大学物理课件第2章牛顿定律.ppt

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1、第 2 章,牛顿运动定律,第2章 牛顿运动定律 1 牛顿运动定律 2 常见力(自学)3 牛顿定律的应用 4 非惯性系中的惯性力,一、掌握牛顿运动定律，能求解变力作用下质点动 力学问题。二、了解非惯性系中的惯性力。,基 本 要 求,第2章 牛顿运动定律,牛顿：1643年生于英国，17世纪最伟大的科学巨匠。18岁剑桥大学三一学院读书。1669年,仅26岁的牛顿担任卢卡斯讲座的教授。1672年起为皇家学会会员，1703年为皇家学会主席直到逝世。1701年辞去剑桥大学工作。曾任造币厂厂长，1705年受封为爵士。晚年研究宗教。终生未娶。（16431727）,物理学上主要成就是创立了经典力学的基本体系，促

2、成了物理学史上第一次大综合；对于光学，牛顿致力于光的颜色和光的本性的 研究，作出了重大贡献；在数学方面，总结和发展了前人的工作，建立了二项式定理，创立了微积分；在天文学方面，发现了万有引力定律，创制反射望远镜，初步观察到了行星运动的规律。在1687年发表著作自然哲学的数学原理，标志着经典力学体系的确立。,任何物体都保持静止或匀速直线运动的状态，直到受力的作用迫使它改变这种状态为止。,(P.40),2.第二定律 运动的变化与所加的外力成正比，且发生在 这力所沿的直线方向上。,(2.1),当物体质量不变时,原始形式：,1.第一定律,时，,1 牛顿运动定律,注意：,1)牛二律是一个瞬时关系式，即等式

3、两边的各物理量 都是同一时刻的物理量。,4)注意定律的矢量性,自然坐标系中,直角坐标系中,(2.2),3.第三定律 作用力与反作用力大小相等方向相反，沿同一 条直线，分别作用在两个物体上。,成对性;同时性;同属性;异体性。,牛顿定律适用于惯性系，适用于宏观、低速、实物物体,3 牛顿定律的应用 两类问题：已知运动求力 已知力求运动,解题步骤：确定对象 分析运动 画隔离体受力图 列方程 解方程,2常见力(自学),例1 考虑空气阻力的落体运动（变力 直角坐标系）已知：,0,求：,解：,第二步：列牛顿定律方程（原理式）,第一步：画质点m的受力图,第三步：解上述微分方程1.分离变量2.两边分别积分,3.

4、得解,（同学自解）,例2 单摆在垂直面内摆动（变力 自然坐标系）已知：,求:,绳中的张力和加速度,解：,运动学关系式,（4）,解得,1）上述结果是普遍解 适用于任意位置2）如特例：,例4、质量为m的小球，在水中受的浮力为常力F，当它从静止开始沉降时，受到水的粘滞阻力为f=kv(k为常数），证明小球在水中竖直沉降的速度v与时间t的关系为,式中t为从沉降开始计算的时间(物理练习一P4计算6),证明：取坐标，作受力图。,根据牛顿第二定律，有,初始条件：t=0 时 v=0,得证。,例 6.,用牛顿定律在自然坐标系中的形式,法向：,切向：,讲义 P.66 习题 2.13,解：,例题,脱轨条件：,由(3)

5、、(4)可解得：,4 非惯性系中的惯性力,一、问题的提出,问题：,车在 a=0 时单摆和小球的状态符合牛顿定律,a0 时单摆和小球的状态为什麽不符合牛顿定律？,我们知道牛顿第二定律必须在惯性系中使用；又知道牛顿定律是质点力学的基础定律。但有些实际问题只能在非惯性系中解决，怎么方便地使用牛顿第二定律？,在有些参照系中牛顿定律成立，这些系称为惯性系。相对惯性系作匀速直线运动的参照系也是惯性系。而相对惯性系作加速运动的参照系是非惯性系。,引入惯性系与非惯性系,根据天文观察，以太阳系作为参照系研究行星运动时发现行星运动遵守牛顿定律，所以太阳系是一个惯性系。,地球有公转和自转，所以地球只能看作一个近似的

6、惯性系。,怎样确定惯性系？,惯性参照系牛顿定律严格成立的参照系。,二、平动加速参考系的(平移)惯性力,设：地面参考系为惯性系 火车参考系相对地面参考系 加速平动加速度为,质点在火车参考系中运动的加速度为,怎样在非惯性系中仍使用牛顿定律的形式？办法是：在分析受力时，只需加上某种“虚拟”的力（称为惯性力）。就可在非惯性系中使用牛顿第二定律的形式,在地面参考系中可使用牛顿第二定律,（1）,在火车参考系中形式上使用牛顿第二定律,（2）,分析：,1.我们认识的牛顿第二定律形式：左边是合力 右边是质量乘加速度 合力是相互作用力之和 2.非惯性系中“合力”=相互作用力之和+,3.在非惯性系中牛顿第二定律的形式为,就是惯性力,因为是在平移非惯性系中引进的惯性力，所以叫平移惯性力,式中,相互作用，,惯性力是参考系加速运动引起的附加力，,本质上是物体惯性的体现。,它不是物体间的,没有反作用力，,但有真实的效果。,例 1 如图 m与M保持接触 各接触面处处光滑,求：m下滑过程中，相对M的加速度 amM,解：画隔离体受力图M相对地面加速运动,运动加速度设为,以M为参考系画m 的受力图,以地面为参考系画M的受力图,以地面为参考系对M列方程,以M为参考系（非惯性系）对m 列方程,结果为：,