多边形的内角和和外角和.ppt
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1、多边形的内角和与外角和,复习:,一、什么叫三角形,由三条不在同一直线上的线段首尾顺次连接组成平面图形叫做三角形。,二、三角形的内角和是多少?,1+2+3=?,180,三、什么叫三角形的外角?什么叫外角和?三角形的外角和是多少?,外角和4+5+6=?,360,在平面内,由若干不在同一直线上的线段首尾顺次连接组成的封闭图形叫做多边形。,多 边 形,在平面内,由5条不在同一直线上的线段首尾顺次连接组成的封闭图形叫做五边形。,在平面内,由四条不在同一直线上的线段首尾顺次连接组成的封闭图形叫做四边形。,在平面内,由三条不在同一直线上的线段首尾顺次连接组成封闭图形叫做三角形。,图1,记为四边形ABCD,图
2、2,记为五边形ABCDE,我们现在研究的就是如图1,图2所示的多边形,叫做凸多边形。,记为四边形ABCD,如果多边形的各边都相等,各内角也都相等,那么称他为正多边形,n,n-3,n-2,31800,41800,(n-2)1800,1,2,3,2,3,4,4,5,6,21800,探究四边形内角和还有哪些方法?,O,O,O,4180-360=360,3180-180=360,4180-360=360,3180-180=360,共同点:找一个点,将四边形转化为三角形。,多边形的内角和,n边形的内角和为(n-2)1800,求15边形内角和的度数。,例,解:,(n-2)1800,=(15-2)1800,
3、=23400,答:15边形的内角和是23400,巩固练习一:,1、七边形内角和为(),900,2、十边形内角和为(),1440,3、十七边形内角和为(),2700,4、二十边形内角和为(),3240,5、八边形内角和为(),1080,例:已知一个多边形的内角和是1440O,求这个多边形的边数。,解:设这个多边形为n边形。,(n-2)180=1440,n-2=1440180,n-2=8,n=10,答:这个多边形为十边形。,巩固练习二:,1、多边形内角和为1260则它是()边形。,2、多边形内角和为1080则它是()边形。,3、多边形内角和为1800则它是()边形。,九,八,十二,设这个多边形的边
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