圆内接四边形的性质和判定定理.ppt

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1、圆内接四边形的性质和判定定理,圆内接四边形性质定理1 圆内接四边形对角互补,如果一个多边形的所有顶点都在一个圆上，这个多边形就叫做圆内接多边形，这个圆就是多边形的外接圆,D,B,A,C,O,圆内接四边形判定定理1 对角互补的四边形内接于圆,圆内接四边形性质定理2 圆内接四边形外角等于它的内角的对角,如果一个多边形的所有顶点都在一个圆上，这个多边形就叫做圆内接多边形，这个圆就是多边形的外接圆,D,B,A,C,圆内接四边形判定定理2 若四边形的一个外角等于它的内角的对角，则这个四边形的四个顶点共圆,O,如果 个点在同一个圆上，也称这 个点共圆,一个四边形内接于圆也称这个四边形的顶点四点共圆,定理

2、若两点在一条线段同侧且对该线段张角相等，则此两点与线段两个端点共圆,特别的，对定线段张角为直角的点共圆,例1、如图，O1与O2交于点M、N，直线AB过M与O1与O2 分别交于点A、B，直线CD过N与O1与O2 分别交于点C、D，求证：AC/BD,D,B,O1,A,C,M,N,O2,例2、如图，D为ABC的边BC上一点，O1经过点B、D，交AB于另一点E，O2 经过点C、D，交AC于另一点F，O1与O2 交于点G，求证：（1）BAC+EGF180,C,F,O1,A,B,G,D,O2,（2）EAGEFG,E,例3、如图，以锐角三角形ABC的三边为边向外作三个等边三角形ABD、BCE、CAG，求证：ABD、BCE、CAG的外接圆O1、O2、O3交于一点,O2,A,O3,C,E,B,O1,G,D,