关系数据库教案第2章.ppt

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1、第2章 关系数据库基础,关系模型的基本概念,关系数据库系统是支持关系模型的数据库系统。关系模型由数据结构、关系操作集合和完整性约束三部分组成。,关系模型概述,在数据库中用数据模型这个工具来抽象、表示和处理现实世界中的数据和信息。通俗地讲数据模型就是现实世界的模拟。而关系模型是数据库系统中最重要的一种模型。也是目前主要采用的数据模型，1970年由美国IBM公司San Jose研究室的研究员提出,1.关系数据结构,单一的数据结构-关系现实世界的实体以及实体间的各种联系均用关系来表示数据的逻辑结构-二维表从用户角度，关系模型中数据的逻辑结构是一张二维表。,2.关系操作,关系操作：采用集合操作方式，即

2、操作的对象和结果都是集合这种操作方式也称为一次一集合的方式(set-at-a-time),而非关系数据模型的数据操作方式则为一次一记录的方式(record-at-a-time)。,关系操作(续）,关系模型中常用的关系操作包括两类：查询操作(Query)：选择(Select)、投影(Project)、连接(Join)、除(Divide)、并(Union)、交(Intersection)、差(Difference)等。更新操作：增加（Insert）、删除（Delete）、修改(Update)操作。表达关系操作的关系数据语言是一种非过程化的语言，即用户不必求助于循环结构就可以完成数据操作，它可以分为

3、三类：（1）关系代数语言（用对关系的运算来表达查询要求的方式。）（2）关系演算（用谓词来表达查询要求的方式。）（3）SQL（Structured Query Language）（介于关系代数和关系演算之间的语言，集成其优点，已成为关系数据库的标准语言）,3.关系的三类完整性约束,实体完整性通常由关系系统自动支持参照完整性早期系统不支持，目前大型系统能自动支持用户定义的完整性反映应用领域需要遵循的约束条件，体现了具体领域中的语义约束用户定义后由系统支持,关系数据结构,关系模型建立在集合代数的基础上关系数据结构的基本概念关系关系模式关系数据库,一、关系,域（Domain）2.笛卡尔积（Cartes

4、ian Product）3.关系（Relation）,域（Domain）,域是一组具有相同数据类型的值的集合。例整数实数指定长度的字符串集合介于某个取值范围的整数男，女介于某个取值范围的日期,2.笛卡尔积（Cartesian Product）,1)笛卡尔积 给定一组域D1，D2，Dn，这些域中可以有相同的。D1，D2，Dn的笛卡尔积为：D1D2 Dn(d1,d2,dn)diDi，i1,2,n 所有域的所有取值的一个组合不能重复,笛卡尔积（续),例 给出三个域：D1=SUPERVISOR=张清玫，刘逸 D2=SPECIALITY=计算机专业，信息专业 D3=POSTGRADUATE=李勇，刘晨，

5、王敏则D1，D2，D3的笛卡尔积为：D1D2D3(张清玫，计算机专业，李勇)，(张清玫，计算机专业，刘晨)，(张清玫，计算机专业，王敏)，(张清玫，信息专业，李勇)，(张清玫，信息专业，刘晨)，(张清玫，信息专业，王敏)，(刘逸，计算机专业，李勇)，(刘逸，计算机专业，刘晨)，(刘逸，计算机专业，王敏)，(刘逸，信息专业，李勇)，(刘逸，信息专业，刘晨)，(刘逸，信息专业，王敏),笛卡尔积（续),2)元组（Tuple）笛卡尔积中每一个元素（d1，d2，dn）叫作一个n元组（n-tuple）或简称元组。例3)分量（Component）笛卡尔积元素（d1，d2，dn）中的每一个值di叫作一个分量。

