六单元分解质因数.ppt

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1、复习,1.自然数按因数的个数分为几类？,自然数按因数的个数分为质数、合数和1三类。,什么数叫质数？什么数叫合数？,一个数除了1和它本身，不再有别的因数，这个数叫做质数。（也叫做素数）,一个数除了1和它本身，还有别的因数，这个数叫做合数,3.复习乘法算式中各种数的名称。,因数 X 因数 积,除了2以外，所有的质数都是奇数。,除了2以外，所有的偶数都是合数。,0是偶数，但它不是合数。,在自然数中除了质数就是合数。,在自然数中不是奇数就是偶数。,奇数都是质数。,质数都是奇数。,9和15都是奇数，但它们都是合数。,2是质数，但它是一个偶数。,偶数都是合数。,合数都是偶数。,9和15是合数，但它们是奇数

2、。,2是偶数，但它是一个质数。,分解质因数,合数=质数质数质数,古蔺县丹桂小学 余兴亮,教学目的：,1、理解质因数、分解质因数的概念2、掌握分解质因数的方法及书写格式3、掌握因数、质因数、分解质因数之间的关系教学重、难点：用短除法分解质因数，正确书写分解质因数的格式,下列各数哪些是质数？哪些是合数？5 13 19 27 58 87 83 97 57 92 17,比一比，看谁找得快！,5,19,13,27,58,87,83,97,92,57,24,质数：,合数：,17,24=,212,24=38,24=46,24=226,24=423,合数质数质数质数,哪个算式 与众不同？,把24写成比它本身小

3、的几个自然数相乘,24=2223,能否把下面的合数写成几个质数相乘的形式？,4（）（）6（）（）,9（）（）10（）（）,8（）（）（）,2 2,2 3,3 3,2 5,2 2 2,每个合数都可以写成几个质数相乘的形式，这几个质数叫做这个合数的质因数。,把一个合数用质因数相乘的形式表示出来叫做分解质因数。,小结,质因数既是因数，又是质数,6、28和60可以写成哪几个质数相乘的形式？,6,6=23,28,2,3,4,7,2,2,7,28=227,例题,60,6,10,2,3,60=23 25,2,5,例题,做一做：把24分解质因数。,35=,35的质因数有：,28=,28的质因数有：,57,22

4、 7,5、7,14=,14的质因数有：,27,2、7,2、2、7,52 13 4，13和4都是52的因数吗？都是52的质因数吗？,想一想,答：13和4都是52的因数；13是52的因数，4不是52的因数。,判断,3和5都是质因数。（）合数都能分解质因数。（）1是任何合数的质因数。（）质因数、合数与1组成自然数。（）15分解质因数是：3515（）28分解质因数是：28227（）,判断下面各题，对的画“”，错的画“”，并说明理由。,（1）35分解质因数是35157（）（2）60分解质因数是602310（）（3）27分解质因数是27333（）（4）14分解质因数是2714（）,做一做:下面各算式哪些是

5、分解质因数,哪些不是?为什么?34=2 X 17 36=4 X 912=2 X 2 X 3 15=3 X 518=1 X2 X 3 X 3 7 X 5=35,是分解质因数;式中有1,1不是质数，也就不是质因数；式中4和9都是合数；不是分解质因数。分解质因数要把合数写在等号的左边。,短除号,6,被除数,2,除数,3,商,用短除法分解质因数,28,2,1,2,7,28,4,用短除法分解质因数及书写格式把“28”分解质因数：,2,2,7,24,2,1,2,6,24,2,3,2,把“24”分解质因数：,2,2,2,3,用短除法分解质因数的方法:,6,2,用质数2去除,商是质数为止,28,14,7,商是

6、质数为止,商是合数还要继续除,60,30,15,5,合数继续除,合数继续除,商是质数为止,3,2,2,6=23,28=227,2,2,3,60=2235,把 10、20、27分解质因数。,10,2,5,10 25,20,2,10,2,5,20 225,27,3,9,3,3,27 333,例如,把 18、50、333分解质因数。,18,2,9,3,3,18 2 3 3,50,2,25,5,5,50 2 5 5,333,3,111,3,37,333 3 3 37,练习,1、有没有简便的分解质因数的方法？,2、用短除法的方法分解质因数是怎样除的？除数必须是什么数？必须除到最后的商是什么数为止？,反思

7、,（2）抓住数的特点,（1）利用乘法口诀,把一个合数分解质因数，先用一个能整除这个合数的质数（通常从最小的开始）去除，得出的商如果是质数，就把除数和商写成相乘的形式；得出的商如果是合数，就照上面的方法继续除下去，直到得出的商是质数为止，然后把各个除数和最后的商写成连乘的形式。,做一做,1、下列各式是分解质因数吗？为什么？（1）8=24（3）12=2+3+7（2）15=351（4）20=225,2、每行中哪个数与其他的数不一样？4 16 18 19 22 32 34 40 3 5 7 9 11 13 17 19 3 18 27 45 51 53 63 75 6 12 18 24 30 36 42

8、 58,19,9,58,53,3.填表,1、2、3、4、6、12,2、2、3,1、2、4、7、14、28,2、2、7,2、选一选。(1)把10分解质因数是()A.10=25 B.10=125 C.10=110,A,C,(2)把27分解质因数是()A.39=27 B.333=27 C.27=333,3、看谁是个小判官.把35分解质因数是 35=157,把49分解质因数是77=49,把30分解质因数是30=235,51不能分解质因数.,下面的说法对吗？举例说出理由。所有的奇数都是质数。()所有的偶数都是合数。()0除外，所有的自然数不是质数就是合数。()1既不是质数，也不是合数。()两个质数的和一

9、定是偶数。()最小的质数是奇数。(),9、15,2,1,2、3,2,所有的质数都能写成比它本身小的两个质数相加的形式。()所有的合数都可以写成比它本身小的两个数相乘的形式。()(),222648,2、3,2、判断题（1）、6的约数有1、2、3、6，所以它们都是6的质因数。（）（2）、整数都可以写成几个质数相乘的形式。（）（3）、把24分解质因数是2 2 2 3=24（）（4）、两个质数的乘积一定是一个合数。（）,考考你,考考你,3、选择题（1）、2和5是20的()A:质数 B:质因数 C:约数（2）、（）式是把30分解质因数。A:235=30 B:30=56 C:30=235(3)、用短除法分

10、解质因数时，除数要用（）A:整数 B:约数 C:合数 D:质数 E:用任何数,B,C,C,D,一、选择题，选正确答案的题号填在（）里 1.3、5都是15的（）质数 因数 质因数 2.用短除法分解质因数时，除数要用（）。自然数 质数 合数 3.把18分解质因数应是（）18=3 6 2 3 3=18 18=2 3 3,二、我是小判官。1、3和8是24的质因数。（）2、把24分解质因数是2223=24（）3、所有非0自然数都可以写成几个质数相乘的形式。（）4、能分解质因数的数都是合数。（）,三、填一填。一个数的最大因数和最小倍数都是21，这个数是（），把它分解质因数是（）,21,21=37,四、用短除法把下面各数分解质因数。40 52 90 96,五、猜一猜。一组号码由8个数字组成，这8个数字分别是：(1)最小的质数。()(2)质数中最小的奇数。()(3)10以内的合数中，最大的偶数()(4)最小的合数。()(5)合数中最小的奇数。()(6)不是质数，也不是合数的数。()(7)10以内最大的质数。()(8)既是偶数又是质数的数。()(这组号码是：),2,3,8,4,9,1,7,2,23849172,