平面向量的坐标运算及向量共线的坐标表.ppt

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1、2.3平面向量的基本定理及坐标表示,复习引入,平面向量基本定理：,复习引入,平面向量基本定理：,(2)基底不惟一，关键是不共线；,思考1:,实数与向量的积的坐标等于用这个实数乘原来向量的相应坐标.,两个向量和与差的坐标分别等于这两个向量相应坐标的和与差.,思考2:,一个向量的坐标等于表示此向量的有向线段的终点坐标减去始点的坐标.,思考2:,向量 的坐标与以原点为始点、点P为终点的向量的坐标是相同的.,你能标出坐标为(x2 x1,y2 y1)的P点吗？,讲解范例：,例2.已知平面上三点的坐标分别为A(2,1)，B(1,3)，C(3,4)，求点D的坐标使这四点构成平行四边形的四个顶点.,例3.,讲

2、解范例：,练习,思考,1.两个向量共线的条件是什么?2.如何用坐标表示两个共线向量?,探究：,讲解范例,例2.已知A(1,1)，B(1,3)，C(2,5)，试判断A，B，C三点之间的位置关系.,例3.设点P是线段P1P2上的一点，P1、P2的坐标分别是(x1,y1)，(x2,y2).(1)当点P是线段P1P2的中点时，求点 P的坐标；(2)当点P是线段P1P2的一个三等分点 时，求点P的坐标.,讲解范例,思考.,(1)中P1P:PP2?,(2)中P1P：PP2?若P1P：PP2如何求点P的坐标?,例4.,讲解范例,例5.,课堂小结,1.平面向量共线的坐标表示；2.平面上两点间的中点坐标公式及定点 坐标公式；3.向量共线的坐标表示.,课堂小结,1.平面向量共线的坐标表示；2.平面上两点间的中点坐标公式及定点 坐标公式；3.向量共线的坐标表示.,