建筑施工与管理-第12章.ppt

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1、建筑施工与管理,第12章 网络计划技术,2023/11/13,2,目 录,12.1 双代号网络图 12.2 单代号网络图 12.3 时间坐标网络计划 12.4 网络优化,2023/11/13,3,引 言,网络计划技术是一种有效的系统分析和优化技术。它来源于工程技术和管理实践，又广泛地应用于军事、航天和工程管理、科学研究、技术发展、市场分析和投资决策等各个领域，并在诸如保证和缩短时间、降低成本、提高效率、节约资源等方面取得了显著的成效。我国引进和应用网络计划理论，除国防科研领域外，以建筑工程建设领域最早，并且在有组织地推广、总结和研究这一理论方面的历史也最长。,2023/11/13,4,引 言,

2、在建筑工程施工中，应用网络计划技术编制建筑工程施工进度计划具有以下特点：1.能正确表达一项计划中各项工作开展的先后顺序及相互之间的关系；2.通过网络图的计算，能确定各项工作的开始时间和结束时间，并能找出关键工作和关键线路；,2023/11/13,5,引 言,3.通过网络计划的优化寻求最优方案；4.在计划的实施过程中进行有效的控制和调整，保证以最小的资源消耗取得最大的经济效果和最理想的工期。随着计算机应用的普及，此方法在土木工程施工中的应用将会提高到一个更高的水平。,2023/11/13,6,12.1 双代号网络图,一、基本概念 1.网络图 双代号网络图是应用较为普遍的一种网络计划形式。它是用圆

3、圈和有向箭线表达计划所要完成的各项工作及其先后顺序和相互关系而构成的网状图形。,双代号网络图表示方法,2023/11/13,7,12.1 双代号网络图,箭线工作，工作的名称写在箭线的上方，工作所持续的时间写在箭线的下方；箭尾工作的开始；箭头工作的结束。箭头和箭尾衔接的地方画上圆圈(或方框、三角形框)并编上号码，用箭头与箭尾的号码i-j作为这个工作的代号。,2023/11/13,8,12.1 双代号网络图,在非时标网络图中，箭线的长度不直接反映该工作所占用的时间长短。箭线宜画成水平直线，也可画成折线或斜线。水平直线投影的方向应自左向右，表示工作的进行方向。,2023/11/13,9,12.1 双

4、代号网络图,2.工作 工作也称活动，是指完成一项任务的过程。根据计划编制的粗细不同，工作既可以是一个建设项目、一个单项工程，也可以是一个分项工程乃至一个工序。,2023/11/13,10,12.1 双代号网络图,一般情况下，工作需要消耗时间和资源(如支模板、浇筑混凝土等)，有的则仅是消耗时间而不消耗资源(如混凝土养护、抹灰干燥等技术间歇)。,2023/11/13,11,12.1 双代号网络图,在双代号网络图中，有一种既不消耗时间也不消耗资源的工作虚工作，它用虚箭线来表示，用以反映一些工作与另外一些工作之间的逻辑制约关系。,虚工作表示法,2023/11/13,12,12.1 双代号网络图,3.节

5、点 节点也称事件，是指表示工作的开始、结束或连接关系的圆圈(或方框、三角形框)。箭线的出发节点叫作工作的起点节点，箭头指向的节点叫作工作的终点节点。,2023/11/13,13,12.1 双代号网络图,任何工作都可以用其箭线前、后的两个节点的编码来表示，起点节点编码在前，终点节点编码在后，如图中的B工作即可用l-3来表示。,2023/11/13,14,12.1 双代号网络图,4.线路 从原始节点出发，沿着箭头方向直至结束节点，中间经由一系列节点和箭线，所构成的若干条“通道”，即称为线路。一条线路上的各项工作所持续时间的累加之和称为该线路之长，它表示完成该线路上的所有工作需花费的时间。,2023

