数字电路基础-陈仲林教材-高职高专.ppt
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1、21世纪高职高专规划教材数字电子技术,陈仲林 主编都妍美 王新艳 何敬银 王靓 高娟 制作中国水利水电出版社,绪 论,0.1 数字信号与模拟信号,0.2 数字电路的特点与分类,返回主目录,0.3 数字集成电路的发展趋势,退出,模拟信号:在时间上和数值上连续的信号。,数字信号:在时间上和数值上不连续的(即离散的)信号。,u,u,模拟信号波形,数字信号波形,t,t,对模拟信号进行传输、处理的电子线路称为模拟电路。,对数字信号进行传输、处理的电子线路称为数字电路。,0.1 数字信号与模拟信号,0.2 数字电路的特点与分类,1.数字电路的特点,(1)电路结构简单,稳定可靠。数字电路只要能区分高电平和低
2、电平即可,对元件的精度要求不高,因此有利于实现数字电路集成化。(2)数字信号在传递时采用高、低电平两个值,因此数字电路抗干扰能力强,不易受外界干扰。(3)数字电路不仅能完成数值运算,还可以进行逻辑运算和判断,因此数字电路又称为数字逻辑电路或数字电路与逻辑设计。(4)数字电路中元件处于开关状态,功耗较小。由于数字电路具有上述特点,故发展十分迅速,在计算机、数字通信、自动控制、数字仪器及家用电器等技术领域中得到广泛的应用。,(2)按电路所用器件分为双极型(如TTL、ECL、I2L、HTL)和单极型(如NMOS、PMOS、CMOS)电路。,(3)按电路逻辑功能分为组合逻辑电路和时序逻辑电路。,(1)
3、按电路组成结构分为分立元件和集成电路两大类。其中集成电路按集成度(在一块硅片上包含的逻辑门电路或元件的数量)可分为小规模(SSI)、中规模(MSI)、大规模(LSI)和超大规模(VLSI)集成电路。,2.数字电路的分类,0.3 数字集成电路的发展趋势,1大规模。2低功耗。3高速度。4可编程。5可测试。6多值化。,第1章 数字电路基础,学习要点:数字电路基本逻辑、复合逻辑 逻辑函数基本定律、常用公式逻辑函数代数化简法逻辑函数卡诺图化简法,第1章 数字电路基础,1.1 数制与代码,1.2 逻辑函数,退出,返回主目录,1.3 逻辑代数的基本定律和运算规则,1.4 逻辑函数的代数化简法,1.5 逻辑函
4、数的卡诺图化简,1.6 逻辑函数的常用表达形式,1 数制与代 码,1.1.1 常用数制,1.1.2 数制转换,1.1.3 代码,退出,返回上一级,1.1.1 常用数制,1、十进制,数码为:09;基数(数码个数)是10。运算规律:逢十进一,借一当十。用下标“10”或“D”(Decimal的缩写)表示。各个数码处于十进制数的不同数位时,所代表的数值是不同的。(位权)十进制数的权展开式:,十进制数的任意一个数码,整数部分数位,小数部分数位,2、二进制,数码为:0、1;基数是2。运算规律:逢二进一,借一当二。下标通常用2或B(Binary的缩写)表示。二进制数的权展开式:,二进制数只有0和1两个数码,
5、可以用电路的高低电平来实现。,(1101.01)2=123+122+021+120+02-1+12-2,数码为:07;基数是8。运算规律:逢八进一,借一当八。下标可用8或O(Octadic的缩写)表示。八进制数的权展开式:,3、八进制,4、十六进制,数码为:09、AF;基数是16。运算规律:逢十六进一,借一当十六。小标可用16或H(Hex的缩写)表示 十六进制数的权展开式:例如,(BD2.3C)16=11162+13161+2160+316-1+1216-2,例如,(107.4)8=182+081+780+48-1,八进制和十六进制主要用于书写程序、指令。十六进制数还经常用来表示内存的地址。,
