微机原理及接口-计算机中的数制和编码(课件).ppt
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1、微机原理及接口计算机中的数制和编码,主讲人:陈鑫鑫,1、无符号数的表示法、数制转换及二进制数的运算;2、带符号数的表示法,真值与补码之间的转换及补码的运算;3、二进制编码。,教学要求,一、计算机中的数制,数,数制:多位数码中的每一位数的构成及低位向高位进位的规则。,无符号数(即没有符号位),有符号数(即最高位是符号位),(一)无符号数的表示及运算,无符号数,无符号数的表示,数制的转换,二进制数的运算,二进制数(XXXB)十进制数(XXXD)十六进制数(XXXH)八进制数(XXXO),二进制十进制二进制 十六进制二 进制八进制,算术运算:+、*、/逻辑运算:AND、OR、NOT、XOR,1、无符
2、号数的表示,数与数制,计算机中数据和指令都用“0”和“1”二进制编码表示。,2、数制转换,(1)二进制数十进制数 各位数字按位权展开后相加(按位加权),例1:1010,1010B=,1字节:D7 D6 D5 D4 D3 D2 D1 D0,位权:27 26 25 24 23 22 21 20,1010,1010B=271+251+231+211=170D,170D,?,乘到小数等于0为止,1.0 1,0.5 0,2,10,(2)十进制数 二进制数 整数部分:除二取余逆序排列 小数部分:乘二取整顺序排列,例2:10.25=,整数部分:,5 0,2 1,1 0,0 1,2,2,2,2,余数逆序排列,
3、除到商为0为止,0.25,小数部分:,2,整数顺序排列,1010.01B,?,(3)二 十六进制 以小数点为基点,分别向左、向右4位二进制数用1位十六进制数取代(不足四位补零),例3:1,1110110101100.10101,0001110110101100.10101000,小数最低位补0凑足4位,整数最高位补0凑足4位,1 D A C.A 8,11DAC.A8H,(4)二 八进制之间的转换,将每位八进制数展开成三位二进制数,排列顺序不变即可。,转换时,由小数点开始,整数部分自右向左,小数部分自左向右,三位一组,不够三位的添零补齐,则每三位二进制数表示一位八进制数。,因为八进制的基数8=2
4、3,所以,可将三位二进制数表示一位八进制数,即 000111 表示 07,例(10110.011)B=,例(752.1)O=,(26.3)O,(111 101 010.001)B,3、二进制数的运算,(1)二进制数的算术运算 加法:0+1=1+0=1;0+0=0;1+1=0(有进位)减法:0-0=1-1=0;1-0=1;0-1=1(有借位),乘法:00=01=10=0;11=1 除法:为乘法的逆运算 11=1;01=0,(2)二进制数的逻辑运算“与”运算(AND)又称为逻辑乘,用符号“.”或“”表示 真值表:,“或”运算(OR)又称为逻辑加,可用符号“+”或“”表示 真值表:,“非”运算(NO
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