库仑定律-for-print.ppt

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1、讲课思路：,一、库仑之前的研究二、电学研究的里程碑：库仑定律三、例题四、知识拓展 自然界中的基本相互作用,1、库仑之前的研究,自然界中的平方反比率,自然现象中许多过程都服从平方反比关系，例如：光的照度、水向四面八方喷洒、均匀固体中热的传导等无不以平方反比变化，这从几何关系就可以得到证明。对于光通量、水量、热量等等，都是强度与半径的平方成正比。,在自然科学的数学原理第三篇宇宙体系中，牛顿精辟地表达了万有引力定律：“一切物体所具有的引力正比于它们各自所包含的物质的量，与距离的平方成反比。”,通过思考天体的运行规律，牛顿发现万有引力符合平方反比率。,1769年Robison首先用直接测量方法确定电力

2、定律，得到两个同号电荷的斥力,两个异号电荷的引力比平方反比的方次要小些。（研究结果直到1801年发表才为世人所知）,卡文迪许实验,1772年卡文迪许遵循普里斯特利的思想设计了实验“验证电力平方反比律”，如果实验测定带电的空腔导体的内表面确实没有电荷，就可以确定电力定律是遵从平方反比律的即,他测出不大于 0.02（未发表，100年以后麦克斯韦整理他的大量手稿，才将此结果公诸于世）。,1785年法国工兵部队的技术军官库仑(Charles Augustin Coulomb 1736-1806)用实验证明了电力服从平方反比定律，他的工作不仅是精密测量和数学解析相结合的典范，而且为电磁学奠定了定量基础，

3、迅速地推进了这个领域的数学化。,库仑,库仑扭秤：精密测量的基础,1777年库仑发明了一种扭秤，用一根拉紧的细纤维所产生的扭转角度来精确而方便的度量力的大小。(反映了技术进步的重要性)在实验中库仑将两个带电小球安放在不同的距离上，根据它们使扭力天平产生扭转的多少来度量引力或斥力。,1785年库仑测出结果,扭称实验，数据只有几个，且不准确（由于漏电），精度与十三年前Cavendish的实验精度相当库仑想到电力一定是平方反比率，大胆的把很少的结果提升为普遍的规律 库仑定律,库仑定律,在真空中，两个静止的点电荷q1和q2之间的相互作用力大小和q1 与q2的乘积成正比，和它们之间的距离r平方成反比；作用

4、力的方向沿着他们的联线，同号电荷相斥，异号电荷相吸。,库仑定律数学公式：,库仑力遵守牛顿第三定律：,k是引进单位制后引入的常数。,讨论：库仑定律是怎么猜到的？,比例系数k可以表示为（单位制，米、千克、秒、安培）：,这里0称为真空中的介电常数。为库仑秒乘安培，为牛顿，为米电子的电荷e为 库仑,上述公式并非都是大量实验的结果，而是在试验基础上理性思维的结果:对称性。如力的方向：分析点电荷受力：只能沿联线，否则空间旋转180就不对称了。,注意：,静电力的叠加原理：,离散分布,连续分布,作用于某电荷上的总静电力等于其他点电荷单独存在时作用于该电荷的静电力的矢量和。,从库仑定律的发现经过我们可以看到类比

5、在科学研究中所起的作用。如果不是先有万有引力定律的发现，单靠实验具体数据的积累，不知要到何年才能得到严格的库仑定律的表达式。实际上，整个静电学的发展，都是在借鉴和利用引力理论的已有成果的基础上取得的。库仑定律是技术进步、数学应用、理论升华的结果。值得从中学习、吸取经验。,善于类比：科学发现的重要模式,类比思维就是从两个或两个以上事物的某些共有、相同或相似的属性，抓住事物的特征和本质属性。我们认识某一事物，就要将它与别的事物作比较，找出共同点和不同点，即类化和个别化，这时靠的就是类比思维能力。哲学家培根说：“类比思维对于创造十分重要。科学家贝弗里奇说：“独创常常在于发现两个或两个以上研究对象或设

