小学四年级数学奥数.ppt

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1、1、少先队员种杨树和柳树共216棵，杨树的棵树比柳树的3倍多20棵，两种树各多少棵？2、小华和小明共有邮票70张，如果小华增加15张，小明拿出5张，小华的邮票张数就是小明的3倍，两人原来各有邮票多少张？,3、甲乙两数之和是400，如果甲数增加45，乙数减少20，甲数就是乙数的4倍，甲乙两数原来各是多少？4、果园里有桃树、梨树、苹果树共1200棵，梨树的棵树是苹果树的3倍，桃树的棵树是苹果树的4倍，桃树、梨树、苹果树各有多少棵？,5、三个修路队，共修公路1360米，甲队修的路程是乙队的2倍，乙队比丙队多休了240米，三个队各修公路多少米？6、两箱茶叶共重96千克，如果从甲箱取出12千克放入乙箱，

2、那么乙箱的质量是甲箱的3倍，两箱原来各有茶叶多少千克？,7、小华到商店买两件商品，在付款时把其中一件商品的单价个位上的0漏掉了，准备付28元取货，这时售货员说：“你看错了，应付55元才对。”请你帮助小华算一算，原来两件商品的单价各是多少？,例2、在里巧填数，使算式成立。,（1）,+,5,3,9,3,（2）,8,0,5,7,-,解释（1）先考虑加数的个位填几，因为和的个位是3，说明个位的数字相加向十位进1，现有5+8=13，说明第二个加数的个位上应填8，在加数的十位应填几呢？+1+3=9.,解释（2）先考虑被减数的个位，-0=7，说明内应填7，再考虑减数的十位，8-=5，内应填3.。,8,5,7

3、,3,模仿练习：,练习1、在下面的中填上3个连续的数，使等式成立。,=,27,8,9,10,练习2、在里巧填数，使算式成立。,4,+,8,9,4,6,4,-,7,3,7,3,0,3,练习3、在里填上5个连续的数，使等式成立。,+,+,+,+,=45,9,8,7,10,11,练习4、填方框。,+,-,5,5,7,6,8,3,3,7,8,2,3,3,练习5、在里填上合适的数，使算式成立。,3,8,+,9,3,-,9,8,3,-,5,2,+,9,0,5,5,进1,退1,5,5,3,1,9,退1,1,8,进1,3,练习6、三只小白兔手里各拿一张写着数的卡片。,18,19,20,小朋友，要使下面的算式成

4、立，每只小白兔各应站在什么位置呢？,+,-,=,19,20,19,18,三、添括号,基本练习：,例1、把下面的算式添加括号，使等式成立。,81-70-7=18,解释：左边的式子81-70-7=4，现在要让它等于18，就要改变运算顺序了，如果这样加括号：（81-70）-7，运算顺序没有改变，得数还是4，要让这个算式等于18，就要把后面的70-7添上括号。,81-（70-7）=18,例2、下面的计算对不对？对的打“”，把不对的算式加上小括号，变为正确的算式：,（1）75-51-23=1（）（2）75-51-23=47（）（3）75-35+29=18（）（4）75-35+29=76（）,解释：通过口

5、算就知道（1）（4）是正确的，（2）（3）是错误的，因为按现在的算式计算不等于47和18，就要把这两个算式加上小括号，（2）要先算“51-23”，（3）要先算“35+29”，这两道算式改成：,（2）75-（51-23）=47,（3）75-（35+29）=18,模仿练习：,练习1、给下面的算式加上小括号，使算式 成立。,92-95-34=31,84-28-35=21,92-（95-34）=31,对,练习2、小云做了下面的四道题你看对不对？把不对的算式变为正确的算式：,（1）54+（7+35）=96,（2）68-8+30=30,（3）96-48-30=78,（4）73-29-18=26,改为：68

6、-（8+30）=30,改为：96-（48-30）=78,（对）,（错）,（错）,（对）,练习3、下面几道题左边的算式和右边都不相等，你看用什么方法使它们相等：,（1）50-43-28=35,改为：50-（43-28）=35,（2）78-（29+28）=87,改为：78-29+28=87,（3）81-94-13=0,改为：81-（94-13）=0,（5）86-36-18=68,改为：86-（36-18）=68,练习4、根据每一道题的得数添上括号：,（1）4+44-44=1,（2）4+44+4-4=2,（3）4+44+44=3,（4）4-44+4=4,（5）44+44=5,改为：（4+4）4-44

7、=1,改为：（4+4）4+4-4=2,改为：（4+4)4+44=3,改为：（4-4）4+4=4,改为：（44）+44=5,四、规律填数,基础练习：,例1、找出前面几个数的排列规律，在括号里填上适当的数。,（1）1、2、3、5、8、13、（）、（）。,（2）1、50、2、45、3、40、（）、（）。,解释：（1）1+2=3，2+3=5，3+5=8，5+8=13，8+13=21，13+21=34.。应填：,21,34,（2）规律是第一个数把隔个数1、2、3、4、5填；第二个数是从50起依次减5。应填：,4,35,例2、先找规律，再在处填上数：,21,19,12,10,43,45,23,36,解释：

