数字逻辑电路基础知识.ppt

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1、,数字电路与逻辑设计,课程的性质及任务,1.本课程是一门数字电路方面的入门技术基础课，是研究各种数字电路基本单元、数字电路分析方法及逻辑设计的一门应用性很强学科。2.学生通过本课程的学习，掌握一些有关数字电路的基本理论、分析方法和基本技能，培养学生分析问题、解决有关电子电路问题的能力，为今后进一步学习打下一定的基础。,讲授内容,第一章 数字逻辑电路基础知识 第二章 逻辑门电路第三章 逻辑代数与逻辑函数第四章 组合逻辑电路第五章 触发器第六章 时序逻辑电路,第一章 数字逻辑电路基础知识,数字电路处理的信号是数字信号，而数字信号的时间变量是离散的，这种信号也常称为离散时间信号。,1.1 数字电路的

2、特点,1.4 二进制代码,1.2 数制,1.3 数制之间的转换,1.5 基本逻辑运算,1.1 数字电路的特点,（1）数字信号常用二进制数来表示。每位数有二个数码，即0和1。将实际中彼此联系又相互对立的两种状态抽象出来用0和1来表示，称为逻辑0和逻辑1。而且在电路上，可用电子器件的开关特性来实现，由此形成数字信号，所以数字电路又可称为数字逻辑电路。（2）数字电路中，器件常工作在开关状态。（3）数字电路研究的对象是电路输入与输出的逻辑关系，即逻辑功能。（4）数字电路的基本单元电路是逻辑门和触发器。,1.1 数字电路的特点,（5）数字电路的分析工具是逻辑代数，表达电路的功能主要用功能表、真值表、逻辑

3、表达式、卡诺图和波形图。（6）数字信号常用矩形脉冲表示。特征参数有：脉冲幅度UM，表示脉冲幅值；脉冲宽度tW，表示脉冲持续作用的时间；周期T，表示周期性的脉冲信号前后两次出现的时间间隔；占空比q，表示脉冲宽度tW占整个周期T的百分数，即q=(tW/T)100%,1.2 数制,1.十进制数（Decimal）特点:0，19，十个数码，“逢十进一”。表示方法：ND=dn-110n-1+dn-210n-2+d1101+d0100+d-m10-m 式中，di为各位数的数码，10为基数，10i为各位数的权，每一位数值为di10i。例如：1995=1103+9102+9101+5100 2.二进制数（Bin

4、ary）特点:0，1，二个数码，“逢二进一”。展开式：NB=bn-12n-1+bn-22n-2+b121+b020+b-m2-m 式中，bi为各位数的数码，2为基数，2i为各位数的权。,例如：一个二进制数N B=1101.101可展开为：,1101.101=123+122+021+120+12-1+02-2+12-3加减运算规则：逢二进一，借一还二。例如计算二进制数：1101+1110和11101-10110。,被加数 1101 被减数 11101加 数+1110 减 数-10110 和 11011 差 00111,优点：第一，只有两个数码，只需反映两种状态的元件就可表示一位数，基本单元结构简

5、单。第二，储存和传递可靠。第三，运算简便。,3.十六进制（Hexadecimal）,由于用二进制表示一个较大的数，位数太多，书写和阅读不方便，因此在计算机中还常常使用十六进制数。特点:09，A F，16个数码，“逢十六进一”。展开式：NH=hn-116n-1+hn-216n-2+h1161+h0160+h-m16-m 式中，hi为各位数的数码，16为基数，16i为各位数的权。例如:一个十六进制数DFC.8 可展开为：DFC.8=D162+F161+C160+816-1=13162+15161+12160+816-1,3.数制的表示符号,上述数制表示方法可以推广到任意的R进制。在R进制中有R个数

6、码，基数为R，其各位数码的权是R的幂，其展开式为：(N)R=an-1a0a-1 a-m=an-1Rn-1+a0R0+a-1R-1+a-mR-m=aiRi 为了区别出不同进位制表示的数，常用下标或尾符。D、B、H分别表示十、二、十六进制数。例如：（1995）D=（7CB）H=（）B 或 对于十进制数可以不写下标或尾符。,1.3 不同进制数之间的转换,一.任意进制数十进制数：各位系数乘权值之和(展开式之值)十进制数。例如：(1011.1010)B=123+121+120+12-1+12-3=(11.625)D(DFC.8)H=13162+15161+1220+816-1=(3580.5)D,二.二

7、进制数十六进制数,因为24=16，所以四位二进制数正好能表示一位十六进制数的16个数码。反过来一位十六进制数能表示四位二进制数。例如：(3AF.2)H=0011 1010 1111.0010=(001110101111.0010)B 3 A F 2(1111101.11)B=0111 1101.1100=(7D.C)H 7 D C注意：当二进制数转换为十六进制数时，以小数点为界，整数部分自右向左每四位一份，不足前面补0；小数部分从左向右每四位一份，不足后面补0。,0 00,三.十进制数二进制数、十六进制数,1整数的转换整数转换一般采用“除基取余”法。用基数除整数，得商再被基数除，直至商为0；每

8、除一次取余数，依次从低排向高。由余数排列的数就是转换的结果。例1：将十进制数39转换成二进制数。解：二进制数的基数为2，所以用2作除数，转换过程如下：,除数 整数 余数 2 39（b0）低位 19（b1）9（b2）4（b3）2（b4）1（b5）高位 0,转换结果：（39）D=(100111)B验证如下：(100111)R=125+122+121+120=32+4+2+1=39,22222,111001,1整数的转换,例2：将十进制数208转换成十六进制数。,结果：(208)D=(D0)H,例3：将数123456 转换成二进制数。解：可先转换成十六进制数，再直接写出二进制数。,结果：(12345

