初中数学课件 证明.ppt

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1、4.2 证 明(1),4.2 证 明（1）,复习,现阶段我们在数学上学习的命题由几类？,命题的分类,真命题,（包括定义、公理和定理）,假命题,判定一个命题是真命题的方法:,(1)通过推理的方式,即根据已知的事实来推断未知事实;,(2)人们经过长期实践后而公认为正确的.,要判定一个命题是真命题，往往需要从命题的条件出发，根据已知的定义、公理、定理，一步一步推得结论成立，这样的推理过程叫做证明。,目测（直观）,错觉！,请说出图中这些线段的位置关系？,如果是实数则,举不胜举，但当,举例，举不胜举,实验、测量会有误差,证明命题：角平分线上一点到这个角两边相等。,已知：如图是的角平分线，点是上任意一点，

2、且，垂足为和，求证：,证明：是的角平分线（已知）,AOP=BOP（角平分线的定义）,（全等三角形对应边相等）,PDO PEO(),又OP=OP（公共边）,PDO=PEO=Rt(垂直的定义),PDOA，PEOB，(已知),证明过程中的每一步推理都要有依据，依据作为推理的理由可以写在每一步后的括号内,已知:如图,P是AOB内一点，PDOA，PEOB，D，E分别是垂足，且PD=PE，求证：点P在AOB的平分线上。,P,D,A,O,E,解：作射线OP(如图),PDOA，PEOB，(已知),PDO=PEO=Rt(垂直的定义),又OP=OP，PD=PE，(已知),RtPDO RtPEO(HL),AOP=B

3、OP(全等三解形的对应角相等),即点P在AOB的平分线上。,证明命题：在角的内部，到角两边距离相等的点，在这个角的平分线上。,你能总结出用推理的方法来证明几何命题的一般格式吗？,证明题的格式：,1、按题意画出图形；,2、分清命题的条件和结论，结合图形，在”已知“中定出条件，在”求证“中写出结论。,3、在”证明“中写出推理过程。,分析下列命题的条件和结论，画出图形，写出已知和求证,1、两直线平行，同位角相等,2、直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半,、在一个三角形中，等角对等边,已知：如图，直线，求证：,已知：如图，是直角三角形，且，是的中点，求证：,已知：如图，在中，求证：,例1、证明命题：一个角的两边分别平等于另一个角的两边，且方向相同，则这两个角相等。,例2已知：如图，AC与BD交于点O，AOCO，BODO。求证：ABCD。,请在括号内，填写出推理的理由。,已知：如图，AC与BD交于点O，AO=CO，BO=DO,求证：AB/CD,已知,已知,对顶角相等,SAS,全等三角形对应角相等,内错角相等，两直线平行,言必有据,求证：1 与3互为余角,证明：,拓展空间,练习:如图，BC AC于点C,CDAB于点D,EBC=A,求证:BECD,证明:BCAC()(垂直的定义)(已知)A+ACD=90（）（同角的余角相等）又EBC=A（）EBC=BCD，BECD（）,