大学物理物理学课件电流和恒磁场.ppt

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1、电流和恒磁场,第十一章,111 恒定电流条件和导电规律112 磁场和磁感应强度113 毕奥萨伐尔定律114 磁场的高斯定理和安培环路定理115 磁场对电流的作用116 带电粒子在磁场中的运动117 磁介质的磁化118 铁磁性,静电场中的导体处于静电平衡时，其内部的场强为零，内部没有电荷作定向的宏观运动。,如果把导体接在电源的两极上，则导体内任意两点之间将维持恒定的电势差，在导体内维持一个电场，导体内的电荷在电场力的作用下作宏观的定向运动，形成电流。,11-1 恒定电流条件和导电规律,一、电流强度和电流密度,1、形成电流的条件,在导体内有可以自由运动的电荷（载流子）在金属中是自由电子（本章讨论）

2、在电解质溶液中是正、负离子在电离的气体中是正、负离子和电子 在导体内要维持一个电场，或者说在导体两端要存在有电势差,2、电流的方向,正电荷移动的方向定义为电流的方向电流的方向与自由电子移动的方向是相反的。,3、电流强度,单位时间内通过导体截面的电荷量，叫做电流强度是表示电流强弱的物理量，是标量，用 I 表示。,单位：库仑/秒=安培,国际单位制基本量安培（A）毫安（mA）微安（A）,电流的正负是按照预先选定的标定方向来确定的，与标定方向相同流向的电流为正电流，与标定方向相反流向的电流为负电流。,4、电流密度的定义：电流密度矢量的方向为空间某点处正电荷的运动方向,它的大小等于单位时间内该点附近垂直

3、于电荷运动方向的单位截面上所通过的电荷量（电流强度）。,若dS为同一点处不垂直于电流的另一面元,5、电流强度与电流密度的关系,通过任意截面的电流,6、电流线,在导体中引入的一种形象化的曲线，用于表示电流的分布规定：曲线上每一点的切线方向与该点的电流密度方向相同；而任一点的曲线密度与该点的电流密度的大小成正比,I与j的关系是一个通量与其矢量场的关系。,二、电流的连续性方程 恒定电流条件,根据电荷守恒定律，在单位时间内通过闭合曲面向外流出的电荷，等于此闭合曲面内单位时间所减少的电荷,1、电流的连续性方程,对于任意一个闭合曲面，在单位时间内从闭合曲面向外流出的电荷，即通过闭合曲面向外的总电流为,电流

4、的连续性：单位时间内通过闭合曲面向外流出的电荷等于此时间内闭合曲面里电荷的减少。,电流连续性方程,2、恒定电流条件电荷不随时间变化,电流线连续地穿过闭合曲面包围的体积，稳恒电流的电流线不可能在任何地方中断，永远是连续的曲线。,当导体中任意闭合曲面满足上式时，闭合曲面内没有电荷被积累起来，此时通过导体截面的电流是恒定的恒定电流的条件。,电流密度的散度为零,三、导体的电阻,线性电阻,热敏电阻,晶体管,真空二极管,R单位：欧姆（）VA-1G单位：西门子（S）-1,电阻,电导,四、导体的电阻率,导体材料中某点的电阻率定义位该点的电场强度 E 的大小与同点的电流密度 j 的大小之比：,对于粗细均匀的导体

5、，当导体的材料与温度一定时，导体的电阻与它的长度l 成正比，与它的横截面积S成反比,r：电阻率s=1/r：电导率,导体材料的电阻率决定于材料自身的性质，而且各种材料的电阻率都随温度而变化，在通常温度范围内，金属材料的电阻率随温度作线性变化：,式中r为t时的电阻率，r0为0时的电阻率a 叫作电阻的温度系数，单位为K-1，与导体的材料有关。,电阻率的数量级：纯金属：10-8W.m 合金：10-6W.m半导体：10-510-6W.m绝缘体：1081017W.m,应用：小用来作导线r 大用来作电阻丝a 小制造电工仪表和标准电阻a 大金属电阻温度计,超导现象,超导现象的几个概念：有些金属在某些温度下，其

6、电阻会突变为零。这个温度称为的超导转变温度，上述现象称为超导现象。处于超导状态的材料称为超导体。,超导体最早是由荷兰物理学家昂尼斯于1911年发现的。他利用液态氦的低温条件，测定在低温下电阻随温度的变化关系，观察到汞在4.2K附近时，电阻突然减少到零，变成了超导体。由于他在低温物理作出的杰出贡献，获得1913年诺贝尔物理学奖。,迄今为止，已发现28种金属元素（地球的常态下）以及合金和化合物具有超导电性。还有一些元素只在高压下具有超导电性。提高超导临界温度是推广应用的重要关键之一。超导的特性及应用有着广阔的前景。,当导体两端有电势差时，导体中就有电流通过一段导体中的电流I 与其两端的电势差U(=