6、1.1.2 数制转换,1、非十进制数转换为十进制数,R进制数转换为十进制数时只要写出R进制数的按位权展开式,然后将各项数值按十进制计算规则相加,就可得到等值的十进制数。,【例1-1】(1)将二进制数(10101.11)2转换为十进制数。(2)将八进制数(165.2)8转换为十进制数。(3)将十六进制数(2A.8)16转换为十进制数。解:(1)(10101.11)2=124+023+122+021+120+12-1+12-2=(21.75)10(2)(165.2)8=182+681+580+28-1=(117.25)10(3)(2A.8)16=2161+10160+816-1=(42.5)10,
7、整数部分采用除基取余法,倒序。,小数部分采用乘基取整法,正序。,所以:(43.6875)10=01011.1011)2,2十进制数转换为其他进制数,3二进制数和八、十六进制数之间的转换,(1)二进制数转换为八进制数:将二进制数由小数点开始,整数部分向左,小数部分向右,每3位分成一组,不够3位补零,则每组二进制数便是一位八进制数。,(3)二进制数与十六进制数的相互转换,按照每4位二进制数对应于一位十六进制数进行转换。,(2)八进制数转换为二进制数:将每位八进制数用3位二进制数表示。,【例1-3】,【例1-3】,1.1.3 代码,人们在交换信息时,可以通过一定的信号或符号来进行。这些信号或符号的含
8、义是人们事先约定而赋予的。同一信号或符号,由于人们约定不同,可以在不同场合有不同的含义。在数字系统中,需要把十进制数的数值、不同的文字、符号等其他信息用二进制数码来表示才能处理。用来表示某一特定信息的二进制数码称为代码。这里必须指出的是,二进制码不一定表示二进制数,它的含义是人们预先约定而赋予的。建立这种代码与所表示信息一一对应的关系称为编码。若需要编码的信息有N项,则需要的二进制数码的位数n应满足 2nN,1二十进制码(BCD码),用四位二进制数码表示一位十进制数码的编码方法称为二十进制码,简称BCD(Binary Coded Decimal)码。,常用的BCD码有8421码、2421码、5
9、421码、余3码等。,8421码+0011,【例1-5】将(138)10转换为对应的8421BCD码。解:1 3 8 0001 0011 1000即(138)10=(000100111000)8421BCD【例1-6】将 8421BCD码转换为对应的十进制数。解:1001 0000 0011.1000 0101 9 0 3.8 5即 8421BCD=(903.85)10,2可靠性代码,(1)格雷码。,特点是两个相邻代码之间仅有一位数码不同。,(2)奇偶校验码。,奇偶校验码可以检测一位错误的代码,它由信息位和校验位两部分组成。信息位可以是任何一种二进制代码,代表着要传输的信息。校验位仅有一位,它
10、可以放在信息位的前面,也可以放在信息位的后面。,1)使每一个码组中信息位和校验位的“1”的总个数为奇数,称为奇校验。2)使每一个码组中信息位和校验位的“1”的总个数为偶数,称为偶校验。,接收方对接收到的奇偶校验码进行检测,确定每个码组中的“1”的个数是否与约定的相符;若不相符,则为错码。,奇偶校验码方法只能检测一位错码。,第1.2 逻辑函数,三种基本逻辑关系与基本逻辑门,1.2.3 常用复合逻辑,1.2.4 逻辑函数及其表示方法,退出,1.2.1 基本概念,返回上一级,二进制数中的“1”和“0”不仅能够表示二进制数,还可以表示许多对立的逻辑状态。在分析和设计数字电路时,所用的数学工具是逻辑代数