8、只要仔细观察每组上下的两个数，上格的数都比下格的数多2，第四组要填上格，23+2=25，第五组要填下格，36-2=34。,应填：,25,34,模仿练习：,练习1、按规律填数：,（1）3、5、10、12、17、（）、（）。,（2）1、32、2、24、3、16、（）、（）。,19,24,4,8,练习2、找出规律，再在处填写适当的数：,（1）,（2）,2,3,8,6,14,2,19,4,17,6,8,10,15,13,11,9,12,15,20,26,练习3、找规律，在空白 里填数：,7,4,5,2,6,4,3,1,4,4,4,4,7,6,8,9,规律是前三幅中间圆的数：7-（5-2）=4，6-（4

9、-1）=3.。反之第四幅是添加2，7+（8-6）=9，得中间圆中的数。,练习4、找规律填出空缺的数：,（1）6，8，10，11，14，14，（），（）。,（2）7，14，10，12，14，9，（），（）。,18,17,19,5,依次加4，依次加3.,依次加3，4，5、依次减3，4，5.,练习5、找出各数的排列规律，在（）内填上适当的数：,1,2,4,3,6,9,4,8,12,16,6,5,（）,（）,（）,（）,（）,（）,（）,25,18,24,10,12,15,20,30,36,练习6、根据表中数字排列规律填数：,10,10,10,10,10,10,9,9,9,9,4,5,1,2,3,5,

10、1,2,3,4,五、合理安排,基础训练：,例1、把1、3、5、7、9、11、13七个数填入图中的圆圈内，使每条直线上的三个数和都 等于21.。,解释：这样想：1+3+5+7+9+11+13=49，213=63.63-49=14，由于计算三条直线上的和时，中间圆圈里的数多算两次，就多了14，正好7+7=14，说明中间圆圈内应该填7，21-7=14，把另外六个数组成相加得数是14的三个算式，分别填在直线的两端即可。,7,1,13,3,11,5,9,例2、把3、4、5、6、7、8、9、10、11这九个数填在方格里，使每一横行，竖行、斜行的三个数的和都是21.。,解析：这样 想：3+4+5+6+7+8

11、+9+10+11=63，每行、列、斜行三个数的和是21，我们知道中间的横行、竖行和两个斜行的总和是214=84，84-63=21，21就是把正中数多算了三次的得数，213=7，所以正中数应填7，21-7=14，在这些数中能组成14算式的两个数，填在直线的两端即可。,7,3,11,4,10,5,9,8,6,模仿练习：,练习1、把1、2、3、5、7、8、9这七数分别填在图中 里，使每条直线上的和相等。,7,5,3,2,8,1,9,先找出中间数，然后在这些数中能配对10的两个数分别填入直线的两端即可。,练习2、把5、6、7、8、9、10、11、12、13这九个数分别填入方格，使每行、每列、斜行的和都

12、 等于27.。,9,6,12,8,10,7,11,5,13,先找出中间的数，然后再用27-中间的数=18，最后找出配对18的两个数，分别填入直线的两端，如果不行的话，再调整一下位置，即可。,练习3、在圆内填上适当的数，使每边上的三个数相加都得100.,36,25,63,1,12,52,练习4、把55个苹果放入下图中的10个格子中，要求每格放入的苹果数各不相同，并且使每边上的苹果总数都等于20，应该怎样放呢？,【解析】：根据题意，也就是在上图10个格子里添上10个不同的数，这10个数的和是55，且每条边上几个数的和都为20。,第一步：找出是哪10个数字，这是解决本题的关键。因为是10个不同的数字

13、，我们可以从最小的1开始加（每格的苹果数不为0），很容易试1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=55,所以这10个数是：1、2、3、4、5、6、7、8、9、10。,第二步，找出表中左右两端的数字。因为，上下两行的和是：20+20=40，总和是55，所以，左右两个数的和是15。在上面10个数中和为15的两个数组合有三组：10和5；9和6；8和7。,第三步，根据上面三组三种情况，综合考虑四个角上四个数的和25（即重复计算的和：204-55=25），试算出答案。,左右两个数为9和6，则剩下八个数为：1、2、3、4、5、7、8、10。其中，10+8+4+3=25，以10、8、4、3为四个角上的数得

14、答案：,左右两个数为7和8，则剩下八个数为：1、2、3、4、5、6、9、10。其中，10+9+4+2=25，以10、9、4、2为四个角上的数得答案：,10,3,8,4,6,9,10,8,2,4,7,9,6,3,1,5,7,1,2,5,六、数线段和画线段,基础训练：,例1、数一数，下面有几条线段？,解析：数线段要做到有条理，不重复，不遗漏，就能数准确了。,因为线段是直的线，还要有两个端点，上面的图，两点之间的线段，我们叫它为基本线段，还有两条、三条、四条组成的线段，我们用分类的方法来数，最后再来求一共有多少条线段。,基本线段有4条，两条基本线段组成3条，三条基本线段组成2条，四条基本线段组成1条