9、6)D=(1E240)H=(1 1110 0010 0100 0000)B,解：十六进制数的基数为16，除基所得余数可为0F中任一数码。转换过程如下：,2小数的转换,采用“乘基取整”法。将待转换数的基数反复乘以其小数部分，直到小数部分为0或达到转换精度，依次取积的整数，从最高小数位排到最低小数位。例1：将十进制小数0.625转换成二进制数。,解 用基数2乘小数 取整 0.625 2 1.250 1(b-1)高位 2 0.50 0(b-2)2 1.0 1(b-3)低位转换结果：（0.625）D=（0.101）B若小数部分永不为0，可根据精度要求的位数决定转换后的小数位数。,2小数的转换,例2：将

10、十进制小数0.625转换成十六进制数。解 160.625=10.0 取整 为（A）H（0.625）D=（0.A）H例3：将十进制数208.625转换成二、十六进制数。解 将整数部分与小数部分分别转换，利用前面例题的结果得：（208.625）D=（D0.A）H利用十六进制与二进制数之间的转换方法可以得到（D0.A）H=（1101 0000.101）B,不同进位计数制对照表,1.4 二进制代码,数字系统中，为了表示各种信息，常用一组特定的二进制数来表示所规定的字母、数字和符号等信息，称为二进制代码。建立这种二进制代码的过程称为编码。常用的二进制代码有自然二进制代码、二-十进制代码(BCD码)和AS

11、CII码。自然二进制代码自然二进制代码通常用来表示数值的大小。例如，十进制数59的数值用自然二进制代码表示，可表示为111011。值得注意：这里的自然二进制代码虽然与二进制数的写法一样，但两者的概念不同，前者是代码，即用111011这个代码表示数值59，而后者111011是59的二进制数，是一种数制。,2.二-十进制代码(BCD码Binary Coded Decimal),BCD码是用二进制编码来表示十进制数。因为一位十进制数有09十个数码，至少需要四位二进制编码才能表示一位十进制数。四位二进制数可以表示十六种不同的状态，用它来表示一位十进制数时就要丢掉六种状态。根据所用十种状态与一位十进制数

12、码对应关系的不同，产生了各种BCD码，最常用的是8421BCD码。例如：(387)D=(0011 1000 0111)BCD(直接表示)BCD码转换成二进制数是不直接的。方法是：先转成十进制数，再转成二进制数。反相转换亦是如此。例如：(1000 0111 0110)BCD=(876)D=(1101101100)B。（1100）B=（12）D=（0001 0010）BCD,几种二进制代码,3.ASCII码,ASCII码(American Standard Code for Information Interchange美国标准信息交换码)是用7位二进制数码表示数字、字母或符号的代码。它已成为计算

13、机通用代码。,例如，已知字母G，ASCII码是1000 111；ASCII码0111001，表示数字9。,G,9,1.5 基本逻辑运算,所谓逻辑，就是指事物的某种因果关系。在数字电路中，因果关系表现为电路的输入（原因或条件）与输出（结果）之间的关系，这些关系是通过逻辑运算电路来实现的。输入和输出统称为逻辑变量。逻辑变量只有两个值，即0和1，没有中间值。0和1并不表示数量的大小，只表示两个对立的逻辑状态。逻辑运算可以用文字描述，亦可用逻辑表达式描述，还可以用表格（这种表格称为真值表）和图形（卡诺图、波形图）描述。在逻辑代数中有三个基本逻辑运算，即与、或、非逻辑运算。,一.与逻辑运算,因果关系-当

14、决定一个事件的所有条件都成立，事件才发生。逻辑表达式：FABAB 与逻辑运算规则 A B F 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1将输入逻辑变量A和B取值的所有组合与对应输出逻辑变量F的取值列成一表格，称为真值表，是逻辑关系的一种表示形式。,电路实例,与逻辑关系：输入全1，输出为1，输入有0，输出为0。,二.或逻辑运算,因果关系-在决定一个事件的各个条件中，只要其中一个或者一个以上的条件成立，事件就会发生。逻辑表达式：FA+B与逻辑运算规则 A B F 0+0 0 0+1 1 1+0 1 1+1 1或逻辑关系 输入全0，输出为0，输入有1，输出1为。,三.非逻辑运算,因果关系-因果对

15、立。非逻辑运算又称为反相运算。逻辑表达式：F非逻辑运算规则 A F=0=1非逻辑关系 输入为0，输出为 1，输入为1，输出为0。,实现与、或、非三种逻辑运算的电子电路称为与门、或门、非门，统称为基本逻辑门。,小结,1数字电路处理的信号是数字信号，数字信号在数值上和时间上均是离散的。2数字信号常用二进制数来表示。在数字电路中，常用数字1和0表示电平的高和低。3二进制数的加、减运算规则是逢二进一，借一还二。4十六进制是二进制的简写，它是以16为基数的计数体制。一个数可以在十进制、二进制和十六进制之间相互转换。5二进制数码常用来表示十进制数（BCD码）或表示数字、字母或符号（ASCII码）。6分析和设计数字电路使用的数学工具是逻辑代数，在逻辑代数中有三个基本逻辑运算，即与、或、非逻辑运算，逻辑运算可以用文字、逻辑表达式和真值表描述。与逻辑关系：输入全1，输出为1，输入有0，输出为0。与逻辑关系：输入全0，输出为0，输入有1，输出1为。与逻辑关系：输入为0，输出为 1，输入为1，输出为0。,