7、V1-V2)成正比一段均匀电路的欧姆定律,欧姆定律对金属或电解液成立对于半导体、气体等不成立，对于一段含源的电路也不成立,1、欧姆定律,五、欧姆定律的微分形式,欧姆（Georg Simom Ohm，1787-1854）德国物理学家，他从1825年开始研究导电学问题，他利用电流的磁效应来测定通过导线的电流，并采用验电器来测定电势差，在1827年发现了以他名字命名的欧姆定律。电流和电阻这两个术语也是由欧姆提出的。,2、欧姆定律的微分形式,在导体中取一长为dl、横截面积为dS的小圆柱体，圆柱体的轴线与电流流向平行。设小圆柱体两端面上的电势为V和V+dV。根据欧姆定律，通过截面dS的电流为,欧姆定律的

8、微分形式：导体中任一点的电流密度，等于该点的场强与导体的电阻率之比值,例11-1、一块扇形碳制电极厚为 h，电流从半径为 r1的端面 S1流向半径为 r2的端面 S2，扇形张角为，求：S1 和 S2面之间的电阻。解：,dr 平行于电流方向，dS 垂直于电流方向。,六、电功率和焦耳定律,稳恒电流的情况下，在相同时间间隔 dt内，通过空间各点的电量 dq相同。电场力对导线A、B内运动电荷做的功等于把电量 q从A 移到 B所做的功。,1、电场力作功,若电路两端的电压为U，则当电量为q=It 的电荷通过这段电路时，电场力所作的功为,单位：焦耳（J）,2、电功率电场力在单位时间内完成的功,单位：瓦特（w

9、）度（千瓦时，）,3、焦耳定律,4、热功率密度单位体积的热功率,即Q与电流的平方、电阻和通电时间成正比,若电路中只含有电阻，则电场力所作的功全部转化为热能,功率,焦耳定律,焦耳定律的微分形式,七、电源 电动势,（一）电源,1、电源在导体中有稳恒电流流动就不能单靠静电力，必须有非静电力把正电荷从负极板搬到正极板才能在导体两端维持有稳恒的电势差。这种能够提供非静电力的装置叫作电源。电源的作用是把其它形式的能量转变为电能。,2、电源的种类电解电池、蓄电池化学能电能光电池 光能 电能发电机 机械能电能,静电力欲使正电荷从高电位到低电位。非静电力欲使正电荷从低电位到高电位。,3、电源的表示法电势高的地方

10、为正极，电势低的地方为负极。,电源内部电流从负极板到正极板叫内电路电源外部电流从正极板到负极板叫外电路,（二）电动势,1、引入为了表述不同电源转化能量的能力，引入了电源电动势这一物理量。,2、定义把单位正电荷绕闭合回路一周时，电源非静电力做的功定义为电源的电动势。,单位：焦耳/库仑=（伏特）,这里K为非静电性电场的电场强度。,因为电源外部没有非静电力，所以可写为：,电源电动势的大小等于把单位正电荷从负极经电源内部移到正极时非静电力所作的功。,3、计算,4、说明：电动势是标量，但有方向；其方向为电源内部电势升高的方向，即从负极经电源内部到正极的方向为电动势的方向。电动势的大小只取决于电源本身的性

11、质，而与外电路无关。电动势的单位为伏特。电源内部也有电阻，称为内阻。电源两极之间的电势差称为路端电压，与电源的电动势是不同的。,静止电荷静电场运动电荷电场、磁场稳恒电流产生的磁场不随时间变化稳恒磁场,内容：描述磁场的基本物理量磁感应强度电流磁场的基本方程Biot-Savart定律磁场性质的基本方程高斯定理与安培环路定理磁场对电流与运动电荷的作用Lorentz力、Ampere力,11-2 磁场和磁感应强度,一、磁现象及其规律,磁性天然磁石和人工磁铁有吸引铁(Fe)，钴(Co)，镍(Ni)的性质。磁体具有磁性的物体永久磁体长期保持磁性的物体磁极条形磁铁两端磁性最强的部分在水平面内自由转动的条形磁铁

12、，在平衡时总是指向南北方向的，分别称为磁铁的两极（N、S）。不存在磁单极磁场力磁极周围存在磁场，位于磁场中的其他磁极或运动电荷，都要受到磁场的作用。同号磁极互相排斥，异号磁极互相吸引。,1、磁现象,磁针和磁针,2、电流的磁效应,载流导线与载流导线的相互作用,在磁场中运动的电荷受到的磁力,磁铁与载流导线的相互作用,电流的磁效应,奥斯特（Hans Christan Oersted，1777-1851）丹麦物理学家，发现了电流对磁针的作用，从而导致了19世纪中叶电磁理论的统一和发展。,志同道合,二、磁场 磁感应强度,在运动电荷（或电流）周围空间存在的一种特殊形式的物质。,1、概念,磁场对磁体、运动电

13、荷或载流导线有磁场力的作用；载流导线在磁场中运动时，磁场力要作功。,2、磁场的特性,（一）磁场,（二）磁感应强度,1、引入需要一个既具有大小又有方向的物理量来定量描述磁场。,2、实验：运动电荷在磁场中的受力情况,磁场力F与运动电荷的电量q和速度v以及电荷的运动方向有关，且垂直于速度的方向。,在磁场中的任一点存在一个特殊的方向，当电荷沿此方向或其反方向运动时所受的磁场力为零。（零力线）,在磁场中的任一点，当试探电荷q0沿与上述方向垂直的方向运动时，电荷所受到的磁场力最大（记为F），F/q0v是与q0、v无关的确定值。,3、磁感应强度的定义,磁场中任一点都存在一个特殊的方向和确定的比值F/q0v反