15、。,注：也可以在端点处标上序号的方法来计算，也许方便些。,共有线段数：4+3+2+1=10（条）,1,0,2,3,4,例2、右面给出五个点，在每两点之间画线段，一共可以多少条？,解析：两点之间可以画一条线段，图上有五个点，每一点都可以向其他四画线段，这样就可以画20条线段（54=20），但两点之间都算了两条线段，重复了，所以只能画10条线段（202=10）.。,模仿训练,练习1、数一数、算一算下图一共有多少条线段？,数线段的关键是做到不遗漏不重复，而有条理地数线段，是不遗漏不重复的重要保证。,解析：,首先要让孩子学会有条理地数线段。,数时用图示法比较好,依次从,C,、,D,、,E,、,F,、,

16、G,出发，可以数出四条、三条、二条、一条线段：,依次从,C,、,D,、,E,、,F,、,G,出发，可以数出四条、三条、二条、一条线段：,依次从,C,、,D,、,E,、,F,、,G,出发，可以数出四条、三条、二条、一条线段：,同理，依次从,C,、,D,、,E,、,F,、,G,出发，可以数出四条、三条、二条、一条线段：（,CD,、,CE,、,CF,、,CG,）、（,DE,、,DF,、,DG,）、（,EF,、,EG,）、,FG,。,所以，图中线段共有：,6+5+4+3+2+1=21,（条）,可以在线段上标上序号，便于我们数数。一段一段地数有六条；二段二段地数有五条，三段三段地数有四条，四段四段地数有

17、三条，五段五段地数有二条，六段六段地数有一条。,0,1,2,3,4,5,6,然后，我们把这些加在一起就是线段的总数了。,所以图中线段共有：6+5+4+3+2+1=21（条）,练习2、把下面哪些点连起来，使所成的形状就是我们的队旗？,先打好队旗的轮廓，在左内的中间连上小五角星即可。,练习3、下面是学校运动场的平面图，场内有一个足球场，这张平面图中有多少条线段？,解析：外面由两条弧线和两条线段组成，里面是四条线段组成的。共有6条线段。,练习3、一个正方形是4条线段围成的，剪 去一个角后所成的图形是几条线段组成的？,解析：一个正方形是4条线段围成的，剪 去一个角后所成的图形可能成为：,1,2,1、3

18、条线段。2、5条线段。3、4条线段。,练习4、数一数，下面的每个图形是用火柴棒组成的？,（）根,（）根,（）根,（）根,（）根,8个下方形,4,7,10,13,25,4n-(n-1)=48-(8-1)=32-7=25,七、图形版式,基本训练：,例1、已知+=6，+=12，求+=（）。,解析：要知道+=？，就先知道=？，=？。,是几呢？，可由“+=6”来推算，这个式子可以看作“把6平均分成3份”，1个“”代表其中的一份，因此，1个“”就是：63=2.,又是几呢？，可由“+=12”来推算，这个式子表示“把12平均分成4份”，1个“”代表其中一份，1个“”就是：124=3.,因此，+=2+3=5.,

19、例2、已知+=12，+=14，求-=？,解析：要求-=？，就要先知道=？，=？，由+=12，可知3个等于12，一个就是：123=4。.,由于+=14，也就是+4=14，两个的和加上4等于14，也就是14-4就等于两个，一个就是：（14-4）2=102=5.。,因此-=5-4=1。,模仿训练：,练习1、已知：+=25，=45。求：+=（）。,解析：要知道+=？，就要知道=？。,是几呢？可由“+=25”来推算，这个式子可以看作“把25平均分成5份”，1个“”代表其中一份，1个“”就是：255=5。,又是几呢？，可由“=45”来推算：5=45，=455=9。,因此：+=5+9=13。,练习2、在（）

20、里填数。,+,（）,解析：已知第一加数等于和的相反数，肯定加数的十位的数数要比个位上的数字要少1。我们就从最大的自然数开始，9+9=18，写8向前进1，十位上的数字比9少1，就是8，8加上进过来的1，就是9了，也就符合题意了。,=8,=9,=89=72,72,练习3、想一想：括号里填几？,=,12,=,=,=,+,-,8,（）,（）,解析：从题意中获知：两数相乘得12，两数相加得8，只有2和6，符合题意了，又考虑到两相除和相减的话，必须大数在前，小数在后。,=6,=2,应该填：,4,6-2=,62=,3,4,3,练习4、已知：,+,求,=,（）,解析：从题意中可推算出，和的百位上数字肯定是1，

