函数值域求法.ashx.ppt
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1、2.函数值域的求法,函数的值域(1)函数值域的定义在函数yf(x)中,与自变量x的值对应的y的值叫做函数值,函数值的集合叫做函数的值域(2)确定函数值域的原则当函数yf(x)用表格给出时,函数的值域是指表格中y的值的集合当函数yf(x)的图象给出时,函数的值域是指图象在y轴上的投影对应的y的值的集合当函数yf(x)用解析式给出时,函数的值域由函数的定义域及其对应法则惟一确定当函数由实际问题给出时,函数的值域应结合问题的实际意义确定,1、基本初等函数的值域:,(1)一次函数y=kx+b(k0)的值域:R,(2)反比例 函数的值域:y|yR,y0,知识归纳,二次函数y=ax2+bx+c(a0)在给
2、定区间 m,n上的值域:由图象取:minf(m),f(n),f(),maxf(m),f(n),f(),(4)指数函数y=ax(a0,a1)的值域:(0,+),(5)对数函数y=logax(a0,a1)的值域:R,(6)幂函数y=x(R)的值域:0时,值域为0,+)或R,=0时,值域为y|yR,y0,0时,值域为(0,+)或y|yR,y0,(7)三角函数y=sinx,y=cosx,y=tanx的值域分别为:-1,1,-1,1,R,2、求函数值域的方法:,基本原则:分解、变形、转化,(1)直接法:初等函数或初等函数的复合函数,从自变量x的范围出发,推出y=f(x)的取值范围;,(2)二次函数法:形
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