14、映了磁场在该点的方向特征和强弱特征定义矢量函数B，规定它的大小为,4、单位：特斯拉 T Tesla,方向为该点的零力线的方向磁感应强度。,5、概括：,方向满足右螺旋关系,三、磁感应线和磁通量,1磁感应线：用来描述磁场分布的曲线。磁感应线上任一点切线的方向B的方向。B的大小可用磁感应线的疏密程度表示。磁感应线密度：在与磁感应线垂直的单位面积上的穿过的磁感应线的数目。,2、几种典型的磁感应线,载流长直导线,圆电流,载流长螺线管,3、磁感应线特性磁感应线是环绕电流的无头尾的闭合曲线，无起点无终点；磁感应线不相交。,计算：,4、磁通量定义：通过磁场中某一曲面的磁感应线的数目，定义为磁通量，用表示。,c

15、.通过任一曲面的磁通量,说明规定n的方向垂直于曲面向外 磁感应线从曲面内穿出时，磁通量为正(0)磁感应线从曲面外穿入时，磁通量为负(/2,cos0)穿过曲面通量可直观地理解为穿过该面的磁感应线条数单位：韦伯(wb)1Wb=1Tm2,113 毕奥萨伐尔定律,一、毕奥萨伐尔定律,1、引入dqdEEIdldBB,2、内容电流元Idl在空间P点产生的磁场B为：,称为真空磁导率,毕奥萨伐尔根据电流磁作用的实验结果分析得出，电流元产生磁场的规律称为毕奥萨伐尔定律。,3、叠加原理任一载流导线L产生的磁场,4、说明该定律是在实验的基础上抽象出来的，不能由实验直接证明，但是由该定律出发得出的一些结果，却能很好地

16、与实验符合。电流元Idl 的方向即为电流的方向；dB的方向由Idl 和r的方向确定，即用右手螺旋法则确定；毕奥萨伐尔定律是求解电流磁场的基本公式，利用该定律，原则上可以求解任何稳恒载流导线产生的磁感应强度。,解题步骤1.选取合适的电流元根据已知电流的分布与待求场点的位置；2.选取合适的坐标系要根据电流的分布与磁场分布的特点来选取坐标系，其目的是要使数学运算简单；3.写出电流元产生的磁感应强度根据毕奥萨伐尔定律；4.计算磁感应强度的分布叠加原理；5.一般说来，需要将磁感应强度的矢量积分变为标量积分，应先将其微分式化为分量式，然后分别积分。,二、毕奥萨伐尔定律应用举例,例112、载流长直导线的磁场

17、,因为各电流元产生的磁场方向相同，磁场方向垂直纸面向里。下面求磁场的大小,当1=0,2=时，（无限长直导线）,磁感应强度B的方向，与电流成右手螺旋关系，拇指表示电流方向，四指给出磁场方向。,演示,磁场方向只有沿轴的分量，垂直于轴的分量和为零。,例113、载流圆线圈在其轴上的磁场,代入以上积分式：,磁场方向与电流满足右手螺旋法则。,两种特殊的情况：,x=轴上无穷远的场强为,引入磁矩,x=0圆电流环中心的场强,演示,磁矩用来描述圆电流的磁行为。其中S为圆电流所包围的平面面积，en为S的单位法向矢量。,例114、证明转动带电圆盘的磁矩：,解：,解：,*例题、载流螺旋管在其轴上的磁场,求半径为R，总长

18、度 L，单位长度上的匝数为n的螺线管在其轴线上一点的磁场。,磁场方向与电流满足右手螺旋法则。,在距管轴中心约七个管半径处，磁场就几乎等于零了。,在管端口处，磁场等于中心处的一半。,演示,磁场的方向,例115、直线运动电荷的磁场，电量为q，速度为v,1911年，俄国物理学家约飞最早提供实验验证。,例11-6：一半径为r 的圆盘，其电荷面密度为，设圆盘以角速度绕通过盘心垂直于盘面的轴转动，求圆盘中心的磁感应强度。,解法1：设圆盘带正电荷，且绕轴O逆时针旋转，在圆盘上取一半径分别为与+d的细环带，此环带的电量为dq=ds=2d，考虑到圆盘以角速度绕O轴旋转，周期为T=2/，于是此环带上的圆电流为：,