11、,又称布尔代数。,1逻辑变量 逻辑代数和普通代数一样,用字母A、B、C、X、Y、Z等代表变量,称为逻辑变量。但这两种代数中变量的含义有本质的区别,逻辑代数中的变量只有两种取值0或1。0和1并不表示数量的大小,而只是表示两种对立的逻辑状态,即“是”与“非”、“开”与“关”、“真”与“假”、“高”与“低”等。,2逻辑关系 通常,把反映“条件”和“结果”之间的关系称为逻辑关系。如果以电路的输入信号反映“条件”,以输出信号反映“结果”,此时各输入、输出之间也存在确定的逻辑关系。,1.2.1 基本概念,3正逻辑和负逻辑 根据1和0代表逻辑状态的含义不同,有正、负逻辑之分。例如,认定“1”表示事件发生,“
12、0”表示事件不发生,则形成正逻辑系统;反之则形成负逻辑系统。,1.2.2 三种基本逻辑关系与基本逻辑门,1与逻辑和与门,只有当决定某一事件的所有条件全部具备时,这一事件才会发生,这种逻辑关系称为与逻辑。表达式为:,Y=AB=AB,AB读作A与B,例如,开关A,B串联控制灯泡Y,如果用0和1来表示逻辑状态,设开关断开用0表示,闭合用1表示,灯灭用0表示,灯亮用1表示,则可得表1-4。,根据真值表可得出与逻辑运算的运算规则为00=0 01=0 10=0 11=1,这种用逻辑变量的取值反映逻辑关系得表格称为逻辑真值表。,“全1出1、有0出0”,实现与逻辑的电路称为与门。与门的逻辑符号:,2或逻辑和或
13、门,当决定某一事件的所有条件中,只要有一个或一个以上条件具备时,这一事件就发生,这种逻辑关系称为或逻辑。表达式为:,Y=A+B,A+B读作A或B,例如,开关A,B并联控制灯泡Y,如果用0和1来表示逻辑状态,开关断开用0表示,闭合用1表示,灯灭用0表示,灯亮用1表示,可得或逻辑真值表1-5。,根据真值表可得出与逻辑运算的运算规则为0+0=0 0+1=1 1+0=1 1+1=1,“全0出0、有1出1”,实现或逻辑的电路称为或门。或门的逻辑符号:,3非逻辑和非门,当决定某一事件的惟一条件具备时,该事件不发生;而条件不具备时,该事件发生,这种逻辑关系称为“非”逻辑。表达式为:,读作A非,Y=,例如,单
14、开关控制电路可实现非逻辑关系。,“全0出0、有1出1”,当开关A闭合时,灯Y不亮;而当开关A断开时,灯Y亮。可得或逻辑真值表1-6。,实现非逻辑的电路称为非门。非门的逻辑符号:,根据真值表可得出与逻辑运算的运算规则为,1.2.3 常用复合逻辑,1与非逻辑,逻辑表达式为:,真值表为:,电路符号为:,“全1出0、有0出1”,逻辑表达式为:,真值表为:,电路符号为:,“全0出1、有1出0”,2或非逻辑,逻辑表达式为:,真值表为:,电路符号为:,3与或非逻辑,逻辑表达式为:,真值表为:,电路符号为:,“相同为0、相异为1”,4异或逻辑,逻辑表达式为:,真值表为:,电路符号为:,“相同为1、相异为0”,
15、5同或逻辑,在数字系统中,无论逻辑电路是简单还是复杂,逻辑变量是少还是多,输入变量与输出变量之间的因果关系都可以用一个逻辑函数来描述,或用三种基本逻辑运算组合而成。逻辑函数的表示方法有逻辑真值表(简称真值表)、逻辑函数表达式(也称表达式)、逻辑图、工作波形图及卡诺图五种形式。,逻辑真值表是将输入变量(设有n个)的各种可能取值组合(2n)和相应的函数值排列在一起组成的表格。一个确定的逻辑函数只有一个逻辑真值表,即真值表具有惟一性。真值表能够直观、明了地反映输入变量取值和函数值的对应关系,即逻辑功能。,1.2.4 逻辑函数及其表示方法,1真值表,逻辑函数表达式是一种用与、或、非等逻辑运算组合起来的
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