6、例,笛卡尔积（续),4)基数（Cardinal number）若Di（i1，2，n）为有限集，其基数为mi（i1，2，n），则D1D2 Dn的基数M为：在上例中，基数：22312，即D1D2D3共有22312个元组,笛卡尔积（续),5)笛卡尔积的表示方法笛卡尔积可表示为一个二维表。表中的每行对应一个元组，表中的每列对应一个域。在上例中，12个元组可列成一张二维表,3.关系（Relation）,1)关系D1D2 Dn的子集叫作在域D1,D2,Dn上的关系，表示为 R（D1，D2，Dn）R：关系名 n：关系的目或度（Degree）,关系（续）,1)关系(续)注意关系是笛卡尔积的有限子集。无限关系在

7、数据库系统中是无意义的。由于笛卡尔积不满足交换律，即(d1，d2，dn)(d2，d1，dn)但关系满足交换律，即(d1，d2，di，dj，dn）=（d1，d2，dj，di，dn）（i，j=1，2，n）解决方法：为关系的每个列附加一个属性名以取消关系元组的有序性,关系（续）,例 在表2.1 的笛卡尔积中取出有实际意义的元组 来构造关系关系：SAP(SUPERVISOR，SPECIALITY，POSTGRADUATE)关系名，属性名假设：导师与专业：1:1，导师与研究生：1:n于是：SAP关系可以包含三个元组(张清玫，信息专业，李勇)，(张清玫，信息专业，刘晨)，(刘逸，信息专业，王敏),关系（续

8、）,2)元组关系中的每个元素是关系中的元组，通常用 t 表示。3)单元关系与二元关系当n=1时，称该关系为单元关系（Unary relation）。当n=2时，称该关系为二元关系（Binary relation）。,关系（续）,4)关系的表示关系也是一个二维表，表的每行对应一个元组，表的每列对应一个域。,关系（续）,5)属性关系中不同列可以对应相同的域，为了加以区分，必须对每列起一个名字，称为属性（Attribute）。n目关系必有n个属性。,关系（续）,6)码候选码若关系中的某一属性组的值能唯一地标识一个元组，则称该属性组为候选码（Candidate key）。候选码的诸属性称为主属性（Pr

9、ime attribute）。不包含在任何侯选码中的属性称为非码属性（Non-key attribute）。在最简单的情况下，候选码只包含一个属性。在最极端的情况下，关系模式的所有属性组是这个关系模式的候选码，称为全码（All-key）。,关系（续）,码(续)主码若一个关系有多个候选码，则选定其中一个为主码（Primary key）。,关系（续）,7)三类关系基本关系（基本表或基表）实际存在的表，是实际存储数据的逻辑表示查询表查询结果对应的表视图表由基本表或其他视图表导出的表，是虚表，不对应实际存储的数据,关系（续）,8)基本关系的性质 列是同质的（Homogeneous）每一列中的分量是同一

10、类型的数据，来自同一个域。不同的列可出自同一个域其中的每一列称为一个属性不同的属性要给予不同的属性名,关系（续）,例：上例中也可以只给出两个域：人（PERSON）=张清玫，刘逸，李勇，刘晨，王敏专业（SPECIALITY）=计算机专业，信息专业SAP关系的导师属性和研究生属性都从PERSON域中取值。为了避免混淆，必须给这两个属性取不同的属性名，而不能直接使用域名。例如定义导师属性名为SUPERVISOR-PERSON（或SUPERVISOR）研究生属性名为POSTGRADUATE-PERSON（或POSTGRADUATE）SAP(SUPERVISOR-PERSON,SPECIALITY,PO

11、STGRADUATE-PERSON),关系（续）,基本关系的性质(续)列的顺序无所谓列的次序可以任意交换遵循这一性质的数据库产品(如ORACLE)，增加新属性时，永远是插至最后一列但也有许多关系数据库产品没有遵循这一性质，例如FoxPro仍然区分了属性顺序,关系（续）,基本关系的性质(续)任意两个元组不能完全相同由笛卡尔积的性质决定但许多关系数据库产品没有遵循这一性质。例如Oracle，FoxPro等都允许关系表中存在两个完全相同的元组，除非用户特别定义了相应的约束条件。,关系（续）,基本关系的性质(续)行的顺序无所谓行的次序可以任意交换遵循这一性质的数据库产品(如ORACLE)，插入一个元组