6、/11/13,15,双代号网络图中，各条线路的名称可用该线路上节点的编号自小到大依次记述。第一条线路：，持续时间10d 第二条线路：，持续时间11d,双代号网络图,2023/11/13,16,12.1 双代号网络图,由上述分析可知，第二条线路的持续时间最长，可作为该项工程的计划工期，该线路上的工作拖延或提前，则整个工程的完成时间将发生变化，故称该线路为关键线路。其余五条线路为非关键线路。关键线路上的工作称为关键工作，用较粗的箭线或双箭线来表示，以示与非关键线路上的工作区别。关键线路可以有多条（它们持续时间相同）。非关键线路上的工作，既有关键工作，也有非关键工作。,2023/11/13,17,1

7、2.1 双代号网络图,二、网络图的绘制 1.各种逻辑关系的正确表示方法 各工作间的逻辑关系，既包括客观上的由工艺所决定的工作上的先后顺序关系，也包括施工组织所要求的工作之间相互制约、相互依赖的关系。逻辑关系表达得是否正确，是网络图能否反映工程实际情况的关键。,2023/11/13,18,12.1 双代号网络图,(1)工艺顺序 所谓工艺顺序，就是工艺之间内在的先后顺序。如某一现浇钢筋混凝土柱的施工，必须在绑扎完柱子钢筋和支完模板以后，才能浇筑混凝土。,2023/11/13,19,12.1 双代号网络图,(2)组织顺序 所谓组织顺序，是网络计划人员在施工方案的基础上，根据工程对象所处的时间、空间以

8、及资源供应等客观条件所确定的工作展开顺序。如同一施工过程，有A，B，C三个施工段，是先施工A，还是先施工B或C，或是同时施工其中的两个或三个施工段；某些不存在工艺制约关系的施工过程，如屋面防水工程与门窗工程，二者之中先施工其中某项，还是同时进行，都要根据施工的具体条件(如工期要求、人力及材料等资源供应条件来确定。,2023/11/13,20,12.1 双代号网络图,2.双代号网络图的绘制规则(1)不得有两个或两个以上的箭线从同一节点出发且同时指向同一节点表达工作之间平行的关系时，可以增加虚工作来表达它们之间的关系。,正确形式,错误示例（1）,2023/11/13,21,12.1 双代号网络图,

9、(2)一个网络计划只能有一个原始节点和一个结束节点,正确形式,错误示例（2）,2023/11/13,22,12.1 双代号网络图,(3)在网络图中不得存在闭合回路,错误示例（4）,2023/11/13,23,12.1 双代号网络图,(4)同一项工作在一个网络图中不能重复表达,错误示例（5）,正确形式,2023/11/13,24,12.1 双代号网络图,(5)表达工作之间的搭接关系时不允许从箭线中间引出另一条箭线,错误示例(6),正确形式,2023/11/13,25,12.1 双代号网络图,(6)网络图中不允许出现双向箭线和无箭头箭线,错误示例(7),2023/11/13,26,12.1 双代号

10、网络图,(7)网络图中节点编号自左向右，由小到大，应确保工作的起点节点的编号小于工作终点节点的编号，并且所有的节点的编号不得重复。编号可采用水平编号法，每行自左向右，然后自上而下逐行进行编号；也可采用垂直编号法，由上而下然后自左向右进行编号。编号可以用非连续的编号，以便于以后的修改。,节点编号示例,2023/11/13,27,12.1 双代号网络图,(8)当网络图的某节点有多条引出箭线或有多条箭线同时指向某节点时，为使图形简洁，可采用母线法绘图,网络图的母线表示方法,2023/11/13,28,12.1 双代号网络图,(9)绘制网络图时，宜避免箭线交叉当箭线交叉不可避免时，可采用过桥法或断开，

11、如图所示表示方法。,箭线交叉时的绘图方法,2023/11/13,29,12.1 双代号网络图,(10)对平行搭接进行的工作，在双代号网络图中，应分段表达,作平行搭接的表达,2023/11/13,30,12.1 双代号网络图,(11)网络图应条理清楚，布局合理,原始网络草图,整理后的网络图,2023/11/13,31,12.1 双代号网络图,(12)大的建设项目可分部分绘制 对于一些大的建设项目，申于工序多，施工周期长，网络图可能很大，为使绘图方便，可将网络图划分成几个部分分别绘制。图的分段处应选在箭线和节点较少的位置，并且使分段处节点的编号应保持一致。,2023/11/13,32,12.1 双

