大学物理动量角动量.ppt

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1、1 牛顿运动定律,2 动量定理 动量守恒定律,3 质心运动定理,4 角动量定理 角动量守恒定律,5 功,6 动能定理,7势能,8 功能原理 机械能守恒定律,质点和质点系动力学,一、冲量、动量定理,时间的积累效果 动量的变化,积分形式,冲量,注意：,1、矢量关系,2、分量形式,4、单位,具有相同量纲,5、只适用惯性系(非惯性系中须加入惯性力）,3、对应一个过程的始末状态,动量是状态量，而冲量与过程有关,I,二、平均冲力,一定,一定,作用时间长,缓冲,系统外界,内力外力,质点系,设质点系共有n个质点,考虑第 i 个 质点,i,j,0,内力成对出现,内力矢量和为零,内力不影响总动量,注意：,1、系统

2、的总动量的改变只与外力的冲量有关，与内力无关。可选择适当系统简化问题,2、矢量式，注意分量式,3、只适用惯性系,1.合外力为零，或外力与内力相比小很多；如碰撞问题、爆炸问题等,2.合外力沿某一方向为零,该方向动量守恒；,3.只适用于惯性系；,4.比牛顿定律更普遍的最基本的定律。,注意：,简化模型：1.火箭体内的物质与火箭具有相同的速度2.火箭在远离天体的真空中飞行，无外力作用3.已喷出的燃气与火箭主体的相互作用忽略,已知喷气相对火箭的速度，每秒喷出燃气质量为（恒量）初质量M0。求,已知喷气相对火箭的速度，每秒喷出燃气质量为（恒量）初质量M0。求,研究t-t+dt时间内，以火箭主体（M）及 时间

3、内喷出的燃气dm为研究系统,t+dt时刻：燃气 dm（v-u）主体（M-dm）（v+dv）,动量守恒,（M-dm）（v+dv）+dm（v-u）,=Mv,dm=-dM,dM,t时刻：系统的总动量,+dM,燃气对火箭主体的推动力？,只研究燃气,t 时刻：与主体一起运动vdm,t+dt 时刻：相对主体运动 对惯性系（v-u）dm,设主体给它的推动力 F,它给火箭的推动力,指向前进方向,N个粒子系统，可定义质量中心,对 y 和 z 分量也一样,mi,1.质心位置与坐标系的选择有关，但 质心相对质点系是一个特定的位置。2.外力作用在质心上，质点系内各质点的运动状态相同,O,m1l1=m2l2,dm,对连

4、续分布的物质，可以将其分为无穷多个小质元,例 一均匀直杆，质量为M，长为L,求其质量中心,0,x,解：1、建立坐标系,2、取微元dx,dx,x,线密度,具有几何对称中心的匀质物体，其质心一般在几何对称中心,dm=dx,坐标为x,质心的运动只与系统所受的合外力相关。,质点系的总动量,1.内力不改变质心的运动状态，但可以改变各质点的运动状态如炮弹爆炸时，质心轨迹为抛物线2.质点系所受合外力为零，则动量守恒，此时质心的速度不变,例:人（m1)从船(m2，L)头走到船尾，船后退多少？（船原来静止，不计水的阻力）,人和船组成的系统水平方向不受外力，水平方向动量守恒,x1,x2,xc,质心不动,x1,x2

5、,一、角动量,矢量,m,方向,大小,(方向用右手螺旋法确定),O,1.垂直于 构成的平面。,2.必须指明对那一固定点.,注意：,单位：Js(kg m2/s),平面圆周运动,对圆心,直线运动,二、力矩,(方向用右手螺旋法规定),矢量,方向,大小,1.垂直于 构成的平面。,2.必须指明对那一固定点.,单位：N m,3.,可能为零,三、质点的角动量定理,0,1.必须对同一点,注意：,2.合外力矩,3.惯性系成立,角动量守恒定律,例：光滑水平桌面上，小球作圆周运动。初始 r0,v0，当半径减小为r 时 v=?,解：绳的拉力通过圆心 对圆心的力矩为零角动量守恒,圆周运动,对圆心,质点系,0,四 质点系的 角动量定理,1一对内力矩之和,一对内力对某固定点的力矩之和为零,角动量守恒定律,2 质点系的 角动量定理,注意：,1.内力矩不改变质点系的总角动量，但可以改变各质点的角动量。,2.必须对同一点。,3.但 不一定为零,但 可以为零,例:行星运动,方向:,大小,L=r m v sin=常量,r远 v远=r近 v近,在近日点与远日点sin=1,轨道面是平面,动量 角动量结 束,作者 李雪春,