19、已知圆电流在圆心处的磁感应强度为B=0I/2R，其中I为圆电流，R为圆电流半径，因此，圆盘转动时，圆电流在盘心O的磁感应强度为：,于是整个圆盘转动时，在盘心O的磁感应强度为,如圆盘带上正电，则磁感应强度的方向垂直纸面向外。,解法2：取小微元dd小微元所带的电荷为：dq=dd运动速度为v=，方向垂直于矢径小微元在盘心O点产生在磁场为：,方向垂直于纸面向外，各个小微元在盘心处产生的磁场方向都向外，积分得盘心处的磁感应强度为：,小 结,磁场,毕奥萨伐尔定律,一、高斯定理,1、内容,通过任意闭合曲面的磁通量必等于零。,2、解释,磁感应线是闭合的，因此有多少条磁感应线进入闭合曲面，就一定有多少条磁感应线

20、穿出该曲面。,磁场是有旋/无散场(非保守场)；电场是有源场，保守场,3、说明,11-4 磁场的高斯定理和安培环路定理,安培(Ampere,1775-1836),法国物理学家，电动力学的创始人。1805年担任法兰西学院的物理教授，1814年参加了法国科学会，1818年担任巴黎大学总督学，1827年被选为英国皇家学会会员。他还是柏林科学院和斯德哥尔摩科学院院士。安培在电磁学方面的贡献卓著，发现了一系列的重要定律、定理，推动了电磁学的迅速发展。1827年他首先推导出了电动力学的基本公式，建立了电动力学的基本理论，成为电动力学的创始人。,二、安培环路定理,在稳恒电流的磁场中，磁感应强度B沿任何闭合回路

21、L的线积分，等于穿过这回路的所有电流强度代数和的0倍，数学表达式：,1、内容,(1)在围绕单根载流导线的垂直平面内的圆形回路。,2、证明,电流正负的规定 按右手螺旋法则。,(3)不围绕单根载流导线，在垂直平面内的任一回路,(2)在围绕单根载流导线的垂直平面内的任一回路。,(4)围绕多根载流导线的任一回路,Ii，i=1,2,n，穿过回路LIi，i=n+1,n+2,n+k 不穿过回路L,所有电流的总场,穿过回路的电流,任意回路,符号规定：电流方向与L的环绕方向服从右手关系的 I为正，否则为负。安培环路定理对于任一形状的闭合回路均成立。B的环流与电流分布有关，但路径上B仍是闭合路径内外电流的合贡献。

22、物理意义：磁场是非保守场，不能引入势能。,3、说明,1.分析磁场的对称性：根据电流的分布来分析；2.过场点选取合适的闭合积分路径；3.选好积分回路的取向，确定回路内电流的正负；4.由安培环路定理求出B。,三、安培环路定理的应用,例117、求无限长圆柱面电流的磁场分布(半径为 R),分析场结构：有轴对称性,以轴上一点为圆心，取垂直于轴的平面内半径为 r 的圆为积分环路,无限长圆柱面电流外面的磁场与电流都集中在轴上的直线电流的磁场相同,设螺绕环的半径为R1，R2共有N匝线圈。以平均半径R作圆为安培回路 L,可得：,n 为单位长度上的匝数。,螺绕环管外磁场为零。,其磁场方向与电流满足右手螺旋。,同理

23、可求得,例118、求载流螺绕环内的磁场,设环很细，环的平均半径为R，总匝数为N，通有电流强度为 I,取L矩形回路,ab 边在轴上，边cd与轴平行,另两个边垂直于轴。,同理可证，无限长直螺线管外任一点的磁场为零。选矩形回路cd边在管外。,例119、求载流无限长直螺线管内任一点的磁场,例1110、同轴电缆的内导体圆柱半径为R1，外导体圆筒内外半径分别为R2、R3，电缆载有电流I，求磁场的分布。,解：同轴电缆的电流分布具有轴对称性在电缆各区域中磁力线是以电缆轴线为对称轴的同心圆。,r R1时,取沿半径 r 的磁感应线为环路,R1 r R2,同理,R2,R3,I,R1,I,r,R2 r R3,r R3

24、,B=0,小 结,高斯定理,安培环路定理,11-5 磁场对电流的作用,一、安培力,电子在磁场中受力洛仑兹力,电流元Idl在磁场中所受的力等于nSdl个电子所受的力,不论电荷的正负，该公式总是成立的对于有限长载流导线,例1111、有一段弯曲导线 ab 通有电流I，求此导线在如图所示均匀磁场中受的力？,l与磁感应强度B在同一平面内，所以，该力方向垂直于纸面向外。,电流 I1在电流 I2处所产生的磁场为：,问题：两平行长直载流导线，相距为 d 求：每单位长度线段所受的作用力。,导线2上dl2长度受力为,二、平行载流直导线间的相互作用,2、电流强度的单位：,在真空中有两根平行的长直线，它们之间相距1m

25、，两导线上电流流向相同，大小相等，调节它们的电流，使得两导线每单位长度上的吸引力为210-7N m-1，我们就规定这个电流为1A。,电流 I2在电流 I1 处所产生的磁场为：,三、磁场对载流线圈的作用,1、磁场作用于载流线圈的磁力矩,受力情况,两者大小相等，方向相反，且在同一直线上，故对于线圈来说，它们合力矩为零。,F1与F2形成一个力偶,线圈所受有磁力矩,引入磁矩,讨论：q=p/2，力矩Mmax=ISB，转动q=0，力矩M=0，稳定平衡位置q=p，力矩M=0，非稳定平衡位置,*2、磁电式电流计原理,作用：测量电流,原理：载流线圈在磁场中受磁力矩的作用发生偏转。,结构：永久磁铁的两极圆柱体铁心