21、也就是=1，肯定是最大的自然数9，它们 的和才能得到三位数。,因此，,=9,=1,+=9+1+0=10,10,=0,练习5、下面的每一个图形各表示一个数字，想一想，各表示几？,（1）,=+,=（）,（2）=+,=（）=（）=（）,（3）=24,=16,+=（）,解析：两数的积等于两数的和的只有2。,2,解析：三个数相乘的积等于三个数相加的和的只有1、2、3。,1,2,3,解析：38、46，在小学二年级所学的只有两对了。,在以上的条件中符合题意的只有46。,因此，=4，=6,+=4+6=10,练习6、已知：+=+,+=+,求：+=（）,解析：观察等号两边的图形，2个 的和等于3个的和，这道题的答

22、案有无数种。,举例如下：=3时，=2，3+3=2+2+2；3+3=1+1+1+1+2.,当=1时：+=3+2+1=6,当=6，=4，=2时：+=6+4+2=12,八、统计与可能性,基本训练：,例1、用表示统计的结果。,解析：观察图中有西瓜3个，苹果5个，桃子5个。用表示1个水果，就可以统计出如右图：,练习1、在里涂上颜色，表示结果。,模仿练习,练习2、用“一定”、“可能”、“来可能”填空。,在二（1）班男生24人，女生26人中，安排16个同学去植树，（）有男生；安排30个同学练习集体操，（）有男生；安排10个人去打扫卫生，（）有老师。,一定,可能,不可能,练习3、三只猫一起去钓鱼。,如果用一个

23、代表5条鱼。请你在下面表格中画出统计图。,练习4、把圆转盘上各种奖项出现的可能性按从大到小排列。,三等奖,四等奖,二等奖,一等奖,特等奖,解析：从图中可知：面积最大的是四等奖，大的是三等奖，中的是二等奖，小的是一等奖，最小的是特等奖。按从大到 小排列是：,四等奖三等奖二等奖一等奖特等奖。,练习五、在下面的口袋里画或或。,摸一个，一定是。,摸二个，不可能是。,摸二个，可能是。,都是,都不是,多，少,练习六、一付扑克牌除了大王，小王，、每种花色都有13张。,任意拿出13张牌（）有。,任意拿出13张牌（）有。,任意拿出（）张牌，就一定有2张同花色。,可能,5,可能,九、余数的妙用,例1、按照规律继续

24、画下去，第二十五图应该画什么？,基本训练：,_、_、_、_,解析：我们可以这样想，一开始画的三个图依次是、第四个起又是、次序往下画了，也就是每三个图重复一次，现在要你画第二十五个图，我们看如果把25个图都画出来，每3个重复一次，第二十五个是第几次的第几个图呢？用除法去计算：,253=81,重复了8次，第二十五个图是第9次的第1个，按照三个图的排列顺序，第二十五图应该画。,模仿练习：,练习1、国庆节快到了，南京第三长江大桥上挂彩灯，按“红、黄、蓝、粉红、绿、紫”的顺序挂，一共挂了56只灯，其中红、黄、蓝、粉红、绿、紫各有多少只？,解：566=9（只）2（只）,按红、黄、蓝、粉红、绿、紫六种颜色一

25、组，可以分9个整组，第十组从红、黄顺序排列，应该是：,答：红、黄各有10只，蓝、粉红、绿、紫各有9只。,练习2、小白兔从山上采回一蓝蘑菇，比20朵多，比40朵少，如果5朵5朵来数，则少1朵；如果按3朵3朵来数，则余1朵，小白兔一共采了多少朵蘑菇？,解：按5朵数少1，总数应是：4，9，14，19，25，29，34，39；按3朵数则余1，总数应是：4，7，10，13，16，19，22，25，28，31，34，37，40.。,由于总数比20多，比40少，只有34符合要求，所以小白兔一共采了34朵蘑菇。,练习3、2005年10月12日，我国载2人航天飞行的“神舟”六号载人航天飞船发射成功，这一天是星期

26、三，你还能推算出2005年12月31日是星期几？,解：根据 题意：10月13日到 12月31日，一共有多少天。,19+30+31=80（天）,807=11（个）3（天）,3+3=6,即星期六。,十、最大能填几,练习1、二（1）班学生练团体操，李教师让他们平均排成8行，每行5人，还余下学生不能参加，你知道二（1）班的学生数最多是多少人？最少是多少人？,58=40（人），不能参加的学生数，肯定是比5少了，,二（1）班的学生数最多是44人，最少是41人。,练习2、有17块巧克力，最少拿出（）块后可以正好平均分给8个小朋友，每人最多分（）块。,解析：最少拿出7块后，才能平均分。,（47-7）8=5（块