12、时永远插至最后一行但也有许多关系数据库产品没有遵循这一性质，例如FoxPro仍然区分了元组的顺序,关系（续）,基本关系的性质(续)分量必须取原子值每一个分量都必须是不可分的数据项。这是规 范条件中最基本的一条,二、关系模式,1什么是关系模式2定义关系模式3.关系模式与关系,1什么是关系模式,关系模式（Relation Schema）是型，关系是值关系模式是对关系的描述元组集合的结构属性构成属性来自的域 属性与域之间的映象关系元组语义完整性约束条件属性间的数据依赖关系集合,2定义关系模式,关系模式可以形式化地表示为：R（U，D，dom，F）R 关系名U 组成该关系的属性名集合D 属性组U中属性所

13、来自的域dom 属性向域的映象集合F 属性间的数据依赖关系集合。,定义关系模式(续),例 在上面例子中，由于导师和研究生出自同一个域人，所以要取不同的属性名，并在模式中定义属性向域的映象，即说明它们分别出自哪个域，如：dom（SUPERVISOR-PERSON）=dom（POSTGRADUATE-PERSON）=PERSON,定义关系模式(续),关系模式通常可以简记为 R(U)或 R(A1，A2，An)R 关系名A1，A2，An 属性名注：域名及属性向域的映象常常直接说明为属 性的类型、长度。,3.关系模式与关系,关系模式对关系的描述静态的、稳定的关系关系模式在某一时刻的状态或内容动态的、随时

14、间不断变化的关系模式和关系往往统称为关系，通过上下文加以区别。,三、关系数据库,1.关系数据库2.关系数据库的型与值,1.关系数据库,在一个给定的应用领域中，所有实体及实体之间联系的关系的集合构成一个关系数据库。,2.关系数据库的型与值,关系数据库也有型和值之分关系数据库的型称为关系数据库模式，是对关系数据库的描述若干域的定义在这些域上定义的若干关系模式关系数据库的值是这些关系模式在某一时刻对应的关系的集合，通常简称为关系数据库,关系的完整性,关系模型的完整性规则是对关系的某种约束条件。关系模型中三类完整性约束：实体完整性参照完整性用户定义的完整性实体完整性和参照完整性是关系模型必须满足的完整

15、性约束条件，被称作是关系的两个不变性，应该由关系系统自动支持。,一、实体完整性,实体完整性规则（Entity Integrity）若属性A是基本关系R的主属性，则属性A不能取空值。例SAP(SUPERVISOR，SPECIALITY，POSTGRADUATE)POSTGRADUATE属性为主码（假设研究生不会重名），则其不能取空值。,实体完整性(续),关系模型必须遵守实体完整性规则的原因(1)实体完整性规则是针对基本关系而言的。一个基本表通常对应现实世界的一个实体集或多对多联系。(2)现实世界中的实体和实体间的联系都是可区分的，即它们具有某种唯一性标识。(3)相应地，关系模型中以候选码作为唯一

16、性标识。,实体完整性(续),关系模型必须遵守实体完整性规则的原因(续)(4)候选码中的属性即主属性不能取空值。所谓空值就是“不知道”或“无意义”的值。如果主属性取空值，就说明存在某个不可标识的实体，即存在不可区分的实体，这与第(2)点相矛盾，因此这个规则称为实体完整性。,实体完整性(续),注意实体完整性规则规定基本关系的所有主属性都不能取空值，而不仅是主码整体不能取空值。例：选修（学号，课程号，成绩）“学号、课程号”为主码，则学号和课程号两个属性都不能取空值,二、参照完整性,1.关系间的引用2.外码3.参照完整性规则,1.关系间的引用,在关系模型中实体及实体间的联系都是用关系来描述的，因此可能