26、绕固定转轴转动的铝制框架框架上绕有线圈转轴的两端各有一个游丝一端上固定一针,小 结,安培力,磁场对载流线圈的作用,11-6 带电粒子在电场和磁场中的运动,一、带电粒子在电场和磁场中所受的力,电场力,磁场力,洛仑兹力的方向垂直于运动电荷的速度和磁感应强度所组成的平面，且符合右手螺旋定则。,带电粒子在电场和磁场中所受的力,洛仑兹(Hendrik Antoon Lorentz,1853-1928),1895年，洛仑兹根据物质电结构的假说，创立了经典电子论。洛仑兹的电磁场理论研究成果，在现代物理中占有重要地位。洛仑兹力是洛仑兹在研究电子在磁场中所受的力的实验中确立起来的。洛仑兹还预言了正常的塞曼效益，

27、即磁场中的光源所发出的各谱线，受磁场的影响而分裂成多条的现象中的某种特殊现象。洛仑兹的理论是从经典物理到相对论物理的重要桥梁，他的理论构成了相对论的重要基础。洛仑兹对统计物理学也有贡献。,荷兰物理学家、数学家，因研究磁场对辐射现象的影响取得重要成果，与塞曼共获1902年诺贝尔物理学奖金。,2、速度方向与磁场方向垂直,洛仑兹力的大小,方向：垂直于速度的和磁场的方向,回旋半径,回旋周期,回旋频率,圆周运动,二、带电粒子在匀强磁场中的运动,1、速度方向与磁场方向平行,带电粒子受到的洛仑兹力为零，粒子作匀速直线运动。,3、速度方向与磁场方向有夹角,把速度分解成平行于磁场的分量与垂直于磁场的分量,平行于

28、磁场的方向：F/=0，匀速直线运动垂直于磁场的方向：F=qvBsin，匀速圆周运动粒子作螺旋线向前运动，轨迹是螺旋线。,回旋半径,回旋周期,螺距粒子回转一周所前进的距离,螺距d与v无关，只与v/成正比，若各粒子的v/相同，则其螺距是相同的，每转 一周粒子都相交于一点，利用这个原理，可实现磁聚焦。,*电子的反粒子 电子偶,正电子：1930年英国物理学家狄拉克从理论上预言了正电子的存在，1932年，美国物理学家安德森在分析宇宙射线穿过位于云雾室的铅块后的带电粒子的照片时，发现了正电子。,原理：在高能粒子物理中，常用带电粒子在云雾室中的轨迹来观察和区分粒子的性质。,电子偶：理论和实验都表明，正电子总

29、是伴随着电子一起出现的，犹如成对成双的配偶，故称之为电子正电子偶，简称电子偶或电子对。,*带电粒子在非均匀磁场中的运动,带电粒子进入轴对称会聚磁场，由于磁场的不均匀，洛仑兹力的大小要变化，所以不是匀速圆周运动。且半径逐渐变小。,使沿磁场的运动被抑，而被迫反转。象被“反射”回来一样磁镜。,*应用：磁约束,用于受控热核反应中,地磁场，两极强，中间弱，能够捕获来自宇宙射线的的带电粒子，在两极之间来回振荡。1958年，探索者一号卫星在外层空间发现被磁场俘获的来自宇宙射线和太阳风的质子层和电子层Van Allen辐射带,三、带电粒子在电场和磁场中的运动举例,*1、电子比荷（e/m）的测定,引言：电子的电

30、量和质量是电子基本属性，对电子的电量、质量和两者的比值(即比荷)的测定有重要的意义。1897年J.J.Thomson在卡文迪许实验室测量电子比荷，为此1906年获Nobel物理奖。,实验装置,原理加速电子经过电场与磁场区域发生偏转,y,结论对于速度不太大的电子,粒子所带电量和质量是粒子的基本性质，电量与质量之比 称为比荷。,1.电子比荷的测定,用磁聚焦法测定电子比荷的一种装置,电子从阳极小孔中射出时的动能mv2/2=eU，求得电子运动速率为,三、带电粒子在电场和磁场中的运动举例,电子运动速率接近光速时，根据相对论规律，电子质量将增大，其比荷的绝对值将明显减小。,当电子的速率远小于光速时，其比荷

31、的绝对值为 e/m=1.759 1011 Ckg1.,可求得电子的比荷,螺距h等于l，即,2、质谱仪（离子比荷的测定）,引言：是用物理方法分析同位素的仪器，由英国物理学家与化学家阿斯顿于1919年创造，当年发现了氯与汞的同位素，以后几年又发现了许多同位素，特别是一些非放射性的同位素，为此，阿斯顿于1922年获诺贝尔化学奖。,原理图,速度选择器,从离子源出来的离子经过S1、S2加速进入电场和磁场空间，若粒子带正电荷+q，则电荷所受的力有：洛仑兹力：qvB电场力：qE,若粒子能进入下面的磁场qvB=qE,速度选择器,若每个离子所带电量相等，由谱线的位置可以确定同位素的质量。由感光片上谱线的黑度，可

