大学物理质点的运动详解.ppt
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1、第一篇 力 学,伽利略,牛 顿,教学内容:质点 参考系 运动方程 位移 速度 加速度 圆周运动及其描述 曲线运动方程的矢量形式 运动描述的相对性 伽利略坐标变换,本章我们着重阐明以下三个问题:如何描述物体的运动状态。运动学的核心是运动方程。运动的研究,离不开时间和空间。,第一章 质点的运动,课题 绪 论 1-1 质点 参照系 运动方程 1-2 位移 速度 加速度 教学目标 1、掌握质点模型和参考系 2、理解位矢、位移、速度、加速度的含义及性质,明确它们的矢量性、相对性和瞬时性 3、理解运动方程的物理意义和作用,会用运动方程确定质点的位置、位移、速度和加速度 4、能借助直角坐标系熟练地计算质点在
2、平面内运动时的速度和加速度 教学重点:1、理解位置矢量、位移、速度和加速度的定义及性质 2、用运动方程确定质点的位置、位移、速度和加速度 3、能熟练地计算质点在平面内运动时的速度和加速度 教学难点:1、质点运动中的矢量性描述 2、用运动方程确定质点的位置、位移、速度和加速度 教学手段:多媒体教学和讲授相结合 教学课时:2课时,绪 论,1、为什么要学习普通物理学?,物理学是除数学以外,一切自然科学的基础,是当代工 程技术的重大支柱。物理学研究的是物质运动最基本最普遍的形式。,物质运动的形式是多样的,它们既服从共同的普遍规律,又各自有其独特的规律。,物理学所研究的运动,普遍地存在于其他高级的、复杂
3、的物质运动形式之中,因此,物理学所研究的规律具有极大的普遍性。,物理学的研究方法:从实践中来,到实践中去。普通物理学的数学工具:高等数学。,物理学发展过程中的三次重大突破:a.17、18世纪,牛顿力学的建立和热力学的发展,有力地推动了其他学科的进展,并引起了第一次工业革命,极大地改变了工业生产的面貌;b.19世纪,在法拉第麦克斯韦电磁理论的推动下,引起了工业电气化(第二次工业革命);c.20世纪以来,相对论和量子力学的建立,人们对原子、原子核结构的认识日益深入,人类进入了原子能、电子计算机、自动化、半导体、激光、空间科学等高新技术时代(第三次工业革命)。现代物理学已经成为基础学科中发展最快、影
4、响最深的一门学科。在人类认识自然、改造自然的一系列重大课题上,现代物理学的各个分科都孕育着新的突破。未来的生产技术,将继续从物理学这片肥沃广阔的科学土壤中吸取营养,结出硕果。学习普通物理学是提高自身科学素养的需要。一方面为专业课学习打下基础;另一方面提供世界观和方法论的指导。,2、怎样学习普通物理学?,1质点 把所研究的物体视为具有质量而没有大小和形状的理想物体,称为质点。一个物体能否看成质点依研究问题的不同情况而定。复杂物体可看成质点的组合。,1-1 质点 参照系 运动方程,2参考系与坐标系 运动是物质存在的形式,是物质的固有属性,物质的运动存在于人们的意识之外,这就是运动本身的绝对性。要明
5、确描述一个物体的运动,必须选取适当的参考系。,机械运动是最简单又最基本的运动。人们通常把一个物体相对于另一个物体的位置,或一个物体的某些部分相当于其他部分的位置,随时间而变化的过程,叫做机械运动。,坐标系:用以标定物体的空间位置而设置的坐标系统。,参考系 研究物体运动状态时,被选作参考的物体叫做参考系。参考系的选择可以是任意的,主要依研究问题的性质和研究的方便而定。对物体运动的描述与参考系有关。在不同参考系中,对同一物体的运动具有不同描述的事实,叫做运动描述的相对性。,一般在参考系上选定一点作为坐标系的原点,取通过原点并标有长度的线作为坐标轴。,3.空间和时间 人们关于空间和时间的概念的形成,