17、存在着关系与关系间的引用。例1 学生实体、专业实体以及专业与学生间的一对多联系 学生（学号，姓名，性别，专业号，年龄）专业（专业号，专业名）,学生（学号，姓名，性别，专业号，年龄）专业（专业号，专业名）,关系间的引用(续),例2 学生、课程、学生与课程之间的多对多联系 学生（学号，姓名，性别，专业号，年龄）课程（课程号，课程名，学分）选修（学号，课程号，成绩）,学生,学生选课,课程,关系间的引用(续),例3 学生实体及其内部的领导联系(一对多)学生（学号，姓名，性别，专业号，年龄，班长）,2外码,外码设F是基本关系R的一个或一组属性，但不是关系R的码。如果F与基本关系S的主码Ks相对应，则称F

18、是基本关系R的外码（Foreign Key）基本关系R称为参照关系（Referencing Relation）基本关系S称为被参照关系（Referenced Relation）或目标关系（Target Relation）。,外码(续),说明关系R和S不一定是不同的关系。目标关系S的主码Ks和参照关系的外码F必须定义在同一个（或一组）域上。外码并不一定要与相应的主码同名。当外码与相应的主码属于不同关系时，往往取相同的名字，以便于识别。例,3.参照完整性规则,参照完整性规则就是定义外码与主码之间的引用规则。参照完整性规则若属性（或属性组）F是基本关系R的外码，它与基本关系S的主码Ks相对应（基本关

19、系R和S不一定是不同的关系），则对于R中每个元组在F上的值必须为：或者取空值（F的每个属性值均为空值）或者等于S中某个元组的主码值。,参照完整性规则(续),例例1学生关系中每个元组的“专业号”属性只能取下面两类值：（1）空值，表示尚未给该学生分配专业；（2）非空值，这时该值必须是专业关系中某个元组的“专业号”值，表示该学生不可能分配到一个不存在的专业中。,参照完整性规则(续),例2 由于“学号”和“课程号”是选修关系中的主属性，按照实体完整性和参照完整性规则，它们只能取相应被参照关系中已经存在的主码值。,参照完整性规则(续),例3“班长”属性值可以取两类值：（1）空值，表示该学生所在班级尚未选

20、出班长，或该学生本人即是班长；（2）非空值，这时该值必须是本关系中某个元组的学号值。,三、用户定义的完整性,用户定义的完整性是针对某一具体关系数据库的约束条件，反映某一具体应用所涉及的数据必须满足的语义要求。关系模型应提供定义和检验这类完整性的机制，以便用统一的系统的方法处理它们，而不要由应用程序承担这一功能。,用户定义的完整性(续),例 课程(课程号，课程名，学分)“课程名”属性必须取唯一值非主属性“课程名”也不能取空值“学分”属性只能取值1，2，3，4,关系代数,1.关系代数2.运算的三要素3.关系代数运算的三个要素4.关系代数运算的分类5.表示记号,关系代数（续）,1.关系代数一种抽象的

21、查询语言用对关系的运算来表达查询,关系代数（续）,2运算的三要素运算对象运算符运算结果,关系代数（续）,3关系代数运算的三个要素运算对象：关系运算结果：关系运算符：四类,关系代数（续）,运算符（续）集合运算符将关系看成元组的集合从关系的“水平”方向即行的角度来进行运算专门的关系运算符不仅涉及行而且涉及列算术比较符辅助专门的关系运算符进行操作逻辑运算符辅助专门的关系运算符进行操作,表2.4 关系代数运算符,关系代数（续）,表2.4 关系代数运算符（续）,关系代数（续）,关系代数（续）,4关系代数运算的分类 传统的集合运算并、差、交、广义笛卡尔积专门的关系运算选择、投影、连接、除,关系代数（续）,