32、以确定同位素的相对含量。,质谱分析：带电粒子 经过速度选择器后，进入磁场B中做圆周运动，半径R为,锗的质谱,*3、回旋加速器,美国物理学家劳伦斯于1934年研制成功第一台加速器劳伦斯于1939年获诺贝尔物理学奖。,结构：密封在真空中的两个金属盒（D1和D2）放在电磁铁两极间的强大磁场中，两盒间接有交流电源，它在缝隙里的交变电场用以加速带电粒子。,目的：用来获得高能带电粒子轰击原子核或其它粒子，观察其中的反应，研究原子核或其它粒子的性质。,原理：使带电粒子在电场与磁场作用下，往复加速达到高能。,交变电场的周期恰好为回旋周期时粒子绕过半圈恰好电场反向，粒子又被加速。因为回旋周期与半径无关，所以粒子

33、可被反复加速，至用致偏电极将其引出。,回旋频率,当粒子到达半圆边缘时，粒子的速率为（R0为最大半径）,粒子动能,理论增大电磁铁的截面，可以增大粒子的能量实际比较困难,演示,兰州重离子加速器,北京正负电子对撞机,合肥同步辐射加速器,我国最大的三个加速器,4、霍耳效应,1879年霍耳发现载流导体放在磁场中，如果磁场方向与电流方向垂直，则在与磁场和电流二者垂直的方向上出现横向电势差，这一现象称之为霍耳效应。相应的电势差称为霍耳电势差。,现象,实验规律,在磁场不太强时，霍耳电压与电流I和磁感应强度B成正比，而与导电板的厚度d 成反比,假设载流子是负电荷，定向漂移速度为vd与电流反向，磁场中的洛仑兹力使

34、载流子运动，形成霍耳电场。,电场力与洛仑兹力平衡时电子的漂移达到动态平衡，从而形成横向电势差。,霍耳系数,霍耳效应的经典解释,l,测量磁感应强度；,*霍耳效应的应用,半导体载流子浓度很小，霍耳效应十分明显，是研究半导体中载流子(电子或空穴)随温度、杂质以及其它因素变化的重要手段。,测量载流子类型和浓度；,测量电流和电功率；,等离子体的霍耳效应是磁流体发电的理论依据。,电信号的转换和运算。,1980年德国冯克利清在绝缘的SiO2层与p型半导体Si层相接触形成的界面中发现量子霍耳效应。,反型层霍耳电阻率H为霍耳电场与电流密度之比，即 EH=H jx,1982年崔琦等发现分数量子霍耳效应，低温下在高

35、迁移率的二维电子系统中观测到霍耳电阻满足,提供绝对电阻标准,在霍耳电阻率与电子浓度反比关系上出现量子化平台，整数量子霍耳效应,*磁流体发电,气体在3000K高温下将发生电离，成为正、负离子，将高温等离子气体以1000m/s的速度进入均匀磁场B中,正电荷聚集在上板，负电荷聚集在下板，因而可向外供电。,小 结,带电粒子在磁场中所受的力,带电粒子在磁场中的运动,速度方向与磁场方向平行直线运动,速度方向与磁场方向垂直圆周运动,速度方向与磁场方向有夹角螺旋运动,速度选择器,霍耳效应现象、规律、理论解释和应用,讨论磁场和磁介质的相互作用：磁介质的三种类型：顺磁质、抗磁质、铁磁质磁介质对磁场的影响磁场强度、

36、磁化强度及其规律铁磁质的特性,117 磁介质的磁化,一、物质磁性的概述,1、什么是磁介质 凡是处于磁场中能够对磁场发生影响的物质都称作磁介质。实验表明，一切由原子、分子构成的物质都能够对磁场发生影响，所以都属于磁介质。,2、磁介质的磁化,磁介质在磁场的作用下所发生的变化磁介质的磁化真空中的磁感应强度为B0，磁介质磁化而产生的附加磁场为B，磁感应强度为B，则,B 的方向，随磁介质的不同而不同。,3、磁介质的分类,标准B 与B0方向,顺磁质B与B0同向，BB0，如氧、铝、钨、铂、铬等,抗磁质B 与B0反向，BB0，如氮、水、铜、银、金、铋等。超导体理想的抗磁体。,铁磁质B 与B0同向，BB0，BB

37、0，如铁、钴、镍等。顺磁质和抗磁质又称为弱磁质。,在物质的分子中电子绕原子核作轨道运动轨道磁矩；电子有自旋 自旋磁矩。分子内所有电子的全部磁矩的矢量和，称为分子的固有磁矩分子磁矩。分子磁矩可以用一个等效的圆电流来表示。,4、磁介质的磁化机理,（1）分子电流和分子磁矩,（2）顺磁质磁化机理来自分子的固有磁矩,无外磁场：分子的无规则热运动分子磁矩取向混乱物质并不显磁性未磁化状态,加外磁场：分子固有磁矩受外磁场的作用分子磁矩沿外磁场方向排列产生附加的磁场,（3）抗磁质磁化机理电子轨道在外磁场作用下发生变化,无外磁场：分子中每个电子的轨道磁矩和自旋磁矩的矢量和不为零，但分子的固有磁矩等于零，所以不显磁