12、代号网络图,某网络图的局部,2023/11/13,33,12.1 双代号网络图,某网络图的局部(2),2023/11/13,34,12.1 双代号网络图,3.双代号网络图的绘制方法 双代号网络图的绘制方法，视各人的经验而不同，但从根本上说，都要在既定施工方案的基础上，根据具体的施工客观条件，以统筹安排为原则。一般的绘图步骤如下：(1)任务分解，划分施工工作。(2)确定完成工作计划的全部工作及其逻辑关系。(3)确定每一工作的持续时间，制定工程分析表。(4)根据工程分析表，绘制并修改网络图。,2023/11/13,35,12.1 双代号网络图,例 某建筑物的混凝土地面工程，分为回填土、铺设垫层和浇

13、筑混凝土三个施工工序，分别由三个施工队按顺序施工，整个工程分为A，B，C三个施工段进行流水施工，试画出其生产网络图。,2023/11/13,36,12.1 双代号网络图,三、网络图的时间参数计算 绘制网络计划图，我们不但要根据绘图规则，正确表达工作之间的逻辑关系，还要确定图上各个节点和工作的时间参数，为网络计划的执行、调整和优化提供必要的时间参数依据。所要计算的参数主要有：各个节点的最早可能开始时间和最迟必须开始时间；各项工作的最早可能开始、最早可能结束、最迟必须开始、最迟必须结束的时间；各项工作的时差以及关键线路的确定。网络图的时间参数的计算有多种方法，常用的有图上计算法、表上计算法和电算法

14、等。,2023/11/13,37,12.1 双代号网络图,图上计算法 1.节点时间的计算 节点时间为最早可能开始时间和最迟必须开始时间。,2023/11/13,38,12.1 双代号网络图,(1)节点最早可能开始时间 所谓节点最早可能开始时间是表示该节点的紧前工作全部完成，从这个节点出发的紧后工作最早能够开始的时间。如果进入该节点的紧前工作没有全部结束，从这个节点出发的紧后工作就不能开始，因此，几个箭线同时指向同一节点时，应取进入该节点的紧前工作的结束时间的最大值，作为该节点的最早可能开始时间。计算时，一般是把原始节点的时间作为零，从原始节点开始由左向右依次进行。,2023/11/13,39,

15、12.1 双代号网络图,式中T1E网络图原始节点的最早可能开始时间；TjE任意中间节点j的最早可能开始时间；TiE节点j的紧前节点i的最早可能开始时间；Ti-j工作i-j的持续时间；n网络图的结束节点的编号。,(12-1),2023/11/13,40,12.1 双代号网络图,由式(12-1)可知，某项工作开始节点的最早可能开始时间加上该工作的持续时间就是该工作的终节点的最早可能开始时间。,2023/11/13,41,12.1 双代号网络图,(2)节点最迟必须开始时间 所谓节点最迟必须开始时间，就是在计划工期确定的情况下，从网络图的结束节点开始，逆向推算出的各节点的最迟必须开始的时刻。换句话讲，

16、就是从各节点出发的工作在保证计划工期的前提下最迟必须开始的时间。,2023/11/13,42,12.1 双代号网络图,式中 TnL 结束节点的最迟必须开始时间：TnE 结束节点的最早可能开始时间;TiL 任意中间节点i的最迟必须开始时间：TjL 节点i的紧后节点j的最迟必须开始时间。,(12-2),2023/11/13,43,12.1 双代号网络图,由式(12-2)可知，网络图结束节点的最迟开始时间，当计划有规定期限时，等于计划工期；否则，等于结束节点的最早可能开始时间。,2023/11/13,44,12.1 双代号网络图,2.工作时间的计算(1)工作的最早可能开始时间和最可能结束时间 工作的