22、5表示记号（1）R，tR，tAi 设关系模式为R(A1，A2，An)。它的一个关系设为R。tR表示t是R的一个元组。tAi则表示元组t中相应于属性Ai的一个分量。,关系代数（续）,（2）A，tA，A 若A=Ai1，Ai2，Aik，其中Ai1，Ai2，Aik是A1，A2，An中的一部分，则A称为属性列或域列。tA=(tAi1，tAi2，tAik)表示元组t在属性列A上诸分量的集合。A则表示A1，A2，An中去掉Ai1，Ai2，Aik后剩余的属性组。,关系代数（续）,（3）tr ts R为n目关系，S为m目关系。tr R，tsS，tr ts称为元组的连接。它是一个n+m列的元组，前n个分量为R中的

23、一个n元组，后m个分量为S中的一个m元组。,关系代数（续）,4）象集Zx 给定一个关系R（X，Z），X和Z为属性组。当tX=x时，x在R中的象集（Images Set）为：Zx=tZ|t R，tX=x 它表示R中属性组X上值为x的诸元组在Z上分量的集合。,传统的集合运算,并差交广义笛卡尔积,1.并（Union）,R和S具有相同的目n（即两个关系都有n个属性）相应的属性取自同一个域RS 仍为n目关系，由属于R或属于S的元组组成 RS=t|t Rt S,并(续),R,S,RS,2.差（Difference）,R和S具有相同的目n相应的属性取自同一个域R-S 仍为n目关系，由属于R而不属于S的所有元

24、组组成 R-S=t|tRtS,差(续),R,S,R-S,3.交（Intersection）,R和S具有相同的目n相应的属性取自同一个域RS仍为n目关系，由既属于R又属于S的元组组成 RS=t|t Rt S RS=R(R-S）,交(续),R,S,R S,4.广义笛卡尔积（Extended Cartesian Product）,Rn目关系，k1个元组Sm目关系，k2个元组RS 列：（n+m）列的元组的集合元组的前n列是关系R的一个元组后m列是关系S的一个元组行：k1k2个元组RS=tr ts|tr R tsS,广义笛卡尔积(续),R,S,R S,专门的关系运算,选择投影连接除,1.选择（Selec

25、tion）,1)选择又称为限制（Restriction）2)选择运算符的含义在关系R中选择满足给定条件的诸元组 F(R)=t|tRF(t)=真F：选择条件，是一个逻辑表达式，基本形式为：(X1Y1)(X2Y2)：比较运算符（，或）X1，Y1等：属性名、常量、简单函数；属性名也可以用它的序号来代替；：逻辑运算符（或）：表示任选项：表示上述格式可以重复下去,选择（续）,3)选择运算是从行的角度进行的运算 4)举例设有一个学生-课程数据库，包括学生关系Student、课程关系Course和选修关系SC。,选择（续）,(a),Student,例1,例2,例4,例3,例9,选择（续）,(b),Cours

26、e,例9,选择（续）,(c),SC,例7,例9,选择（续）,例1 查询信息系（IS系）全体学生 Sdept=IS(Student)或 5=IS(Student)结果：,选择（续）,例2 查询年龄小于20岁的学生 Sage 20(Student)或 4 20(Student)结果：,2.投影（Projection）,1）投影运算符的含义从R中选择出若干属性列组成新的关系 A(R)=tA|t R A：R中的属性列,2.投影（Projection）,2）投影操作主要是从列的角度进行运算但投影之后不仅取消了原关系中的某些列，而且还可能取消某些元组（避免重复行）,投影（续）,3)举例例3 查询学生的姓名

27、和所在系即求Student关系上学生姓名和所在系两个属性上的投影 Sname，Sdept(Student)或 2，5(Student)结果：,投影（续）,投影（续）,例4 查询学生关系Student中都有哪些系 Sdept(Student)结果：,3.连接（Join）,1）连接也称为连接2）连接运算的含义从两个关系的笛卡尔积中选取属性间满足一定条件的元组 R S=|tr Rts StrAtsB A和B：分别为R和S上度数相等且可比的属性组：比较运算符连接运算从R和S的广义笛卡尔积RS中选取（R关系）在A属性组上的值与（S关系）在B属性组上值满足比较关系的元组。,连接(续),3）两类常用连接运算

