控制系统稳态性能指标专题精讲.pptx

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1、第7讲 控制系统稳态性能指标,建模,分析,设计,微分方程模型传递函数模型系统框图模型系统建模：电路系统 机械系统 机电系统线性化,时域性能指标时间响应 一阶系统 二阶系统稳态误差劳斯稳定性判据根轨迹分析频域分析 伯德图 奈氏稳定判据 频域性能指标,校正设计思想基于频域的设计 超前校正 滞后校正 超前滞后校正PID控制器设计,理论、案例、Matlab仿真,课程路线图,第7讲 控制系统的稳态性能指标,学习目标：（1）掌握给定信号输入下的系统稳态误差计算；（2）掌握扰动信号输入下的系统稳态误差计算。,关键词：稳态性能指标 稳态误差 给定信号 扰动信 号,控制系统的典型结构,设D(s)=0,给定信号作

2、用下的稳态误差,R(s)作用时,系统给定信号作用下的稳态误差不仅与系统的输入有关，还与系统的结构有关。,系统输入的一般表达式为:,系统开环传递函数的一般表达式:,m n,A 输入信号的幅值,系统型别,K 开环增益,1 时系统的稳态误差,则,不同型别系统的阶跃响应曲线,(a),(b),=0,r(t),c(t),r(t),c(t),1,有差跟踪,无差跟踪,则,2 时系统的稳态误差,不同型别时系统的斜坡响应曲线:,(a),r(t),c(t),=0,(b),r(t),c(t),=1,(c),r(t),c(t),2,有差跟踪,无差跟踪,不能跟踪,则,3 时系统的稳态误差,(a),r(t),c(t),1,

3、(b),r(t),c(t),=2,不同型别系统的加速度响应曲线,有差跟踪,不能跟踪,（满足终值定理条件！）,典型信号作用下系统的稳态误差值：,（1）在同一种输入信号情况下，增大积分因子 数目，即增加 v，系统的稳态性能可以改善。,（3）对于同一类型系统，要比较它们稳态性能的优劣，应采用在某种输入信号时的非零有限值指标。,（2）开环增益 K 越大，非零有限值的稳态误差值就越小。增大开环 K 增益可以改善系统的稳态性能,说明：,（4）从理论上讲，系统类型越高，对消除误差越有利。但 时，系统较难稳定，实际中很少使用。,（5）系统的输入为各种信号同时作用时，根据叠加原理，分别求出单个信号作用时系统的稳

4、态误差，再将结果叠加。如：非单位输入信号,【例1】已知系统的结构如图所示。求系统的稳态误差。,解：系统的开环传递函数为,控制系统的典型结构,设R(s)=0,扰动信号作用下的稳态误差,D(s)作用时,扰动信号作用下的稳态误差,D(s)作用时,【例2】已知,求系统的稳态误差。,解：（1）R(s)为输入时的稳态误差,系统的开环传递函数：,则：,【例3】已知,求系统的稳态误差。,（2）D(s)为输入时的稳态误差,循序渐进设计实例：磁盘驱动读取系统,本讲任务：1.时，求R(s)=1/s时系统的稳态误差；2.时，求D(s)=1/s时系统的稳态误差；3.忽略线圈影响，根据给定性能选定Ka。,1.时，系统开环

5、传递函数为：,故单位阶跃输入时，系统稳态误差为0。,I型系统,2.时，系统误差为：,系统稳态误差为：,%求单位阶跃扰动输入的稳态误差程序Ka=80;%选择Ka值nf=5000;df=1 1000;ng=1;dg=1 20 0;%传递函数表示num,den=feedback(ng,dg,Ka*nf,df);%求误差传递函数num=-num;%干扰信号为负值t=0:0.01:2;%设置仿真时间y=step(num,den,t);%单位阶跃响应plot(t,y),gridylabel(y(t),xlabel(Times(sec),3.忽略线圈感应影响，根据给行性能要求选择合适的Ka值,表1 性能指标

6、要求,时，系统输出为：,于是：,由：和,时，系统扰动输出为：,解析法,%求系统对单位阶跃输入的响应Ka=30;%选择Ka值 t=0:0.01:1;%设置仿真时间nc=5*Ka;dc=1;ng=1;dg=1 20 0;%传递函数表示n,d=series(nc,dc,ng,dg);num,den=cloop(n,d);%计算闭环传递函数y=step(num,den,t);%单位阶跃响应plot(t,y),gridylabel(y(t),xlabel(Times(sec),%求系统对单位阶跃扰动的响应Ka=30;%选择Ka值 t=0:0.01:1;%设置仿真时间nc=5*Ka;dc=1;ng=1;d

7、g=1 20 0;%传递函数表示num,den=feedback(ng,dg,nc,dc);%计算闭环传递函数num=-num;%干扰信号为负值y=step(num,den,t);%单位阶跃响应plot(t,y),gridylabel(y(t),xlabel(Times(sec),故不能满足所有性能指标！,表2 2阶系统的单位阶跃响应,折衷处理,1.一型系统当输入为单位斜坡函数时，其响应的稳态误差恒为_。2.输入相同时，系统型别越高，稳态误差越_。3.在单位斜坡输入信号的作用下，0型系统的稳态误差ess=_。4.稳态误差ess与误差信号E(s)的函数关系是（）B.C D5.系统输出响应的稳态值

8、与_之间的偏差称为稳态误差ess。,自测题,6.设控制系统的开环传递函数为，该系统为()A0型系统 B1型系统 C2型系统 D3型系统7.控制系统的稳态误差ess反映了系统的（）A.稳态控制精度 B.相对稳定性 C.快速性D.平稳性8.一阶系统G(s)=K/(TS+1)的放大系数K愈小，则系统的输出响应的稳态值（）A.不变B.不定 C.愈小 D.愈大9控制系统的上升时间tr、调整时间ts等反映出系统的()A.相对稳定性 B.绝对稳定 C.快速性 D.平稳性,10.设一单位反馈控制系统的开环传递函数为，要求KV=20，则K=()A10 B20 C30 D4011.一般讲，如果开环系统增加积分环节，则其闭环系统的相对稳定性将()A.变好 B.变坏 C.不变 D.不定12.已知系统的结构图如下，预保证阻尼比z和单位斜坡信号输入时的稳态误差ess=0.25，试确定参数K和t的取值。,建模,分析,设计,微分方程模型传递函数模型系统框图模型系统建模：电路系统 机械系统 机电系统线性化,时域性能指标时间响应 一阶系统 二阶系统稳态误差劳斯稳定性判据根轨迹分析频域分析 伯德图 奈氏稳定判据 频域性能指标,校正设计思想基于频域的设计 超前校正 滞后校正 超前滞后校正PID控制器设计,理论、案例、Matlab仿真,课程路线图,