数学《数学归纳法》课件新人教A版.ppt

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2.3数学归纳法,对于某类事物，由它的一些特殊事例或其全部可能情况，归纳出一般结论的推理方法，叫归纳法,特点:,an=a1+(n-1)d,如何证明:1+3+5+(2n-1)=n2(nN*),二、数学归纳法的概念：,证明某些与自然数有关的数学题,可用下列方法来证明它们的正确性:(1)验证当n取第一个值n0(例如n0=1)时命题成立,(2)假设当n=k(kN*，kn0)时命题成立,证明当n=k+1时命题也成立,完成这两步，就可以断定这个命题对从n0开始的所有正整数n都成立这种证明方法叫做数学归纳法,求证,请问：第步中“当n=k+1时”的证明可否改换为：1+3+5+(2k-1)+2(k+1)-1=1+3+5+(2k-1)+(2k+1)=(k+1)2?为什么？,例:用数学归纳法证明,例、求证:(n+1)(n+2)(n+n)=2n 1 3(2n-1),