实验四连续时间系统的复频域分析.ppt
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1、实验四 连续时间系统的复频域分析,一、实验目的:,了解连续系统的复频域分析的基本方法掌握 Laplace 变换的意义、基本性质及应用。理解函数的零、极点分布(极、零图)的特性。掌握相关函数的调用方法。,二、实验原理,在线性时不变系统分析和研究中,Laplace 变换是一种很常用的变换域分析方法。它把时域中求解响应的问题通过 Laplace 变换转换成复频域中的问题进行分析;在复频域中求解后再通过 Laplace 逆变换还原为时间原函数。它把时域中输入输出之间的卷积运算转化为变换域中的乘法运算,在此基础上建立了系统函数的概念。,Laplace 变换和逆变换定义式为,在 Matlab 中实现 La
2、place 变换有两个途径:直接调用指令 laplace 和ilaplace 进行;根据定义式,利用积分指令 int 实现。相较而言,直接利用 laplace 和 ilaplace 指令实现机器变换要简洁一些。,常用拉氏变换表,拉普拉斯变换的性质,拉普拉斯反变换,从象函数F(s)求原函数f(t)的过程称为拉普拉斯反变换,简称拉氏反变换。简单函数求拉氏反变换只要应上表便可得到。而当象函数较复杂时,可利用部分分式法和留数法求解。部分分式法是将复杂象函数分解为多个简单函数之和,然后分别求其原函数,它适用于为有理函数的情况;留数法则是利用复变函数中的围线积分和留数定理进行,适用范围更广。,系统函数的零
3、、极点分布与系统的时域和频域特性,将系统函数的零、极点标在S平面上,并用“”表示零点,用“”表示极点,这个图称为系统函数的零、极点分布图,简称系统的零极点图。通常零、极点位置就是指H(s)的零点、极点在S平面上的位置。,MATLAB函数,residue函数 留数函数,求部分分式展开系数。调用格式:r,p,k=residue(num,den)其中num,den分别是分子和分母多项式系数,按降序排列的行向量。r:部分分式展开式的系数向量 p:为极点 k:为分式的直流分量,roots函数 求多项式的根。调用格式:r=roots(c)其中c为多项式的系数向量,r为根向量,求出的根向量为列向量。,Lap
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