17、最早可能开始时间取决于其紧前工作的全部完成，因此，它就等于该工作开始节点的最早可能开始时间；则工作的最早可能结束时间等于最早可能开始时间加上持续时间。,2023/11/13,45,12.1 双代号网络图,式中ESi-j(Earliest Starting Time)i-j 工作的最早可能开始时间；EFi-j(Earliest Finishing Time)i-j 工作的最早可能结束时间。由式(12-4)可知，从同一个节点开始的各项工作其最早可能开始时间是相同的，当然，由于各工作持续时间不尽相同，它们的最早结束时间则不尽相同。,(12-3),2023/11/13,46,12.1 双代号网络图,(

18、2)工作的最迟必须开始和结束的时间 工作的最迟必须开始和结束的时间是指在不影响计划总工期的情况下，各工作开始时间和结束时间的最后期限。某工作的最迟必须结束时间等于该工作终点节点的最迟必须开始时间；而某工作的最迟必须开始时间，等于其最迟必须结束时间减去该工作的持续时间。,2023/11/13,47,12.1 双代号网络图,式中 LFi-j（Earliest Finishing Time）工作的最迟必须结束时间；LS i-j（Latest Starting Time）工作的最迟必须开始时间。由式（12-4）可知，同一节点为终点节点的各项工作，其最迟必须结束时间是相同的，当然，由于各工作的持续时间不

19、尽相同，所以它们的最迟必须开始时间也就不尽相同。,(12-4),2023/11/13,48,12.1 双代号网络图,3.工作时差的计算 时差反映工作在一定条件下的机动时间范围，通常分为总时差、局部时差和相干时差。1.总时差 总时差是指各工作在不影响计划总工期的情况下所具有的机动时间，也就是在不影响其所有后续工作最迟必须开始时间的前提下所具有的机动时间。,2023/11/13,49,12.1 双代号网络图,工作的总时差TFi-j(TotalFloatTime)的计算公式如下：若将式(12-4)代入式(12-5)，可得到,(12-5),(12-4),2023/11/13,50,12.1 双代号网络

20、图,(2)局部时差 局部时差是指各工作在不影响后续工作最早开始时间的前提下，也就是在不影响计划子目标工期的前提下，所具有的机动时间。,2023/11/13,51,12.1 双代号网络图,工作的局部时差，又称自由时差，所以其表示符号为FFi-j(FreeFloatTime)。若将式(12-3)代人式(12-7)，可得到式中，ESj-k为了节点紧后工作的最早可能开始时间。,(12-7),(12-8),2023/11/13,52,12.1 双代号网络图,(3)相干时差IFi-j(InterferingFloatTime)相干时差也称干扰时差，是某项工作与其紧后工作共同占有的那段机动时间。,相干时差示

21、意,2023/11/13,53,12.1 双代号网络图,由图可知：若将式(12-3)、式(12-4)代入式(12-9)，还可得,(12-9),(12-10),2023/11/13,54,12.1 双代号网络图,综上所述可知，总时差以不影响总工期为限度，这是一种线路时差，它为该线路上的各工作所共同占有；而局部时差以不影响后续工作最早开始为限度，是总时差的一部分，带有局部性；相干时差也是总时差的组成部分，为节点前后工作所共同占有。掌握时差并合理应用时差，对于生产调度和作业管理，保证网络计划的贯彻实施具有十分重要的意义。,2023/11/13,55,12.1 双代号网络图,4.判别关键工作 前面我们

22、已经提到过，持续时间最长的线路为关键线路。在一般情况下，关键线路的总时差为零，当然，也有例外，当规定工期小于网络计划的结束节点最早(迟)时间时，某些工作的总时差会出现负值，在这种情况下，负时差绝对值最大的工作为关键工作。,2023/11/13,56,12.1 双代号网络图,（二）表上计算法 表上计算法的原理同图上计算法，它可以保持网络图的清晰和使数据计算条理化。,2023/11/13,57,12.2 单代号网络图,单代号网络图也是由节点和箭线组成的，但构成单代号网络图的基本符号的含义与双代号网络图不尽相同。优点：绘图简便，逻辑关系明确，没有虚箭线，便于检查修改。随着计算机在网络计划中的应用不断