38、性。,加外磁场：分子中电子的轨道运动将受到影响引起与外磁场的方向相反的附加的轨道磁矩出现与外磁场方向相反的附加磁场磁感应强度比外磁场强度要略小一点。,5、磁化强度,（1）引入：用单位体积内的分子磁矩的矢量和来描述磁介质磁化的程度。,（2）定义：磁介质中单位体积内的分子磁矩的矢量和，称为磁化强度。,（3）单位：安培/米(A/m),（4）说明：磁化强度是描述磁介质的宏观量与介质特性、温度与统计规律有关顺磁质M与B0同向，所以B 与B0同方向抗磁质 M与B0反向，所以 B 与B0反方向,一块顺磁质放到长直螺线管磁场B0中时,它的分子的固有磁矩要沿着磁场方向取向,磁化强度为M，如图所示。,考虑和这些磁

39、矩相对应的分子电流,可以发现：在均匀磁介质内部，各处电流的方向总是有相反的,结果相互抵消。,只有在横截面边缘处，分子电流未被抵消,形成与横截面边缘重合的一层圆电流。这种由于磁化而在磁介质表面出现的电流叫做磁化电流。,二、磁化的磁介质内的磁感应强度,磁化电流是分子内的电荷运动一段段接合而成的,不同于金属中自由电子定向运动形成的传导电流,所以也叫束缚电流。,束缚电流在磁效应方面与传导电流相当,但是不存在热效应。在外磁场中的作用下，均匀磁介质的表面上出现磁化电流的现象叫做磁介质的磁化。,对于顺磁质，磁化电流的方向与螺线管中的传导电流的方向相同；对于抗磁质，磁化电流的方向与螺线管中的传导电流的方向相反

40、。,设圆柱体顺磁介质长l,横截面积为S,磁化后表面沿轴线单位长度上的磁化电流强度为i（表面的总磁化电流为I=il）,则此磁介质中的总磁矩的大小为,按磁化强度的定义，有,即磁化后单位长度上的磁化电流强度i等于磁化强度M 的大小。,根据前面的分析，我们可以把由于磁化而在其内部产生的附加磁场B，看作是由单位长度上电流为i的长直螺线管在其内部产生的磁场，因此可以表示为：,因为对于任何磁介质，B的方向总是与M的方向一致，所以,因此就得到了处于螺线管内部被均匀磁化的磁介质中任意一点的磁感应强度，为,式中 可以根据螺线管所通传导电流I0和螺线管的绕组密度n求得。,三、磁介质中的安培环路定理,1、问题：长直螺

41、线管管中充满磁化强度为M 的各向同性的均匀磁介质线圈中的电流为I计算螺线管内磁介质中的磁感应强度。,取闭合回路ABCDA,束缚电流,传导电流,2、束缚电流（磁化电流）,r,圆电流没有贡献，在闭合路径之外圆电流有贡献圆电流无贡献，流出流入代数和为0只有分子圆电流中心距直线AB的距离小于r 的分子圆电流才对IS 有贡献。,3、磁介质中的安培环路定理,磁介质中的安培环路定理：磁场强度沿任何闭合回路的线积分，等于通过该回路所包围的传导电流的代数和。,磁场强度,4、说明磁场强度是一个辅助物理量。磁场强度单位：A m-1磁场强度的环流只与穿过闭合回路的传导电流有关，而与磁化电流无关。,电介质中的高斯定理,

42、磁介质中的安培环路定理,四、磁场强度与磁感应强度的关系,1、定义式,2、磁场强度与磁感应强度的关系,实验规律,磁化率,相对磁导率,绝对磁导率,顺磁质：m0，r1，M与B同向抗磁质：m0，r1，M与B反向,3、引进磁场强度的物理意义,在磁介质中，磁场强度的环流为,在磁介质中，磁感应强度的环流为,毕一萨定律,五、安培环路定律的应用,计算有磁介质存在时的磁感应强度B求出磁场强度H后由B=H求磁感应强度B。,例11-12、长直螺旋管内充满均匀磁介质(r)，设励磁电流I0，单位长度上的匝数为n。求管内的磁感应强度。,解：因管外磁场为零，取如图所示安培回路,例11-13、长直单芯电缆的芯是一根半径为R 的

43、金属导体，它与外壁之间充满均匀磁介质，电流从芯流过再沿外壁流回。求介质中磁场分布。,方向沿圆的切线方向,解：取如图所示安培回路,在两种不同的磁介质分界面两侧B和H一般会发生突变，但遵循一定的边界条件。,由高斯定理可得,即,或,从一种介质过渡到另一种介质，磁感应强度的法向分量不变。,六、边界条件,在两种磁介质的分界面处作一矩形回路abcda,由磁介质中的安培环路定理,得,从一种介质过渡到另一种介质，磁场强度的切向分量不变。,118 铁磁质,一、自发磁化强度,对于铁磁质，单个原子的磁性与顺磁质没有根本差别，都是来源于原子中电子的轨道磁矩和自旋磁矩。但是当原子或离子按一定的周期性和对称性构成铁磁晶体