6、首先起源于对自己周围物质世界和物质运动的直觉。空间反映了物质的广延性,它的概念是与物体的体积和物体位置的变化联系在一起的。时间反映了物理事件的顺序性和持续性。物理史上时空观的发展 莱不尼兹认为,空间和时间是物质上下左右的排列形式和先后久暂的持续形式,没有具体的物质和物质的运动久没有空间和时间。(忽视了时间和空间的客观性)牛顿认为,空间和时间是不依赖于物质的独立的客观存在。(忽视了时间和空间与物质运动的联系)牛顿的绝对时空观爱因斯坦的相对论时空观。现代物理理论指出:空间长度和时间间隔都有下限,分别为普朗克长度10-35m和普朗克时间10-43s,当小于普朗克时间间隔时,现有的时空概念就可能不再适
7、用了。,运动方程 在一个选定的参考系中,当质点运动时,它的位置P(x,y,z)是按一定规律随时刻 t 而改变的,即位置是 t 的函数,可以表示为:,从质点的运动方程中消去时间 t,即可求得质点的轨迹方程。若轨迹为直线,就叫做直线运动;若轨迹为曲线,就叫做曲线运动。,如x=x0+vt 和x=x0+v0t+1/2at2就是运动方程。,1.位置矢量(简称位矢),位置矢量的直角坐标分量:,定义:从坐标原点O 出发,指向质点所在位置P 的有向线段。,1-2 位移 速度 加速度,运动方程的矢量形式,2位移与路程,位移(矢量),路程(标量),位移与路程:,注意:位移表示位置的改变,它并不是质点所经历的路程。
8、,位移r为位矢rB和rA的矢量差。,注意,a)为标量,为矢量,b),3速度,速度是反映质点运动的快慢和方向的物理量。,平均速度,平均速率(路程s 与时间t的比值,标量),平均速度是在相应的时间t 内位移对时间的比值。平均速度为矢量,其方向与位移的方向相同。,瞬时速度(简称速度):质点在某一时刻或某一位置的速度。,瞬时速率,要确定质点的速度,应使时间t无限地减小而倾近于零,以平均速度的极限来表述。即:,速度等于位矢 r 对时间 t 的一阶导数。速度描述了质点位矢的瞬时变化率。速度是矢量,其方向就是当t 倾近于零时,位移的极限方向,即沿轨迹切线方向,并指向质点前进的一侧。,速度的直角坐标分量,4加
9、速度,加速度是反映速度变化快慢的物理量。速度变化包括速度大小和速度方向的变化。,平均加速度(描述在时间 t 内速度的平均变化率),瞬时加速度,加速度等于速度对时间的一阶导数。加速度为矢量,其方向与速度的方向一般不同。加速度的方向为当t 倾近于零时,速度增量v 的极限方向。,加速度的直角坐标分量,运动学的两类问题,已知运动方程,求质点任意时刻的位置、速度以及加速度。,已知运动质点的速度函数(或加速度函数)以及初始条件求质点的运动方程。,运动学中的两类问题:,1、已知运动方程,求速度、加速度,2、已知加速度和初始条件,求速度和运动方程,特别指出,例1:一质点运动轨迹为抛物线,求:x=-4m时(t0
10、)粒子的速度、速率、加速度。,解:,练习,解:,求t=0秒及t=2秒时质点的速度,并求后者的大小和方向。,例2.设质点做二维运动:,方向:,大小:,例2.设质点做二维运动:,例3.一质点沿x轴作直线运动,其位置坐标与时间的 关系为 x=10+8t-4t2,求:(1)质点在第一秒第二秒内的平均速度。(2)质点在t=0、1、2秒时的速度。,解:,代入 t=0,1,2 得:,例4.一质点由静止开始作直线运动,初始加速度为a0,以后加速度均匀增加,每经过秒增加a0,求经过t秒后质点的速度和运动的距离。,(直线运动中可用标量代替矢量),解:据题意知,加速度和时间的关系为:,例5 已知质点作匀加速直线运动
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