工程弹塑性力学1-绪言.ppt

《工程弹塑性力学1-绪言.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《工程弹塑性力学1-绪言.ppt（56页珍藏版）》请在三一办公上搜索。

1、1,弹塑性力学,江苏科技大学材料学院焊接教研室 胡庆贤 焊接楼409,2,Give me a fish and I will eat today,Teach me to fish and I will eat for a life time.,授人以鱼，不如授人以渔。,3,弹塑性力学课程学习引言1、什么是力学?工程力学 力学与工程,力学是研究物质宏观机械运动规律的科学。,墨子（公元前4世纪）：“力，形之所以奋也”。（力是物体为什么改变其状态的原因。）,4,力学是各技术工程学科的重要理论基础；力学是沟通自然科学基础理论与工程实践的桥梁。,力学所阐述的规律带有普遍性，是一门基础科学。它直接应用于工

2、程,又是一门技术科学。,1、什么是力学?工程力学 力学与工程,5,工程力学将力学原理应用实际工程系统的科学。,其目的是：了解工程系统的性态，并为其设计提供合理的规则。,机械、结构等 受力如何？如何运动？如何变形？破坏？如何控制设计？,2、工程力学（或称应用力学）,6,工程力学研究自然界以及各种工程中物体（或物质）机械运动的最普遍、最基本的规律，以指导人们认识自然界，正确从事工程技术工作。,2、工程力学（或称应用力学）（续1）,7,工程力学研究的两大类机械运动：研究物体的运动，研究作用在物体上的 力与运动之间的关系；研究物体的变形，研究作用在物体上的 力与变形之间的关系。,2、工程力学（或称应用

3、力学）（续2）,8,两类问题互相交叉、渗透和融合 研究运动物体变形时，必须首先分析研究动；研究某些运动（例如振动）问题时也必须要 考虑变形。,2、工程力学（或称应用力学）（续3）,9,20 世纪以前,在力学知识的积累、应用和完善的基础上，逐渐形成和发展起来的蒸汽机、内燃机、铁路、桥梁、舰船、兵器等大型工业推动了近代科学技术和社会的进步。,3、力学与工程,10,3、力学与工程（续1）,11,20世纪中后期，一些高科技及其在各工业领域的应用与力学特别是工程力学的指导密不可分。,3、力学与工程（续2）,12,高层建筑与大型桥梁,3、力学与工程（续3）,13,3、力学与工程（续4）,14,桥墩,3、力

4、学与工程（续5）,15,3、力学与工程（续6）,16,桥面结构,3、力学与工程（续7）,17,40人死亡；14人受伤；直接经济损失631万元。,1999年1月4日，我国重庆市綦江县彩虹桥发生垮塌，造成：,法庭以外的问题:力学素质的重要性 从简单力学问题到高等力学问题。,3、力学与工程（续8）,18,飞机整机结构强度实验,3、力学与工程（续9）,19,前起落架锁连杆安装螺栓（销子）意外断裂。,3、力学与工程（续10）,20,海洋石油钻井平台,3、力学与工程（续11）,21,大型水利工程设施,长江三峡工程,3、力学与工程（续12）,22,荷兰拦海大坝,3、力学与工程（续13）,23,爆破时烟囱怎样

5、倒蹋,3、力学与工程（续14）,24,第一章 绪论,Chapter 1.Introduction,25,1-1 弹塑性力学的研究对象、研究方法和基本任务 1.学科分类 弹塑性力学 2.弹塑性力学的研究对象 3.弹塑性力学的基本思路与研究方法 4.弹塑性力学的基本任务1-2 弹塑性力学基本假设1-3 弹塑性力学发展概况,第一章绪 论,26,如1：变截面杆受拉伸,材料力学中，按等截面杆的拉伸处理，认为只有横截面上有均匀分布的正应力此结果不能使小三角平衡。,27,最后的结果和开始的结果，有明显的不一样。材料力学结果和实际结果有相当大的误差。,28,如2：悬臂梁受均匀载荷弯曲问题,弹性力学结果,材料力

6、学结果,当 l h 时，两者误差很小，材料力学和实际结果在一定的范围误差不大,在梁上任取一单元，根据材料力学计算结果有：,但上面有均匀载荷，故为,铅直方向不能平衡，下面有压应力,材料力学结果和实际结果有相当大的误差。,29,1-1弹塑性力学的研究对象、方法和基本任务1-1-1学科分类 弹塑性力学,30,按研究对象分类：,一般力学：研究对象是刚体。研究力及其与运动 的关系。分支学科有理论力学，分析力学等。固体力学：研究对象是可变形固体。研究材料变形、流动和断裂时的力学响应。其分支学科有：材料力 学、结构力学、弹性力学、塑性力学、弹塑性力 学、断裂力学、流变学、疲劳等。流体力学：研究对象是气体或液