28、等值连接（equijoin）什么是等值连接为“”的连接运算称为等值连接 等值连接的含义从关系R与S的广义笛卡尔积中选取A、B属性值相等的那些元组，即等值连接为：R S=|tr Rts StrA=tsB,A=B,连接(续),自然连接（Natural join）什么是自然连接自然连接是一种特殊的等值连接两个关系中进行比较的分量必须是相同的属性组在结果中把重复的属性列去掉自然连接的含义R和S具有相同的属性组B R S=|tr Rts StrB=tsB,连接(续),4）一般的连接操作是从行的角度进行运算。自然连接还需要取消重复列，所以是同时从行和列的角度进行运算。,连接(续),5）举例 例5,R,S,

29、连接(续),R S,连接(续),等值连接 R S,连接(续),自然连接 R S,4.除（Division）,1）除运算的含义给定关系R(X，Y)和S(Y，Z)，其中X，Y，Z为属性组。R中的Y与S中的Y可以有不同的属性名，但必须出自相同的域集。R与S的除运算得到一个新的关系P(X)，P是R中满足下列条件的元组在X属性列上的投影：元组在X上分量值x的象集Yx包含S在Y上投影的集合。RS=tr X|tr RY(S)Yx Yx：x在R中的象集，x=trX,除(续),2）除操作是同时从行和列角度进行运算3）举例例6,除(续),R,S,除(续),-分析：在关系R中，A可以取四个值a1，a2，a3，a4。

30、a1的象集为(b1，c2)，(b2，c3)，(b2，c1)a2的象集为(b3，c7)，(b2，c3)a3的象集为(b4，c6)a4的象集为(b6，c6)S在(B，C)上的投影为(b1，c2)，(b2，c1)，(b2，c3)只有a1的象集(B，C)a1包含了S在(B，C)属性组上的投影，所以RS=a1,5综合举例,以学生-课程数据库为例例7 查询至少选修1号课程和3号课程的学生号码。首先建立一个临时关系K：然后求：Sno，Cno(SC)K,综合举例(续),例7续 Sno.Cno(SC)95001象集1，2，3；95002象集2，3 Cno(K)=1，3 于是：Sno.Cno(SC)K=95001

31、,综合举例(续),例8 查询选修了2号课程的学生的学号。,Sno（Cno=2（SC）95001，95002,综合举例(续),例9 查询至少选修了一门其直接先行课为5号课程的课程的学生姓名。,综合举例(续),例10 查询选修了全部课程的学生号码和姓名。,小结,l关系代数运算关系代数运算并、差、交、笛卡尔积、投影、选择、连接、除基本运算并、差、笛卡尔积、投影、选择交、连接、除可以用5种基本运算来表达 引进它们并不增加语言的能力，但可以简化表达,小结(续),l关系代数表达式关系代数运算经有限次复合后形成的式子l 典型关系代数语言ISBL（Information System Base Languag

32、e）由IBM United Kingdom研究中心研制用于PRTV（Peterlee Relational Test Vehicle）实验系统,小结,关系数据模型的重要概念数据结构关系操作关系的完整性,小结(续),关系数据结构 关系域笛卡尔积关系关系，属性，元组候选码，主码，主属性基本关系的性质 关系模式 关系数据库,小结(续),关系操作常用关系操作查询选择、投影、连接、除、并、交、差数据更新插入、删除、修改,小结(续),关系数据语言用代数方式来表达的关系语言关系代数用逻辑方式来表达的关系语言元组关系演算(ALPHA)域关系演算(QBE),小结(续),关系的完整性实体完整性参照完整性外码用户定义的完整性,