27、）,最少拿出7块，每人最多分5块。,练习3、有一些气球不到50个，平均分给6个人或8个人，都 少1个，最多有几气球？,68=48（个）,48-1=47（个）,最多有47个气球。,练习4、,数 学 美+美 呀 美_ 数 学 美 呀数+学+美+呀=（）,解析：我们可以知道三位数加三位数等于四位数的，千位上的“数”肯定就是1，个位上美加美等于十位的美，一定是最大的自然数9，其他的迎上而解了。,数=1、学=0、美=9、呀=8,数+学+美+呀=1+0+9+8=18,十一、数图形,基本训练：,例1、数一数，下图中共有多少个角？,解析：小角3个；两个小角合一起的有2个；三个小角合在一起的有1个。,因此：一共

28、有：3+2+1=6（个）。,1,2,3,例2、下面图中共有多少个三角形？,解析：聪明的小朋友会一眼看出，上图中也有6个三角形，上图和例1的图是一样的，因为把例1再加上一条边就变成了三角形，所以图中小的三角形也有3个，中等的三角形也有2个，大的也有1个，一共有三角形：,3+2+1=6（个）,练习1、数一数：,（1）,（）个角。,（2）,（）个三角形。,10,10,（3）,（）个三角形。,24,例3、数一数，下图中共有多少个长方形？,解析：小的长方形有4个，两个小长方形合在起的有4个，大的1个。,因此，4+4+1=9(个),公式法（1+2）（1+2）=33=9（个）,1,2,1,2,例4、下图中共

29、有多少个正方形？,解析：上图中小的正方形的4个，大的正方形有1个，,因此，图中共有正方形有：4+1=5（个）,练习1、数一数。,（1）,（）个长方形。,10,（2）,（）个正方形。,8,（）个长方形。,10,扩展练习：,（）个正方形；,（）个长方形；,（）个三角形；,4,2,4,（2）,（）个圆；,（）个长方形；,（）个三角形；,5,5,4,十二、剪一剪：,例、下图是一个每边长都是10厘米的正方形，请你剪 出两个长方形，两个正方形，剪出的四个图形大小都要一样，怎样剪？,10,10,解析：把这个正方形对折，就变成了两个完全一样的长方形，再把其中一个通过竖向对折变成两个一样长方形；另一个通过横向对

30、折变成两个一样的正方形，这样两长方形和两个正方形的大小都 一样。,模仿练习：,1、有一张正方形纸，用剪刀剪去一个角，剩下部分有几个角？,正方形剪 去一个角有可能还是4个角，也有可能是5个角，也有可能是3个角。,2、要把下面的等腰直角三角形剪成大小，形状完全相同4块，应该怎样剪？,解析：只要把两个45度重叠对折，再对折，大小，形状完全相同4块小三角形。,3、请你把下面这个长方形沿格线剪成大小相等，形状相同（或翻转后形状相同）的四块，使每块内都有一个字，应该怎样剪？,庆,祝,六,一,解析：把24格平均分成四份，每份6格，而且每份有一个字。形状如下：,庆,4、大象爷爷老了，想把家里的田地（如图）平均

31、分给4个儿子，每个儿子分的地要一样多，每家都要有1棵树，你看应该怎样分？（水池不分）,水池,解析：就是把29个方格平均分成四份，每份是7个方格，中有1棵树，还余1个方格。,十三、拼一拼、,模仿练习：,1、把下图剪 成三块，然后拼成一个正方形，你能做到吗？,解析：把它剪成两个7字样的，还余1个方块。,2、下面有5幅图形，每幅图都有5个小正方形，请把这5幅图形拼成一个大正方形，并表示幅图形的位置。,1,2,3,4,5,3、用四个形状和大小完全相同的直角三角形（三角形有一个角是直角），请你拼出三个中间空白的正方形。,解析：三角形的直角靠内。斜边向外。,4、下面是由5个正方形硬纸板拼成的几幅形状不同的

32、图形，你能不能把它们再拼成一个长方形，怎样拼呢？,5、七巧板是我国古老的智力游戏玩具，下面是一副七巧权，请你先照样子做一副七巧板，然后再拼两个长方形和两个三角形：,6、小云家的一块桌布破了，妈妈想换一换，她在家里只找到两块同样大小的正方形花布（如下图），她想了想，就用这两块正方形的花布拼成了一块大正方形桌布，小朋友，你知道小云的妈妈是怎样拼的吗？,十四、摆摆数数,模仿练习：,列1、下面这个图形是怎样摆出来的？用哪些方法来数一共有多少个方块？,解析：第一层有：四个方块，第二层有：2个方块，第三层有：第三层有：2个方块，共有8个方块。,2、用四个方块可以摆出几种不同的形状？,第1种：,第2种：,第

33、3种：,第4种：,第5种,第6种,第7种,等。,3、照样子摆出下面两个图形，分别用平同的方法数这两个图形各有多少个方块。,共有8个方法。,共有10个方法。,十五、搬一搬,模仿练习：,1、小华用3个圆片摆成了一个三角形，如图，你能不能只搬动两个圆片，使这个三角形颠倒过来（尖头朝下）。,2、在下面44的格子图中有4种不同的水果，上面标有1、2、3、4四个不同的数字，请重新摆一摆，使每横行，竖行和对角线上没有相同的水果，也没有相同的数字，怎样摆。,1,2,3,4,4,4,4,3,3,3,2,2,2,1,1,1,4,4,4,4,3,3,3,3,2,2,2,2,1,1,1,1,3、现在有10枚棋子组成一