44、时，相邻的两个原子之间存在着交换作用，致使它们的磁矩平行排列，在一定温度以下，热运动不足以破坏这种有序性。,因此在没有外磁场作用的情况下，铁磁质在宏观体积内已具有一定的磁化强度，这称为铁磁质的自发磁化强度。不同的铁磁质具有不同的自发磁化强度。,二、居里温度,铁磁质都有一临界温度。在此温度之上，铁磁性完全消失而成为顺磁质，这个临界温度称为居里温度或居里点。铁7700C铁硅合金6900C,三、铁磁体内的磁畴结构,概念：铁磁质内的电子之间因自旋引起的相互作用非常强烈，在铁磁质内部形成了一些微小区域，叫做磁畴。每一个磁畴中，各个电子的自旋磁矩排列得很整齐。磁畴大小约为10171021个原子/10-18

45、米3。,磁畴的显示：磁畴的变化可用金相显微镜观测,在无外磁场的作用下磁畴取向平均抵消，能量最低，不显磁性。,铁磁质的特性：1在无外磁场作用时就具有自发磁化强度；2 在外磁场作用下能产生很强的磁感应强度；3当外磁场停止作用时，仍能保持其磁化状态；4B与H之间不是简单的线性关系；5铁磁质都有一临界温度。在此温度之上，铁磁性完全消失而成为顺磁质居里温度或居里点。铁10430C镍6300C钴13900C铁磁质的起因可以用“磁畴”理论来解释。,四、磁化曲线,装置：环形螺绕环,实验测量B。,原理:励磁电流 I；用安培环路定理得H,磁化曲线：铁磁质m 很大，且随外磁场而变化，B与H之间为非线性关系。,初始磁

46、化曲线：OM，H 增加，B 增加MN，H 变大，B 急剧增大，NP，H 增加，B增加，增加十分缓慢P，H增加，B到饱和状态当全部磁畴都沿外磁场方向时，铁磁质的磁化就达到饱和状态。饱和磁化强度MS等于每个磁畴中原来的磁化强度，该值很大，这就是铁磁质磁性r大的原因。,磁化曲线的重要根据BH之间的关系，若已知一个量可求出另一个量。在设计电磁铁，变压器以及一些电气设备时，磁化曲线是很重要的实验依据。,铁磁体磁化过程的不可逆性，叫做磁滞现象，简称磁滞.,剩磁Mr：当磁场强度减小到零时，磁化强度并不等于零，而是仍有一定的数值Mr，Mr叫做剩余磁化强度，简称剩磁。,饱和磁化强度MS：所有磁畴都与外场方向一致

47、。相应的磁场强度称为饱和磁场强度，磁化强度称为饱和磁化强度。,矫顽力HC：当H=-Hc时，铁磁质的剩磁就消失了，铁磁质不显磁性。通常把Hc叫做矫顽力。,五、磁滞回线,磁滞 现象是由于掺杂和内应力等的作用，当撤掉外磁场时磁畴的畴壁很难恢复到原来的形状，而表现出来。,六、铁磁性材料,1.软磁材料：特点：相对磁导率和饱和B一般都较大，但矫顽力小，磁滞回线的面积窄而长，损耗小。易磁化、易退磁。例子：如纯铁，硅钢，坡莫合金，铁氧体等。应用：适宜制造电磁铁、变压器、交流发电机、继电器、电机、以及各种高频电磁元件的磁芯、磁棒等。,2.硬磁材料：特点：剩磁和矫顽力比较大，磁滞回线所围的面积大，磁滞损耗大，磁滞

48、特性非常显著例子：钨钢，碳钢，铝镍钴合金等。应用：适合作永久磁铁，磁电式电表中的永磁铁，耳机中的永久磁铁，永磁扬声器。,铁氧体，又叫铁淦（gan)氧，是由三氧化二铁和其它二价的金属氧化物的粉末混合烧结而成，常称为磁性瓷。如锰镁铁氧体、锂锰铁氧体等,3、矩磁材料：,特点：Br=BS，Hc不大，磁滞回线是矩形。用途：用于记忆元件，当+脉冲产生HHC使磁芯呈+B态，则脉冲产生H HC使磁芯呈 B态，可做为二进制的两个态。,4.微波磁材料：特点：磁滞回线狭小，电阻率高。例子：镍锌铁氧体，钇铁氧体等。应用：微波波段。,小 结,磁介质、磁化强度磁介质 磁介质的磁化 磁化强度磁介质中的安培环路定理 磁场强度磁介质中的安培环路定律磁场强度与磁感应强度的关系铁磁质铁磁质的特性 磁畴磁化曲线 磁滞回线 铁磁性材料,第十一章作业一、思考题：3，12，27，28，34 二、习 题：10，11，14，15，18，19，20，25，26，30，32,