名录,占浙江省保护植物品种的50%。龙泉山属于森林生态类型自然保护区,由于其独特的地理位置和自然条件,区内生物多样性突出,生物资源极其丰富,保存拥有多种珍稀、濒危植物及特有属种、模式植物、经济植物,
6、而且拥有多种珍稀、濒危野生支票物。龙泉山野生动物极多,有脊椎动物292种,昆虫910种。兽类有金钱豹、云豹、大灵猫、小灵猫、短猕猴、稣门羚等;鸟类有黄腹角雉、赤腹鹰等,属于国家级保护动物的有66种,其中一级保护动物9种,素有“清凉天地”“天然公园”之美誉的龙泉山,峰巍树怪,谷幽泉清,茂林蔽日,奇草遍地,百余处旅游风景点,一年四季景随季变。平均气温12.5,极端最高气温只在30.2度。度假区现有面积1.5万公顷,森林覆盖率为90.8%。区内地形复杂,群峰峥嵘,峡谷峻峭,沟壑交错。矗立在度假区核心地段的黄茅尖,海拔1929米,被誉为“江浙第一高峰”。2005年4月30日,由中国最大的民营旅游投资企
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