34、个箭头朝左的三角形，要使它前头朝右，最少要搬动几枚棋子？试试看！,解析：要使前头朝右，最少要搬动3枚棋子。,4、五老师的办公桌上放了学生的数学书，左边有28本，右边放了16本，班长王大元帮助王老师整理办公桌时，想把这两摞数学书调整得一样高，必须从左边搬下几本移到右边？,解析：首先算出多多少，然后平均分。,28-16=12（本）,122=6（本）,答：必须从左边搬下6本移到右边。,十五、操作与探索,模仿练习：,1、把1、2、3、4、5、6这六个数字排成两排，每排三个数字，上，下对齐，要球右边的数比左边的数大，下面的数比上面的数大，你能排出多少种？,1,2,3,5,6,4,1,1,1,2,2,2,

35、3,3,3,4,4,4,5,5,5,6,6,6,2、9个一样大的摆成三行，每行都有4个，有哪几种不同的摆法？,3、同大爷买来兔、狗、鸡、羊、猫、鹿六只小宠物，把它们关在如下图的六个栏里。,1,5,6,4,3,2,每个栏里关一只宠物，鸡和猫不相邻，羊的号码比猫的号码大，鹿和猫、鸡和狗相邻，兔在5号栏内。你知道狗、鸡、羊、猫、鹿各关在几号栏内吗？,5是兔,6是羊,1是鸡,2是狗,3是鹿,4是猫,4、有8张数字卡片上分别写有两个1，两个2，两个3，两个4。请你移动几张卡片，使两个1之间有一个数字，两个2之间有2个数字，两个3之间有3个数字，两个4之间有4个数字，你能做到吗？,1,1,2,2,3,3,

36、4,4,4,1,3,1,2,4,3,2,5、下面两个图形，,（1）,（2）,如果把图（2）平移到图（1）上重叠在一起，会变成什么样图形？,6、一只花猫捉老鼠，花猫跳一次时，老鼠也跳一次，花猫从0开始跳，老鼠从4开始跳。花猫每次跳3格，老鼠每次跳2格。问跳到哪个数字时花猫能捉到老鼠？,0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17,解析：猎跳到 的位置是：0、3、6、9、12、15；鼠跳到的位置是：4、6、8、10、12、14、16跳到12时捉到老鼠。,7、有编号为19的9个果盘，每个果盘里都放有苹果，共有苹果90个，其中第4个盘子里有9个水果，第8个盘子

37、里只有1个，并且相邻3个果盘里苹果数的和都相等，问第6个果盘里有多少个苹果？,1 2 3 4 5 6 7 8 9,9个,1个,？个,解析：根据相邻3个果盘里苹果数的和都相等，可知每相邻3个果盘里苹果数的和都相等，也就是把90个苹果平均分成3份，每份是30个，已知其中的1个中的个数，就能求出其中的两个盘中的个数，因此：第六个盘中有20个苹果。,20,20,9,1,20,1,9,903=30（个）,30-9=21（个）,20和1组成的,十六、智巧趣味题,基本训练：,例1、傍晚，大华开灯做作业，本来拉一次开关，灯就应该亮的，但是他连续拉了七次开关，灯都没亮，后来才知道是停电了，小朋友，你们知道来电的

38、时候，灯是亮 的还是不亮 的？,解析：我们知道大华拉开关前，灯是关着的，拉了七次后，灯是亮还是不亮。想一想：就可以发现拉的次数是单数是亮的，拉的次数是双数是不亮的。,大华拉了七次是单数，灯是亮着的。,例2、警察拦住一辆摩托车，问骑车人：“坐在车后的是谁？”骑车人回答说：“是我的儿子”警察又坐车人：“骑车人是的爸爸吗？”坐车人回答：“不是”。,解析：坐车人是骑车人的儿子，骑车人就应该是坐车人的爸爸和妈妈了。,骑车人是坐车人的妈妈。,模仿练习：,1、教室里共有4盏电灯全开着，小马虎离开教室随手关灯，只关掉了三盏灯，教室里还有几盏灯？还有几盏灯亮着？,解析：我们知道教室里共有4盏灯，与亮还是不亮无关

39、系，只有关与开和灯亮与不亮有关系。,答：教室里还有4盏灯，还有1盏灯亮着。,2、爸爸、妈妈和丽丽分管家里的三个房间，每个房间有一把锁，每把锁只有两把钥匙，他们应该怎样管理钥匙，才能使每一个先到家的人都可以随时打开三个房间？,解析：我想：爸爸、妈妈、丽丽各带一把自己房间的钥匙，另一把放在别人的房间里不带出，如爸爸的另一把放在妈妈的房间，妈妈的另一把放在丽丽的房间，丽丽的另一把放在爸你的房间。,3、金鱼缸里有18条金鱼，死了3条，缸里还有几条金鱼？,解析：金鱼缸里的鱼与死了和活的没有关系，与捞出和放入有关系。,答：缸里还有18条金鱼。,4、小猴旺旺要爬上18米高的大树，可是它爬上4米后会滑下2米，