23、扩大，近年来国内外对单代号网络图逐渐重视起来。,2023/11/13,58,12.2 单代号网络图,单代号网络图具有以下特点：1单代号网络图用节点及其编号表示工作，而箭线仅表示工作间的逻辑关系。2单代号网络图作图简便，图面简洁，由于没有虚箭线，产生逻辑错误的可能较小。3单代号网络图用节点表示工作：没有长度概念，不够形象，不便于绘制时标网络图。,2023/11/13,59,12.2 单代号网络图,4单代号网络图更适合用计算机进行绘制、计算、优化和调整。最新发展起来的几种网络计划形式，如决策网络(DCPM)、图式评审技术(GERT)、前导网络(PN)等，都是采用单代号表示的。,2023/11/13

24、,60,12.2 单代号网络图,一、单代号网络图的绘制 1.网络图的表示 单代号网络图的表达形式很多，所用的符号也不尽相同，但基本形式是用节点(圆圈或方框)表示工作，用箭线表示工作之间的逻辑关系，所以也被称为工作节点网络图。,2023/11/13,61,12.2 单代号网络图,单代号网络图示例,2023/11/13,62,12.2 单代号网络图,(1)节点 在单代号网络图中，用节点来表示工作。节点可以采用圆圈，也可以采用方框。工作名称或内容、工作编号、工作持续时间以及工作时间参数都可以写在圆圈上或方框上。,单代号网络图节点的几种表示形式,2023/11/13,63,12.2 单代号网络图,(2

25、)箭杆 单代号网络图中的箭线仅表示工作间的逻辑关系，它既不占用时间也不消耗资源，这一点与双代号网络图中的箭线完全不同。箭线的箭头表示工作的前进方向，箭尾节点工作为箭头节点工作的紧前工作。另外，在单代号网络图中表达逻辑关系时并不需使用虚箭线，但可能会引进虚工作。这是由于单代号网络图也必须只有一个原始节点和一个结束节点，而当几个工作同时开始或同时结束时，就必须引入虚工作(节点)。,2023/11/13,64,12.2 单代号网络图,虚工作节点,2023/11/13,65,12.2 单代号网络图,(3)单、双代号网络图表达关系对比,2023/11/13,66,12.2 单代号网络图,3.单代号网络图

26、绘图基本规则（1）因为每个节点只能表示一项工作，所以各节点的代号不能重复。（2）用数字代表工作的名称时，宜由小到大按活动先后顺序编号。（3）不允许出现循环的线路。（4）不允许出现双向的箭线。（5）除原始节点和结束节点外，其他所有节点都应有指向箭线和背向箭线。（6）在一幅网络图中，单代号和双代号的画法不能混用。,2023/11/13,67,12.2 单代号网络图,4.绘图实例,2023/11/13,68,12.2 单代号网络图,二、单代号网络图的计算Di工作i的持续时间；ESi工作i的最早开始时间；EFi工作i的最早结束时间；LSi工作i的最迟开始时间；LFi工作i的最迟结束时间；TFi工作i的

27、总时差；FFi工作i的局部时差。,2023/11/13,69,12.2 单代号网络图,如果设有虚拟的开始节点，该节点的开始时间和工作时间均为零。1.计算工作最早开始和最早结束时间 工作 j 的最早可能开始时间 ESj，取决于该工作所有紧前工作 i 的完成；而 ESj 加上工作j 的持续时间就可以求得最早可能结束时间 ESj。,(12-11),2023/11/13,70,12.2 单代号网络图,2.计算前后工作时间间隔 为便于计算工作时差，我们引进时间间隔参数LAGi-j，它表示某项工作 i，的最早可能结束时间EFi，至其某一项紧后工作j的最早可能开始时间ESi的时间间隔，即,(12-12),2

