基本体的截交线和相贯线二.ppt
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1、,第三章 基本体的投影,3.2 平面与立体相交,3.3 立体与立体相交,3.4 组合体视图的绘制,3.1 基本体的视图,3.3 立体与立体相交,两基本立体表面相交称为相贯,参与相交的立体称为相贯体;其表面交线称为相贯线,它是两立体表面的共有线,求两立体表面相贯线的投影,实质上就是求出相贯线上一系列共有点的投影(完成相贯线的三面投影)。,相贯线的求作步骤分为空间分析和投影作图两大步骤。,3.3.1 相贯线的性质和求法,立体相贯的分类,平面立体与平面立体相贯,平面立体与曲面立体相贯,曲面立体与曲面立体相贯,平面与平面立体相贯,平面与曲面立体相贯,平面与平面立体相贯,立体相贯在建筑形体中的应用,全贯
2、:一个立体全部贯穿另一个立体 互贯:两个立体互相贯穿,相贯线的性质及求相贯线的方法 1相贯线的性质 相贯线是两立体表面的共有线,相贯线上的点是两立体表面的共有点;2相贯线的形状 一般是封闭的空间折线或空间曲线,特殊情况下是平面曲线或直线。折线的转折点是一个形体的侧棱与另一形体的侧面的交点 3求相贯线的方法 a、求各侧棱对另一形体表面的交点,然后把位于甲形体同一侧面又位于乙形体同一侧面上的两点,依次连接。b、求一形体各侧面与另一形体各侧面的交线。4判别相贯线可见性的原则 只有位于两形体都可见的侧面上的交线是可见的。,3.3.2 平面立体相交,全 贯(两根相贯线),互 贯(一根相贯线),1,2,3
3、,4,5,6,1,1,4,5,4(5),6,(6),Ph,2,3,Pw,2(3),例题1 求四棱锥与三棱柱的相贯线,例题1 求三棱柱与四棱锥的相贯线,1(2),3(4),5(6),7(8),Pv,1,2,3,4,1(3),2(4),Qv,5,6,7,8,5(7),6(8),9,10,9,10,9,10,例题2 求三棱柱与四棱锥的相贯线,思考题(1),如果在三棱锥上钻一个方孔,相贯线将如何变化?,思考题(2),如果三棱锥与三棱柱相贯,相贯线将如何变化?,思考题(3),如果在三棱锥上钻一个三棱孔,相贯线又将如何变化?,?,!,3.3.3 平面体与回转体相交,平面立体与曲面立体相贯线的求法,依次求出
4、平面立体上参与相交的各棱面与曲面立体表面的截交线,这些截交线即围成所求平面立体与曲面立体相贯线。,相贯线上的转折点是平面立体上参与相交的棱线与曲面立体的贯穿点。,返回,例 题,返回,3,3,1、空间分析,相贯线为3条圆弧组成的空间曲线。,2、投影分析,相贯线的水平投影落在三棱柱棱面的积聚性投影上。,3、投影作图,4、整理轮廓线,12,【例题1】求两立体表面交线。,1、求贯穿点;,2、求中间点;,3、依次平滑连接各点;,4、整理投影图。,【例题2】求四棱柱和圆锥的相贯线。,【例题3】求四棱柱和圆锥的相贯线。,返回,【例题4】求两立体表面交线,返回,【例题5】求三棱锥与圆柱体表面交线,两曲面体的相
5、贯线,在一般情形下是封闭的空间曲线,特殊情形下可能是平面曲线或直线。求作相贯线,一般通过求出两曲面体表面上一系列的共有点,连成光滑曲线,并判别其可见与不可见部分,即得相贯线。,3.3.4 两曲面体相交,求相贯线的步骤,分析两曲面立体的几何形状,相对大小和相对位置,弄清相贯线是空间曲线还是平面曲线或直线;求特殊位置点;求一般位置点;判别可见性并依次光滑连线。最后,补全可见与不可见部分的轮廓线或转向轮廓素线,并擦除被切割掉的轮廓线或转向轮廓素线。,一、求特殊点 1、最点:高、低、前、后、左、右;2、轮廓线上的点。,5,5,5,6,三、顺次光滑连接各点,得相贯线的投影。,6,空间分析,一、两圆柱分别
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