40、然后又鼓足勇气爬二次，小猴旺旺第几次才能爬上树顶？,解析：小猴旺旺每次实际只向上爬了4-2=2（米），182=9（次），但第8次爬到 树顶时，就不再往下滑了，所以第8次爬到 树顶。,5、老奶奶家有20个鸡蛋，还养了一天能下一个蛋的老母鸡，如果她家一天吃两个鸡蛋，老奶奶家的鸡蛋可以连续吃多少天？,解析：老奶奶家第一天原有20个蛋，生下一个共21个，吃掉2个，还剩19个，第二天又生下一个，共20个，再吃后悔药掉2个，还剩18个，这样一天比一天少一个，到 第20天时吃完。,6、老奶奶家养了20只鸡，分别装在5个笼子里，每只笼子里鸡的只数都不相同，老奶奶是怎样把20只鸡装进5只笼子里的呢？,=,20,

41、10,4,3,2,1,=,20,2,3,5,4,6,7、上体育课时，同学们站好队，1、2报数，然后让报1的学生退出队列，再1、2报数，让报1的学生退出队列，从第三次开始每次报数后，一律让报2的学生退出队列，直到最后剩下一个人为止，问最后剩下的一个人最初排在队列的第几位？,1、2、3、4、5、6、7、8、9、10,(1)1、2、1、2、1、2、1、2、1、2 报到1的同学退出队列,解析：已知第一次1退出，2来冲当1，第二次2退出，3来冲当1；第三次3站在队伍的第1位，2退出，第四次3来冲当2，4来冲当2，5来冲当，剩下最后一个人时，还是最初排在队列的第4位。,2、4、6、8、10、12,(2)1

42、、2、1、2、1、2、1、2、1、2 报到1的同学退出队列,4、8、12,(3)1、2、1、2、1、2、1、2、1、2 报到2的同学退出队列,4、12,(3)1、2、1、2、1、2、1、2、1、2 报到2的同学退出队列,4、这4还是站在1的位置，永远不会消失了。,8、一天，妈妈问小花狗和小黑狗：甲、乙两个商店都进了300支铅笔，2天以后，甲商店卖了156支，乙商店卖了125支，哪个商店剩下的铅笔多？多多少支？,解析：由于甲商店比乙商店卖出的多156-125=31（支）。,乙商店剩下的铅笔比甲商店多31支。,9、盛有小棒的红、蓝两个盒子，红盒子里的小棒比蓝盒子里的小棒多5根，从红盒子里拿出1根放

43、进蓝盒子里后，红盒子里的小棒比蓝盒子里多几根？,解析：红盒子里的小棒比蓝盒子里的小棒多5-1-1=3（根）,10、往一只蓝子里放鸡蛋，假定蓝子里的鸡蛋数目每分钟增加一倍，4分钟后蓝子就满了，请问在什么时候是半蓝鸡蛋？,解析：在什么时候是半蓝鸡蛋4-1=3（分钟后）,11、有一根绳子，用剪刀把它剪断后，这时有几根绳子？,解析：这根绳子原来，如果是一个绳圈，两头连在一起，从中间剪断后，它仍然是一根绳子；如果不是绳圈，剪 一刀就成了两根绳子。,12、下面的每一道题都是一个成语，请你猜 一猜。,解析：,（1）5，10（）,（2）3333，5555，（）,（3）9寸（1尺=10寸）（）,（4）25=1（

44、）,一五一十,三五成群,得寸进尺,以一当十,十七、栽树枝巧（一）,基本训练：,例1、在正方形的四条边上栽树，每边栽2棵，最少要栽多少棵？,解析：要求正方形四条边，每边都栽3棵，而且要求栽的棵数最少，就要在正方形的每个角上都栽1棵，四个角共栽4棵，再在每条的中间栽1棵，这样最少栽8棵，每边都有3棵。,在周长上栽树段数等于棵数,例2、现在要栽7棵树，要求你栽成6行，每行都有3棵，应该怎样栽？,解析：要肥7棵树栽成6行，肯定不能栽成正方形，我们就考虑栽成三角形，因为三角形顶点处栽的树可以分别统计在3行内，从数的棵数少，行数多来考虑，在三角形三个顶点处各栽1棵，每边中点栽1棵，再在三角形的中心栽1棵，

