建筑力学D06静定结构的内力计算.ppt
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1、第六章静定结构的内力计算,61 杆件内力 截面法,62 内力方程 内力图,63 用叠加法作剪力图和弯矩图,64 静定平面刚架,65 静定平面 桁架,第六章静定结构的内力计算,、杆件内力 内力是结构承受荷载及变形的能力的体现,可理解为在各种外因用下结构内部材料的一种响应。,6.1 杆件内力 截面法,、截面法假想用一平面沿杆轴垂直方向将该截面截开,使结构成两部分;在截开后暴露的截面上用力(内力)代替原相互的约束。由任一部分的静力平衡条件,均可列出静力平衡方程,内力求出。此方法为截面法。,、截面内力截开一根梁式杆件的截面上有三个内力(分量),即:轴力N、剪力S和弯矩。,剪力正负的规定,弯矩正负的规定
2、,轴力正负的规定,剪力正负规定:使微段有顺时针转动趋势的剪力为正,反之为负;,弯矩正负规定:使微段下面受拉、上面受压变形的弯矩为正,反之为负。,轴力正负规定:使微段受拉的轴力为正,反之为负;,截面法,)内力计算式(用截面一侧上外力表达的方式):N截面一侧所有外力在杆轴平行方向上投影的代数和。左左为正,右右为正。s截面一侧所有外力在杆轴垂直方向上投影的代数和。左上为正,右下为正。截面一侧所有外力对截面形心力矩代数和。弯矩的竖标画在杆件受拉一侧。,一般结构内力的计算步骤:,取整体,求支座反力(悬臂梁此步可省);,将梁在要求内力的部位截开,选简单一側作研究对象;,画受力图,截面的轴力、剪力、弯矩一定
3、要按正的规定画;,列平衡方程:FN=0,计算轴力FN;FS=0,计算剪力FS;Mm=0,计算弯矩M。,例1 计算图示杆各截面轴力。,轴力图,FN1,FN2,FN3,解:-截面:,-截面:,-截面:,例2 简支梁在中点处受集中力偶作用,左半段有均布载荷,试求A+,C-,C+,B-各面上的内力。,解:,(1)求支座约束力:,(2)求指定截面的内力:,A+面:,C-面:,C+面:,B-面:,3.轴力图,一般情况,拉压杆各截面的轴力是不同的,表示拉压杆各截面的的轴力的图象称为轴力图。,轴力图的画法步骤如下:,画一条与杆的轴线平行且与杆等长的直线作基线;将杆分段,凡集中力作用点处均应取作分段点;用截面法
4、,通过平衡方程求出每段杆的轴力;画受力图时,截面轴力一定按正的规定来画。按大小比例和正负号,将各段杆的轴力画在基线两侧,并在图上表出数值和正负号。,62 内力方程 内力图,1.内力方程:内力与坐标的关系称为内力方程。2.内力图:将内力方程按坐标关系绘图称内力图。,用截面法求任意截面上的内力时:,(1)对静定结构先求出全部约束力。,(2)用截面法切开取任意一半为分离体,截面上的各未知内力分量一律设为正向。,(3)列平衡方程求出各内力分量的大小。,(4)列内力方程注意正确分段,分段点截面又称为控制面。,(5)注意内力分量的正负符号规定:以变形定正负,与外力分量以坐标轴方向定正负不同。,例3 画图示
5、杆的轴力图。,轴力图,FN1,FN2,FN3,第一段:,第二段:,第三段:,例4 画图示杆的轴力图。,A,B,C,D,轴力图,轴力图,C,(2)计算内力,解:(1)求出A和B处约束力:,(),取左半段为分离体:,例5 简支梁受分布载荷作用如图,列内力方程,绘制内力图。,(3)绘制内力图,(4)最大内力,例6 简支梁上受集中载荷作用,列内力方程,绘制内力图。,(2)计算内力,解:(1)求出A和B处约束力:,AC段:,AB段:,AB段:,AC段:,(3)绘制内力图,1.列内力方程分为两段,AC段:,CB段:,例7 列出例3剪力和弯矩方程,绘制剪力和弯矩方程。,2.绘制内力图,3.最大内力,梁的载荷
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