6、想之间的联系或相似之处。”,成立条件、适用范围、精度,条件：静止 真空 点电荷,静止,点电荷相对静止，且相对于观察者也静止该条件可以拓宽到静源动电荷，不能延拓到动源静电荷？因为作为运动源，有一个推迟效应。问题：上述结论是否与牛顿第三定律矛盾？结果合理吗？,满足牛顿第三定律,由于推迟势，不满足牛顿第三定律,看上去与牛顿第三定律矛盾实际上正说明电荷间有第三者场，前者电荷静止，场的动量不变作用力对等后者场的动量发生变化，作用力不对等将场包含进去，依然满足牛顿第三定律,点电荷,理想模型（已学过的）质点刚体理想流体平衡态点电荷：忽略了带电体形状、大小以及电荷分布情况的电荷。,点电荷,可以简化为点电荷的条

7、件:,点电荷：只带电荷而没有形状和大小的物体。,真空条件,真空条件的作用：为了除去其他电荷的影响，使两个点电荷只受对方作用。如果真空条件破坏会如何？不仅只有两个电荷；总作用力比真空时复杂些，但由于力的独立作用原理，两个点电荷之间的力仍遵循库仑定律因此可以推广到介质、导体,适用范围和精度,小到原子核尺度大到天体物理、空间物理,由于真空量子涨落效应，更小的尺寸库仑定律失效，电荷本身不再是常数：,理论地位和现代含义,库仑定律是静电学的基础，说明了 解决了带电体的相互作用问题 原子结构，分子结构，固体、液体的结构化学作用的微观本质引出了静电场的图像,从库仑定律看物理研究的一般过程,大自然整体的每一片断

8、或部分，始终只是对完整的真理（或迄今我们所认识的完整真理）的逼近。事实上，我们知道的每件事物都只是某种近似，因为我们知道：我们至今还不知道所有的定律。因此，我们之所以要学习一些东西，正是为了以后再放弃它，或者，更恰当地说，再改正它。费曼,例1 按量子理论，在氢原子中，核外电子快速地运动着，并以一定的概率出现在原子核（质子的周围各处，在基态下，电子在半径0.52910-10的球面附近出现的概率最大.试计算在基态下,氢原子内电子和质子之间的静电力和万有引力.引力常数为G=6.6710-11Nm2/kg2电子质量和质子质量分别为,课堂练习,三、例题,例2 设原子核中的两个质子相距4.010-15m,

9、求此两个质子之间的静电力.,可见,在原子核内质子间的斥力是很大的。质子之所以能结合在一起组成原子核,是由于核内除了有这种斥力外还存在着远比斥力为强的引力_核力的缘故。上述两个例题,说明了原子核的结合力远大于原子的结合力,原子的结合力又远大于相同条件下的万有引力。,解:两个质子之间的静电力是斥力,它的大小按库仑定律计算为,例3 在图中,三个点电荷所带的电荷量分别为q1=-86 C,q2=50 C,q3=65 C。各电荷间的距离如图所示。求作用在q3上合力的大小和方向。,解:选用如图所示的直角坐标系。,电荷q2作用于电荷q3上的力 的大小为,力 沿x轴和y轴的分量分别为,按库仑定律可算得q1作用于

10、电荷q3上的 的大小为,力 沿x轴和y轴的分量分别为,根据静电力的叠加原理,作用于电荷q3上的合力为,合力 的大小为,合力 与x轴的夹角为,静电作用力是很大的：例如两个各带电荷量为1C的带电体,当它们相距1m时,根据库仑定律算出其作用力达9.0109 N。通常在实验室里,利用摩擦起电使物体能获得的电荷量的数量级只是10-6C,此时相距1m时的静电力仅为10-2 N的数量级,这就是说,实际上我们利用通常的起电方法不可能使一个有限大(例如半径为1m的球体)的物体的带电量达到1C或接近1C,因为早在电荷量聚集到此值前,周围的绝缘体已被击穿,物体上的电荷早已漏掉。所以通常遇到的静电力还是很小的,只能吸引轻微的物品。,了解得最早的是引力,了解得最晚的是强力；了解得最少的是引力，了解得最多的是电磁力。,知识拓展：四种基本相互作用,课下思考题：假如库仑定律不成立的物 理后果？,课下作业题：,有三个电量为q的电荷，分别固定在边长为a的正三角形的三个顶点上；在三角形中心O，有一个质量为m电量为Q的粒子。（1）证明：这个粒子处于平衡位置（即受到的库仑力为零）。（2）求该粒子以O为中心的轴线（该轴线与三角形的所在平面垂直）作微小振动的频率。,