7、体。涉及到：水力 学、空气动力学等学科。,1-1-1 学科分类 弹塑性力学（续1）,31,1-1-1 学科分类 弹塑性力学（续2）,32,弹塑性力学:,弹塑性力学是固体力学的一个重要分支学科，是研究可变形固体受到外荷载或温度变化等因素的影响而发生的应力、应变和位移及其分布规律的一门科学，是研究固体在受载过程中产生的弹性变形和塑性变形阶段这两个紧密相连的变形阶段力学响应的一门科学。,1-1-1 学科分类 弹塑性力学（续3）,33,任务：根据实验观察结果寻求弹塑性状态下的变形规律，建立本构关系及有关基本理论。应用这些关系或理论求物体在外载作用下应力和变形的分布，包括材料所处的状态。特点：推理严谨、

8、计算结果准确。应用领域：土木工程、机械工程、地质工程、岩土工程、水利、航空、冶金、采矿、材料。,34,我们学习过的材料力学，其研究对象是固体，但只能研究工程中的各种杆件，即所谓一维构件。,造成两者间在研究对象上存在明显差异的根本原因是什么呢？,弹塑性力学研究对象也是固体，但其研究对象是不受几何尺寸与形态限制的，能适应各种工程技术问题需求的物体。,1-1-2弹塑性力学的研究对象,35,弹塑性力学与材料力学同属固体力学的分支学科,它们分析、解决的主要问题都是物体的变形问题。因此分析、解决这一问题的基本思路是一致的，即：（1）物体平衡（或运动）时的受力分析；（2）物体受力时的运动分析或几何变形分析；

9、（3）物体受力与运动（或与变形）间的物理分析；,弹塑性力学分析问题的基本思路：,1-1-3 弹塑性力学的基本思路与研究方法,36,弹塑性力学与材料力学方面分析、解决的主要问题是物体静力平衡时的变形问题。因此分析、解决问题的基本思路是：（1）物体的静力平衡分析；（2）物体的几何变形分析；（3）物体受力与变形间的物理关系分析；,1-1-3 弹塑性力学的基本思路与研究方法（续1）,37,弹塑性力学分析解决问题的基本思路是：,（1）物体的静力平衡受力分析：即物体受力作用处于平衡状 态，应当满足的条件是什么？（静力平衡条件）（2）物体的几何变形分析：即认为物体材料是连续的，在受力 变形后仍然应该是连续的

10、，物体内既不产生“裂隙”，也不产生“重叠”，此时材料变形客观上应满足的条件是什么？（几何相 容条件）（3）物体受力与变形间的物理关系分析：即固体材料受力作 用必然产生相应的变形。不同的材料，不同的变形，就有相应 不同的物理关系。这种力与变形间的物理关系是什么？（物理 本构条件）,1-1-3 弹塑性力学的基本思路与研究方法（续2）,38,尽管弹塑性力学和材料力学分析解决的主要问题和基本思路是一样的，但在研究问题的基本方法上则各不相同，从而导致各自的研究对象差异较大，以及各自的理论截然不同。材料力学的研究对象是各种杆件，即所谓一维构件。弹塑性力学研究对象是几何尺寸与形态不受限制的，能适应各种工程技

11、术问题需求的物体。,1-1-3 弹塑性力学的基本思路与研究方法（续3）,39,由此可见，材料力学：（1）研究问题的基本方法简单和粗糙；（2）研究问题涉及数学理论较简单；（3）建立的材料力学理论一般认为是近似的理论,所解得的工程解答一般为也是近似解。,材料力学研究问题的基本方法：,1-1-3 弹塑性力学的基本思路与研究方法（续4）,40,因此,关于弹塑性力学有：（1）弹塑性理论涉及的数学理论较复杂，并以其理论与解法的严密性 和普遍适用性为特点；（2）弹塑性的工程解答一般认为是精确的；（3）建立的弹塑性力学理论一般认为是精确的理论，所解得的工程解 答一般为也是精确解。并可对初等力学理论解答的精确度

12、和可靠 进行度量。,弹塑性力学研究问题的基本方法,1-1-3 弹塑性力学的基本思路与研究方法（续5）,41,工程力学解决问题的一般研究方法类似于一般科学研究的普遍方法，可归纳为：,工程力学一般研究方法,1-1-3 弹塑性力学的基本思路与研究方法（续6）,42,可归纳为以下几点：（1）建立求解固体的应力、应变和位移分布规律的基 本方程和理论；（2）给出初等理论无法求解的问题的理论和方法，以 及对初等理论可靠性与精确度的度量；（3）确定和充分发挥一般工程结构物的承载能力，提 高经济效益；（4）为进一步研究工程结构物的强度、刚度、振动、稳定性、断裂、疲劳和流变等力学问题，奠定必 要的理论基础。,1-

13、1-4 弹塑性力学的基本任务,43,1-2弹塑性力学的基本假设 1-2-1 固体材料的有关性质,固体材料一般分为晶体和非晶体两大类，绝大部分固体都是由晶体集合而成的。,从微观结构看，晶体具有远程有序性，是各向异性材料，也就是说晶体的物理性质（包括力学性质）具有一定的方向性。例如，岩盐、冰洲石、石英、金属等。,44,有些固体材料即便是从宏观尺度上看也具有明显的各向异性，例如，木材、煤岩、砂岩岩层等，这时应考虑材料物性的方向性。,关于固体组成材料分布的均匀性，以及固体中常存在的一些缺陷（如孔洞、微裂纹等）等问题，固体力学也主要是从宏观尺度去加以分析和处理的。,从宏观尺度上看，许多固体材料都是由众多

