平行四边形截面特性补充.ppt

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一、转轴公式,顺時针转取为 号,8-4 惯性矩和惯性积的转轴公式 截面的主惯性轴和主惯性矩,xoy 为过截面上的任 点建立的坐标系,x1oy1 为 xoy 转过 角后形成的新坐标系,逆時针转取为+号，,显然,上式称为转轴公式,二、截面的主惯性轴和主惯性矩,主惯性轴 总可以找到一个特定的角 0,使截面对新坐标 轴 x0,y0 的惯性积等于 0,则称 x0,y0 为主惯性轴。,主惯性矩截面对主惯性轴的惯性矩。,形心主惯性轴 当一对主惯性轴的交点与截面的形心 重合时，则称为形心主惯性轴。,形心主惯性矩 截面对形心主惯性轴的惯性矩。,由此,求出后，主惯性轴的位置就确定出来了。,则有,过截面上的任一点可以作无数对坐标轴，其中必有 一对是主惯性轴。截面的主惯性矩是所有惯性矩中 的极值。即：Imax=Ix0,Imin=Iy0,确定形心 的位置,选择一对通过形心且便于计算惯性矩（积）的坐 标轴 x，y,计算 Ix,Iy,Ixy,确定主惯性轴的位置,计算形心主惯性矩,例 4-1 计算所示图形的形心主惯性矩。,解：该图形形心 c 的位置已确定,如图所示。,过形心 c 选一对座标轴 X,y 轴，计算其惯性矩（积）。,形心主惯性轴 x0,y0 分别由 x 轴和 y 轴绕 C点 逆时针转 113.80 得出。,形心主惯形矩为,在第三象限,