回归分析课件-第一章.ppt

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1、2015年9月,王黎明,上海市教委重点课程建设项目上海财经大学精品课程,回归分析,上海财经大学 统计与管理学院,2,教材：王黎明，陈颖，杨楠应用回归分析复旦大学出版社，2008.,上海财经大学 统计与管理学院,3,讲授内容：,上海财经大学 统计与管理学院,4,第一章 回归分析的一般介绍,上海财经大学 统计与管理学院,5,第一章 回归分析的一般介绍,上海财经大学 统计与管理学院,6,第一章 回归分析的一般介绍,上海财经大学 统计与管理学院,7,第一章 回归分析的一般介绍,上海财经大学 统计与管理学院,8,第一章 回归分析的一般介绍,上海财经大学 统计与管理学院,9,第一章 回归分析的一般介绍,上

2、海财经大学 统计与管理学院,10,第一章 回归分析的一般介绍,上海财经大学 统计与管理学院,11,第一章 回归分析的一般介绍,上海财经大学 统计与管理学院,12,第一章 回归分析的一般介绍,上海财经大学 统计与管理学院,13,第一章 回归分析的一般介绍,上海财经大学 统计与管理学院,14,第一章 回归分析的一般介绍,上海财经大学 统计与管理学院,15,第一章 回归分析的一般介绍,1.2 回归模型的一般形式,上海财经大学 统计与管理学院,16,第一章 回归分析的一般介绍,1.2 回归模型的一般形式,上海财经大学 统计与管理学院,17,第一章 回归分析的一般介绍,1.2 回归模型的一般形式,上海财

3、经大学 统计与管理学院,18,第一章 回归分析的一般介绍,1.2 回归模型的一般形式,“回归”一词的英文是“regression”,其基本思想和方法都是由英国著名生物学家、统计学家F.高尔顿（F.Galton:1822-1911）在研究人类遗传问题时提出的。为了研究父代与子代身高的关系，高尔顿和他的学生、现代统计学的奠基者之一 K 皮尔逊（K.Pearson:1856-1936）在研究父母身高与其子女身高的遗传问题时，观察了1078 对夫妇，以每对夫妇的平均身高作为x，而取他们的一个成年儿子的身高作为y，将结果在平面直角坐标系上绘成散点图，发现趋势近乎一条直线。,上海财经大学 统计与管理学院,

4、19,第一章 回归分析的一般介绍,1.2 回归模型的一般形式,儿子身高,父母身高,上海财经大学 统计与管理学院,20,第一章 回归分析的一般介绍,1.2 回归模型的一般形式,一般来说：身高超过平均值的父亲，他们儿子的平均身高将低于父亲的平均身高，反之，身高低于平均值的父亲，他们儿子的平均身高将高于父亲的平均身高。高尔顿对这个一般结论的解释是：大自然具有一种约束力，使人类的身高分布在一定时期内相对稳定而不产生两极分化，这就是所谓的回归效应。从此引进了回归一词。对于以后将要讲到的回归模型，回归效应不一定具有。人们在研究大量的问题中，其变量 x 与 y 之间的关系并不总是具有这种“回归”的含义。,上

5、海财经大学 统计与管理学院,21,第一章 回归分析的一般介绍,回归模型的建模过程：,第一步.根据研究的目标，设置指标变量回归分析模型主要是揭示事物之间相关变量的数量关系。首先要根据所研究的目的设置因变量Y,然后再选取与因变量有统计关系的一些变量作为自变量。,上海财经大学 统计与管理学院,22,第一章 回归分析的一般介绍,回归模型的建模过程：,第二步.收集整理统计数据回归模型的建立是基于回归变量的样本统计数据。当确定好回归模型的变量之后，就要对这些变量收集、整理统计数据。数据的收集是建立经济问题回归模型的重要一环，是一项基础性工作，样本数据的质量如何，对回归模型的水平有至关重要的影响。常用的数据

6、可分为时间序列数据和横截面数据。,上海财经大学 统计与管理学院,23,第一章 回归分析的一般介绍,回归模型的建模过程：,第三步.构造理论模型 首先，研究所讨论问题的机理，根据其机理确定理论模型。在建立经济回归模型的时候，通常要依据经济理论和一些数理经济学结果。如数理经济学中已对投资函数、生产函数、需求函数、消费函数给了严格的定义，把它们都分别用公式表示出来了，借用这些理论，我们给它们的公式中增加上随机误差项，就可把问题转化为用随机数学工具处理的回归模型。其次是应用散点图，将数据点描绘在同一个坐标系里，分析它们之间的关系。有时候，我们无法根据所获信息确定模型的形式，这时可以采用不同的形式进行计算

7、机模拟，对于不同的模拟结果，选择较好的一个作为理论模型。,上海财经大学 统计与管理学院,24,第一章 回归分析的一般介绍,回归模型的建模过程：,第四步.对模型参数的估计 一般情况下,我们建立的回归模型都是有未知参数的。为了能够使用这一模型，我们必须估计出未知参数。在以后的章节中，我们会介绍参数的最小二乘估计、极大似然估计、岭估计等一些估计方法。但它们都是以普通最小二乘法为基础，这些具体方法是我们后边一些章节研究的重点。,上海财经大学 统计与管理学院,25,第一章 回归分析的一般介绍,回归模型的建模过程：,第五步.模型的检验和修改 当一个模型建立好以后，我们要问一个问题：这个模型是否比较好地描述

8、了问题中变量之间的关系？那么我们就要检验这个模型，检验的方法一般有两个途径：一个途径是放在实践中去检验，一个好的模型必须能够很好地反映客观实际，如果该模型可以反映客观实际，那它就是一个好的模型，反之，它就不是一个好的模型，是不可用的；另一个途径是统计检验，统计检验包含模型检验和回归系数的检验。,上海财经大学 统计与管理学院,26,第一章 回归分析的一般介绍,回归模型的建模过程：,第六步.回归模型的应用 当一个好的模型建立起来以后，我们就可以用它来进行分析、控制和预测。由模型我们可以分析出各个变量之间的关系，特别可以看出影响因变量的主要因素,如果他们是可以控制的，我们就可以对它们实行控制，从而达到我们的目标。一个好的模型还可以给出好的预测，一个好的预测可以为我们提供未来决策的有力依据。,上海财经大学 统计与管理学院,27,第一章 回归分析的一般介绍,在回归模型的应用中，我们还强调定性分析和定量分析的有机结合。这是因为数理统计方法只是从事物外在的数量表面上去研究问题，不涉及事物质的规律性。单纯的表面上的数量关系是否反映事物的本质？这本质究竟如何？必须依靠专门学科的研究才能下定论。所以，在经济问题的研究中，我们不能仅凭样本数据估计的结果就不加分析地妄下定论，必须把参数估计的结果和具体经济问题以及现实情况紧密结合，这样才能保证回归模型在经济问题研究中的正确运用。,