28、023/11/13,71,12.2 单代号网络图,3.计算局部时差 工作的局部时差，是工作在不影响其所有紧后工作的最早开始时间的前提下所具有的机动时间。,(12-13),2023/11/13,72,12.2 单代号网络图,4.计算总时差 任取一项工作i与它的一项紧后工作了进行研究，分析EFi至LSj这一时间段。EFi至ESj这一时间段为工作i与工作j之间的时间间隔LAGi-j，而ESj至LSj这一时间段为工作j的总时差TFj。由于工作i的总时差是工作i在不影响其所有紧后工作j的最迟必须开始时间的前提下所具有的机动时间，所以当工作的完成时间处于EFi至LSj这一时间段时，不会影响总工期，即,(1

29、2-14),2023/11/13,73,12.2 单代号网络图,计算各工作的总时差时，结束节点工作的最迟必须结束时间等于规定工期或最早可能结束时间，从而可以确定最后一个节点工作的总时差，然后从后向前逆向求出各节点的总时差。,2023/11/13,74,12.2 单代号网络图,5.计算工作最迟必须开始时间和最迟必须结束时间 由总时差与工作最早时间和最迟时间的关系式：可得,(12-15),当然也有,2023/11/13,75,12.4 网络优化,网络优化，就是在既定条件下，按照某一衡量标准（工期、资源、成本），利用时差调整来不断改善网络计划的最初方案，寻求最优方案的过程。根据衡量指标的不同，网络优

30、化可以分为工期优化、资源优化、和工期-费用优化等。,2023/11/13,76,12.4 网络优化,一、工期优化 工期优化也称时间优化，就是当初始网络计划的计算工期大于要求工期时，通过压缩关键线路上工作的持续时间或调整工作关系，以满足工期要求的过程。,2023/11/13,77,12.4 网络优化,1.压缩关键线路的方法 所谓压缩关键线路法，也就是通过对网络计划的某些关键工作采取一定的施工技术和施工组织措施，增加向这些工作的资源(人力、材料、机械等)供应，使其工作持续时间缩短，从而压缩关键线路长度，达到缩短计划工期的目的。采用这种方法时应注意：关键工作持续时间的缩短，往往会引起关键线路的转移，

31、因此，每压缩一次均应求出新的关键线路，再次压缩时，压缩对象应是新的关键线路上的关键工作。,2023/11/13,78,12.4 网络优化,压缩关键工作时应考虑下列因素：(1)工作持续时间缩短以后，相应使得工作对资源的需求强度加大。当资源供应充足时，只需向要压缩的工作增加资源供应；当资源供应受限时，则可利用非关键工作的机动时间，减少向某些非关键工作的资源供应(此时这些非关键工作持续时间延长)，而把这些资源抽调至要压缩的关键工作上。,2023/11/13,79,12.4 网络优化,(2)资源供应增加的幅度还受工作面限制，应保证工作有足够的工作面来展开。否则，即使资源供应可无限增加但工作面不足时，工

32、作并不能全面展开，而达不到压缩工作时间的目的。(3)应保证缩短工作持续时间对工程质量和生产安全影响不大。当有较大影响时，应有充分的补救措施。(4)应优先选择缩短工作时间所需增加费用较少的方案。,2023/11/13,80,12.4 网络优化,2.调整工作关系的方法 如果有可能调整某些工作间的逻辑关系，把原网络计划中某些串联的工作调整为平行进行，则也可以达到压缩计划工期的目的。,2023/11/13,81,12.4 网络优化,二、资源优化 资源(人力、材料、机具设备、资金等)的优化，就是要解决网络计划实施中的资源供求矛盾或实现资源的均衡利用，以保证工程的顺利完成，并取得良好的技术经济效果。通常，

