分析化学第二章误差与分析数据处理.ppt

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1、1,第二章,误差与分析数据处理,2,2.1 有关误差的一些基本概念,2.1.1 准确度和精密度1.准确度 测定结果与“真值”接近的程度.,相对误差 Er=,绝对误差,3,例:滴定的体积误差,4,例：测定含铁样品中w(Fe),比较结果的准确度。,A.铁矿中,T=62.38%,=62.32%,Ea=T=-0.06%,B.Li2CO3试样中,T=0.042%,=0.044%,Ea=T=0.002%,=0.06/62.38=-0.1%,=0.002/0.042=5%,5,2.精密度,平行测定的结果互相靠近的程度,用偏差表示。偏差即各次测定值与平均值之差。,6,3.准确度与精密度的关系(p22):,7,

2、结 论,1.精密度好是准确度好的前提;2.精密度好不一定准确度高(系统误差)。,8,2.1.2误差产生的原因及减免办法,1.系统误差(systematic error)具单向性、重现性，为可测误差,方法:溶解损失、终点误差用其他方法校正 仪器:刻度不准、砝码磨损校准(绝对、相对)操作:颜色观察试剂:不纯空白实验,对照实验：标准方法、标准样品、标准加入,9,2.随机误差(random error)偶然误差，服从统计规律（不存在系统误差的情况下，测定次数越多其平均值越接近真值。一般平行测定4-6次）,3.过失(mistake)由粗心大意引起，可以避免的,重 做!,例：指示剂的选择,10,2.3 有

3、限数据的统计处理,总体 样本 数据 统计方法 样本容量n:样本所含的个体数.,抽样,观测,11,2.3.1 数据的集中趋势,2.中位数,1.平均值,例：测得c(NaOH)为 0.1012,0.1016,0.1014,0.1025(molL-1),12,2.3.2 数据分散程度（精密度）的表示,1.极差(全距)R=xmax-xmin,13,例:测w(Fe)/%,50.04 50.10 50.07(=50.07),di 0.03 0.03 0.00 Rdi 0.06%0.06%0.00,14,3.标准差,15,质量控制图,16,2.3.3 异常值的检验Q检验法,17,Q值表(p43),置信度:把握

4、性,可信程度,统计概率,18,例2.8 测定某溶液c,得结果:0.1014,0.1012,0.1016,0.1025,问:0.1025是否应弃去?(置信度为90%),0.1025应该保留.,19,2.4 测定方法的选择与 测定准确度的提高,1.选择合适的分析方法：根据待测组分的含量、性质、试样的组成及对准确度的要求；2.减小测量误差：取样量、滴定剂体积等；3.平行测定4-6次，使平均值更接近真值；4.消除系统误差：(1)显著性检验确定有无系统误差存在;(2)找出原因,对症解决。,20,2.5 有效数字包括全部可靠数字及一位不确定数字在内,m 分析天平(称至0.1mg):12.8218g(6),

5、0.2338g(4),0.0500g(3)千分之一天平(称至0.001g):0.234g(3)1%天平(称至0.01g):4.03g(3),0.23g(2)台秤(称至0.1g):4.0g(2),0.2g(1)V 滴定管(量至0.01mL):26.32mL(4),3.97mL(3)容量瓶:100.0mL(4),250.0mL(4)移液管:25.00mL(4);量筒(量至1mL或0.1mL):25mL(2),4.0mL(2),21,1995年国际五项原子量的修订(大学化学10(5)60,1995),22,铕,铈采用高富集同位素配制混合样品,以标定质谱测量,从而达到相对精度优于十万分之一.“铕和铈的

6、国际原子量新标准”获1997年国家自然科学二等奖.北京大学化学学院张青莲教授,23,1.数字前0不计,数字后计入:0.024502.数字后的0含义不清楚时,最好用指数形式表示:1000(1.0103，1.00103,1.000 103)3.自然数可看成具有无限多位数(如倍数关系、分数关系)；常数亦可看成具有无限多位数，如,2.5.1 几项规定,24,4.数据的第一位数大于等于8的,可多计一位有效数字，如 9.45104,95.2%,8.655.对数与指数的有效数字位数按尾数计，如 10-2.34;pH=11.02,则H+=9.510-126.误差只需保留12位；7.化学平衡计算中,结果一般为两

7、位有效数字(由于K值一般为两位有效数字)；8.常量分析法一般为4位有效数字(Er0.1%），微量分析为2位。,25,2.5.2 有效数字运算中的修约规则 四舍六入五成双,例如,要修约为四位有效数字时:尾数4时舍,0.52664-0.5266 尾数6时入,0.36266-0.3627 尾数5时,若后面数为0,舍5成双 若5后面还有不是0的任何数皆入:,26,2.5.3 运算规则 加减法:结果的绝对误差应不小于各项中绝对误差最大的数.(与小数点后位数最少的数一致)50.1 0.1 50.1 1.46 0.01 1.5+0.5812 0.001+0.6 52.1412 52.2 52.1,27,乘除

8、法:结果的相对误差应与各因数中相对误差最大的数相适应(即与有效数字位数最少的一致)例1 0.012125.661.05780.328432(0.8%)(0.04%)(0.01%)(0.3%),28,例2,0.0192,p44 例2.9,29,2.5.4 复杂运算(对数、乘方、开方等）,例pH=5.02,H+?pH5.01 H+9.772410-6 pH5.02 H+9.549910-6 pH5.03 H+9.332510-6 H+9.510-6 mol/L,30,2.5.5 报告结果:与方法精度一致,由误差最大的一步确定,如 称样0.0320g,则w(NaCl)=99%;称样0.3200g,则w(NaCl)=99.2%;光度法测w(Fe),误差约5%,则 w(Fe)=0.064%要求称样准至三位有效数字即可。合理安排操作程序，实验既准又快！,31,2.1 误差的基本概念:准确度(T、Ea、Er)与精密度、误差与偏差、系统误差与随机误差;2.3 有限数据的统计处理:、R、RR、di、Rdi、s、CV；异常值的检验（Q检验法）；2.4 测定方法的选择和测定准确度的提高2.5 有效数字：定义、修约规则、运算规则、报告结果。,第二章 小 结,