向量减法运算及其几何意义 .ppt

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1、1.向量加法的三角形法则:,首尾相连，起点指向终点,起点相同，对角为和,2.向量加法的平行四边形法则,知识回顾,2.2 平面向量线性运算,2.2.2 向量减法运算及其几何意义,加与减是对立统一的两个方面，既然向量可以相加，那自然也可以相减.那么，两个向量如何进行减法运算?,向量是否有减法?如何理解向量的减法?我们知道,减去一个数等于加上这个数的相反数，如:5-1=5+(-1),向量的减法是否也有类似的法则：减去一个向量等于加上这个向量的相反向量？,一、相反向量,定义：与 长度相等，方向相反的向量，叫做 的相反向量，记作：,结论：,（1）,（2）零向量的相反向量仍是零向量,（4）如果是a,b互为

2、相反的向量，那么,二、向量减法：,定义：,即：减去一个向量相当于加上这个向量的相反向量。,把 也叫做 与 的差。与 的差也是一个向量。,三、向量减法的作图方法：,四、向量减法的几何意义:,将两向量平移,使它们有相同的起点.,连接两向量的终点.,箭头的方向是指向“被减数”的终点.,“共起点，连终点，指向被减向量”,？,(1)如图，如果从a的终点到b的终点作向量，那么所得向量是什么？,（1）,（2）,A,B,A,B,(2),同向,反向,练习,（1）,（2）,（3）,（4）,解：有向量加法的平行四边形法则，得,由向量的减法可得，,不可能.因为平行四边形的两条对角线方向不同.,练习1,重要提示,你能将减法运算转化为加法运算吗？,1、向量的减法可以转化为向量的加法进行：减去一个向量等于加上这个向量的相反向量.,2、向量减法仍遵循三角形法则，它的规律是：把两个向量平移到同一起点，再连结这两个向量的终点，则差向量的大小就是连结两终点的线段的长，方向指向被减向量的终点。,“共起点，连终点，指向被减向量”,3、在解题中要注意转化思想和数形结合思想的应用.,练习:2,3、判断下列命题是否正确，若不正确，说明理由,3、相反向量就是方向相反的量,4、若，则A、B、C三点是一个三角形的定点,（）,（）,（）,（）,（）,6、两个向量是互为相反向量，则两个向量共线,（）,