33、资源优化有两种不同的目标：资源有限，工期最短；工期一定，实现资源的需求均衡。,2023/11/13,82,12.4 网络优化,（一）在资源有限条件下，寻求工期最短的优化方法 资源有限使工期最短的优化是指在资源供应有限的前提下，保持各个工作的每日资源需求量(强度)是常数，合理地安排资源分配，寻找最短计划工期的过程。,2023/11/13,83,12.4 网络优化,1.资源有限、工期最短优化的前提条件(1)优化过程中不改变网络计划的逻辑关系。(2)在优化过程中，网络计划的各工作持续时间不予变更。(3)各工作的每天资源需要量是常数，且是合理的。(4)除规定可中断的工作外，一般不允许中断工作，应保持其

34、连续性。,2023/11/13,84,12.4 网络优化,2.资源优化分配的原则 资源优化分配，是指根据各工作对网络计划工期的影响程度，将有限的资源进行科学的分配，从而实现工期最短。其原则如下：(1)关键工作优先满足，按每日资源需求量大小，从大到小顺序供应资源。,2023/11/13,85,12.4 网络优化,(2)非关键工作在满足关键工作的资源需求以后再供应资源。在优化过程中，于前面时段已开始被供应而又不允许中断的工作，按其开始的先后顺序优先供应资源；其他非关键工作，按总时差由小到大的顺序供应资源，总时差相等时，以叠加量不超过资源供应限额的工作优先供应资源。(3)最后考虑给计划中总时差较大、

35、允许中断的工作供应资源。,2023/11/13,86,12.4 网络优化,三、以工程成本最低为前提寻求最优工期的优化方法 1.工期-成本曲线和工作持续时间-直接费用曲线(1)工程的工期-成本曲线,2023/11/13,87,12.4 网络优化,工程成本由直接费用和间接费用组成。在正常工期T0和加快工期Ts之间，缩短工期将引起直接费用的增加和间接费用的减少；反之，延长工期会使直接费用减少，间接费用增加。所以，直接费用曲线和间接费用曲线叠加以后所得到的工期-成本曲线，并不是一条单调曲线。,工期-成本曲线,2023/11/13,88,12.4 网络优化,(2)工作的持续时间-费用曲线 这一曲线反映每

36、一施工过程即网络计划中的各项工作占用不同的持续时间时，相应的直接费用也不一样。在正常持续时间D的条件下，所需要的直接费用为M；当持续时间缩短为d(加快持续时间)时，相应的直接费用为m。,工期持续时间-直接费用曲线,2023/11/13,89,12.4 网络优化,为了简化起见，通常可用直线AB表示工作持续时间与费用的关系。工作持续时间t介于D和d之间时，可以由直线方程计算出相应的直接费用S(t)。任意一项工作的费用率ei-j，反映该项工作缩短(或延长)单位持续时间所需增加(或减少)的费用数额，即,2023/11/13,90,12.4 网络优化,直接费用直线方程可写成,2023/11/13,91,

37、2.优化思路 工期-成本优化，就是要求出不同工期下的最小直接费用总和。由于关键线路的持续时间是决定工期长短的依据，因此，缩短工期首先要缩短关键工作的持续时间。,2023/11/13,92,由于各工作的费用率不同，即缩短单位持续时间所增加的费用不一样，所以在关键工作中，首先又应缩短费用率最小的关键工作的持续时间。此法称为“最低费用加快方法”。其步骤如下：,2023/11/13,93,(1)当关键线路只有一条时，首先将这条线。路上费用率ei-j最小的工作的持续时间缩短t。此时，应满足 且保持被缩短持续时间的工作i-j仍为关键工作（即其压缩幅度小于或等于工作的总时差）。,选择费用率最小的关键工作示例,2023/11/13,94,(2)如果关键线路有两条以上时，那么每条线路都需要缩短持续时间t，才能使计划工期也相应缩短t。为此，必须找出费用率总和e i-j为最小的工作组合，我们把这种工作组合称为“最小切割”。,“最小切割”示例,2023/11/13,95,(3)步骤(1)或步骤(2)的工作应进行多次，以逐步缩短工期，使计划工期满足规定的要求，并计算出相应的直接费总和及各工作的时间参数。,2023/11/13,96,2023/11/13,97,第12章 结束,