14、晶粒方位杂乱无章地组合起来的，这时固体材料整体的物理力学性质宏观上表现为各向同性，因此可视为各向同性材料。例如，钢材、铝材、闪长岩、砂岩块等。,1-2-1 固体材料的有关性质（续）,45,在固体力学中，对于固体材料物性的方向性、组成物质的均匀性，以及结构上的连续性等问题，是根据具体研究对象的性质，并联系求解问题的范围，客观慎重地加以分析和研究，尽量忽略那些次要的、局部的、对所研究问题的实质影响不大的因素，使问题得以简化。,就弹塑性力学所涉及问题的范围和研究内容的深度而言，我们对固体材料做如下基本假设：,1-2-2 弹塑性力学的基本假设,46,在力学分析中，从物体中任一点处截取出的一微小单元体,

15、在数学上是一个无限小量，但它却包含有大量的基本粒子，粒子间的间隙和晶体缺陷等与微小单元体相比，或与物体整体尺寸相比是非常小的量。当固体力学从宏观的尺度去研究力学问题时，假设物质结构具有连续性实际上是合理的。,根据连续性假设，物体内的一些物理量（如表征物体变形和内力分布的量）就可以利用数学分析这个强有力的工具，用坐标的连续函数去表示它们。,（1）连续性假设：假定物质充满了物体所占据的全部空间，不留下 任何空隙。这是连续介质力学（包括弹塑性力学）的一条基本 假设。,1-2-2 弹塑性力学的基本假设（续1）,47,（2）均匀性假设：假定物体内各点处材料均相同。,（3）各向同性假设：假定物体内各点处各

16、个方向上的物理性质相同。,基于上述两条假设，通过实验所测定的材料的物性参数不随坐标的位置和方向而产生变化。显然，这一假设具有重要的实际意义，会使弹塑性力学中受力与变形间的物理关系大为简化。必须注意，这两条假设应视具体的研究情况而做取舍。,1-2-2 弹塑性力学的基本假设（续2）,48,（4）力学模型的简化假设：（A）完全弹性假设:假定除去引起物体变形的外力后，物体能够完全恢复原状，而不留下任何残余变形，并假定材料服从虎克定律，即应力与应变呈线性关系，加载与卸载规律相同，这就保证了应力与应变的一一对应关系，这就是材料力学与线性弹性力学中所采用的完全弹性体力学模型。（B）弹塑性假设:关于这方面的假

17、设以及塑性力学中的附加假设将在相关章节中再给以介绍。,1-2-2 弹塑性力学的基本假设（续3）,49,1-2-2 弹塑性力学的基本假设（续4）,（5）几何假设小变形条件：所谓小变形是指物体在外力作用下，所产生的变形量远小于该物体变形前的原始尺寸的情况。这样，我们在讨论物体的平衡和变形问题时，就可以不考虑因变形而引起的尺寸变化，而用物体变形前原始尺寸进行分析和计算。在推导有关公式的过程中，高阶微量就可以略去不计，从而使问题大为简化。,50,1678年英国科学家虎克（R.Hooke）提出了体材料的弹性变形与所受外力成正比，也即虎克定律。,18201830年，法国科学家：纳维叶（）、柯西（）和圣文南

18、（A.J.C.B.Saint Venant）：应力、应变的概念，变形体的平衡方程、几何方程、协调方程、广义虎克定律；-弹性力学的理论基础。,1-3弹塑性力学发展概况,51,弹塑性力学发展简介,1678年，Hooke：变形和外力成正比。18201830年，Navier、Cauahy、Saint Venant：应力、应变的概念，变形体的平衡方程、几何方程、协调方程、广义虎克定律；-弹性力学的理论基础。1773年，Coulomb：土的屈服条件。1864年，Tresca：最大剪应力屈服条件。1871年，Levy：三维塑性应力-应变关系。1913年，Mises：形变能屈服条件。1930年，Prandtl

19、，Reuss：增量理论。1943年，Hencky，Nadai，Iliushin：形变理论。阐明了应力、应变的概念和理论；弹性力学和弹塑性力学的基本理论框架得以确立。1950年，塑性位势理论、有限单元法,52,解决方法：微元体分析法,步骤：(1)将弹性体假设成由许多微小六面体和表面上的四面体组成(2)考虑六面体的平衡，得到平衡方程(3)考虑 表面四面体的平衡，得到关于内应力和边界外力关系(4)考虑物体连续性，得到变形协调方程(5)由应力与应变关系，得物性方程,研究方程具有微分性质，解弹塑性问题归结为求解偏微分方程组。某点的物理量是指微元体中的统计平均值,53,符号规定：,应力的正负：正面正向及负面负向都为正，反之为负。,线应变：使线段伸长为正,切应变：使直角减小为正,位移分量：,弹性模型、切边模量和泊松比：,54,55,56,参考资料：,应用弹塑性力学 徐秉业弹性力学（上、下册）徐芝伦弹性力学 杨桂通塑性力学 夏志皋,