45、这样一共栽了7棵树，共6行，而且每行都是3棵。,模仿练习：,1、在正方形的四条边上栽树，每边栽4棵，至少要栽多少棵？,解析：要求在正方形的四条边上，每边都栽4棵，而且要求栽的棵数最少，就要在正方形的每个角上都栽1棵，四个角共4棵，再在每条边的中间栽2棵，这样最少栽112棵，每边都有4棵。,2、有6棵树，要栽成4行，每边栽3棵，应该怎样栽？,解析：要把6棵树栽成4行，肯定不能栽成正方形，我们就考虑栽成三角形，因为三角形顶点处栽的树可以分别统计在3行内，从数的棵数少，行数多来考虑，在三角形三个顶点处各栽1棵，在左或右边的中间各栽1棵，在三角形的中心栽1棵，这样一共栽了6棵，共4行，而且每行都是3棵

46、。,3、在三角形的每条边上栽树，每边栽4棵，至少要栽几棵树？,解析：在三角形每边栽4棵，首先在三角形的三个顶角处各栽1棵，共3棵，再在每边的中间各栽2棵，共6棵，至少要栽9棵。,4、森林爷爷把9棵小树栽成了8行，而且每行都有3棵，你知道森林爷爷是怎样栽的吗？用表示小树，画画看：,解析：现在要把9棵小树栽成8行，而且每行都有3棵，肯定是栽成正方形，因为正方形的外围四行，斜线也有两行，不有横行和竖行，共是8行，但是只有这样栽才能做到。,5、有杨树2棵，柳树2棵，松树2棵，把它们栽成一个三角形的三条边上，使每边都有杨树，柳树，松树各1棵，应该怎样栽？,杨,杨,柳,柳,松,松,解析：现在要把6棵小树栽

47、成3行，而且每行都有3棵，肯定是栽成三角形，在三角形的顶点处各栽1棵，每边的中间各栽1棵，它们的排列是：杨、柳、松，共6棵。,6、实验小学买了12盆菊花，摆放在校门口，摆成下面的形状，,正好每排3盆，摆成了4行，刘校长觉得不好看，要求大队委张芳，把12盆花摆成4行（包括竖行），每行都的4盆花的形状。,解析：从第1行的第1盆移到第二行有末尾，第四行的第一盆移到第三行的末尾，张芳最少移动2盆花就能达到校长的要求。,栽树技巧（二）,例1、在25米的一条路的路边栽树，从一端起，每隔5米栽1棵，路的两头都 栽，一共要栽多少棵？,解析：我们可以根据题意画出示意图。,0,5米,10米,15米,20米,25米

48、,1棵,2棵,3棵,4棵,5棵,6棵,从图中可以看出，每隔5米栽1棵，25米长的路一边共可栽6棵，因为我们首先要在这条路的一边的一端栽上1棵，然后再隔5米栽1棵，这样，就把25米长的路平均分成了255=5（段），由于两端都栽，栽的棵数要比段数多1。,算式：255+1=6（棵）,如果：路的两旁都栽，还要乘以2.。,在直线上栽树有四种情况：一、种是首和尾都不栽；二、是首栽尾不栽或首不栽尾栽；三、是首和尾都栽；四、是两旁都栽。,例2、大华中学庆祝校庆，在大门口的道路的一边插彩旗，从起点到 终点一共插了10面彩旗，相邻两面彩旗之间都相隔4米，大门口这条道路长多少米？,解析：由于从起点到终点一共插了10

49、面彩旗，可以知道，这条道路平均分成了10-1=9（段），又因为相邻两面彩旗之间 的间隔都是4米，这条道路的总长就是9个4米长。,算式：4（10-1）=36（米）,模仿练习：,1、在永丰化肥厂的一条大路上栽树，这条路的总长是40米，每隔5米栽一棵雪松，两端都栽，这条路上一共栽了多少棵雪松？,解析：我们知道在直线上栽树时，两端都栽，一条大路有两旁，因此：段数加1还要乘以2。,算式：（405+1）2=18（棵）,2、国庆节在厂门口挂彩灯，从头到尾一共挂了100只彩灯，每两只彩灯 之间都是1分米，工厂大门口宽多少分米？,解析：我们知道，从头到尾一共挂了100只彩灯，因此，就用段数减1等于距离。,算式：

50、100-1=99（分米）,3、有一根钢管，平均分成 5小段，在表面刷油漆，每刷一小段要花3分钟，全部刷完要花多少分钟？,解析：根据题意每小段的表面都刷油漆，刷小段需要3分钟，共要用15分钟。,算式：35=15（分钟）,4、在长54米的水渠一侧栽了一排杨树，起点和终点都栽了，一共是10棵，相邻两棵树之间 的距离都相等，相邻两棵树之间的距离是多少米？,解析：根据题意在总长54米的水渠一侧，起点和终点都 栽，就有10-1=9（段）。,因此，算式：54（10-1）=5（米）,5、大华公司有一间正方形大会议室，总务经理买来10把椅子放在四边，放好后，他发现每边椅子的把数都一样多，你知道总务经理是怎样放椅