光电信息第3章5图像运算.ppt

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1、基于光电信息的计算机视觉技术,3.4.12,基于光电信息的计算机视觉技术,3.1 计算机视觉的概述 3.2 光电信息处理基础 3.3 数字图像技术3.4 数字图像处理技术 3.5 距离图像获取与处理,3.4数字图像处理技术,3.4.1 图像运算算术运算逻辑运算3.4.2 空域变换几何变换非几何变换,3.4.1 图像运算,3.4.1.1 算术运算加法、减法乘法、除法3.4.1.2 逻辑运算求反异或、或与,算术运算:加法运算,加法运算的定义C(x,y)=A(x,y)+B(x,y)主要应用举例去除“叠加性”噪音生成图象叠加效果,去除“叠加性”噪音 对于原图象f(x,y),有一个噪音图象集 gi(x,

2、y)i=1,2,.M其中：gi(x,y)=f(x,y)+h(x,y)iM个图象的均值定义为：g(x,y)=1/M(g0(x,y)+g1(x,y)+gM(x,y)当：噪音h(x,y)i为互不相关，且均值为0时，上述图象均值将降低噪音的影响。,加法运算-去除“叠加性”噪音,生成图象叠加效果对于两个图象f(x,y)和h(x,y)的均值有：g(x,y)=1/2f(x,y)+1/2h(x,y)会得到二次曝光的效果。推广这个公式为：g(x,y)=f(x,y)+h(x,y)其中+=1可以得到各种图象合成的效果，也可以用于两张图片的衔接。,加法运算-生成图象叠加效果,算术运算-加法运算（例）,减法的定义 C(

3、x,y)=A(x,y)-B(x,y)主要应用举例去除不需要的叠加性图案检测同一场景两幅图象之间的变化计算物体边界的梯度,算术运算减法,去除不需要的叠加性图案设：背景图象b(x,y)，前景背景混合图象f(x,y)g(x,y)=f(x,y)b(x,y)g(x,y)为去除了背景的图象。电视制作的蓝屏技术就基于此,减法去除不需要的叠加性图案,检测同一场景两幅图象之间的变化 设：时间1的图象为T1(x,y)，时间2的图象为T2(x,y)g(x,y)=T2(x,y)-T1(x,y),=,-,减法检测同一场景两幅图象间的变化,计算物体边界的梯度 在一个图象内，寻找边缘时，梯度幅度（描绘变化陡峭程度的量）的近

4、似计算|Vf(x,y)|=max(f(x,y)f(x+1,y),f(x,y)f(x,y+1),减法计算物体边界的梯度,图象运算：算术运算,乘法的定义C(x,y)=A(x,y)*B(x,y)主要应用举例 图象的局部显示用二值蒙板图象与原图象做乘法,算术运算-乘法,算术运算-乘法(例),求反的定义g(x,y)=255-f(x,y)主要应用举例获得一个阴图象获得一个子图像的补图像绘制区别于背景的、可恢复的图形,3.4.1.2 逻辑运算求反,求反获得一个阴图象,求反获得一个子图像的补图像,255-,=,绘制区别于背景的、可恢复的图形,求反画图,求反恢复原图,求反绘制区别于背景的的图形,异或运算的定义g

5、(x,y)=f(x,y)h(x,y)主要应用举例获得相交子图象绘制区别于背景的、可恢复的图形,逻辑运算-异或运算,=,异或运算-获得相交子图象,绘制区别于背景的、可恢复的图形,异或画图,异或恢复原图,异或运算-绘制区别于背景的图形,或运算的定义 g(x,y)=f(x,y)v h(x,y)主要应用举例合并子图像,=,逻辑运算或运算,与运算的定义 g(x,y)=f(x,y)h(x,y)主要应用举例求两个子图像的相交子图,=,逻辑运算与运算,3.4.2 空域变换,3.4.2.1 几何变换基本变换灰度级插值3.4.2.2 非几何变换模板运算灰度级变换直方图,3.4.2.1 几何变换:基本变换,基本几何

6、变换的定义常用的基本几何变换平移变换旋转变换镜像变换：水平镜像、垂直镜像放缩变换拉伸变换离散几何变换的计算,几何变换:基本变换定义,基本几何变换的定义对于原图象f(x,y)，坐标变换函数x=a(x,y);y=b(x,y)唯一确定了几何变换：g(x,y)=f(a(x,y),b(x,y);（1）g(x,y)是目标图象。表面看没有值的改变。,基本变换平移变换,平移变换 设:a(x,y)=x+x0;b(x,y)=y+y0;用齐次矩阵表示：a(x,y)1 0 x0 xb(x,y)=0 1 y0 y 1 0 0 1 1,基本变换旋转变换,旋转变换:绕原点旋转度 设:a(x,y)=x*cos()-y*sin

7、();b(x,y)=x*sin()+y*cos();用齐次矩阵表示：a(x,y)cos()0 x0 xb(x,y)=sin()1 y0 y 1 0 0 1 1,基本变换旋转（例）,基本变换水平镜像,水平镜像 设:a(x,y)=-x;b(x,y)=y;用齐次矩阵表示：a(x,y)-1 0 0 xb(x,y)=0 1 0 y 1 0 0 1 1,基本变换水平镜像（例）,基本变换垂直镜像,垂直镜像 设:a(x,y)=x;b(x,y)=-y;用齐次矩阵表示：a(x,y)1 0 0 xb(x,y)=0-1 0 y 1 0 0 1 1,基本变换-垂直镜像(例),基本变换放缩变换,放缩变换:x方向放缩c倍，

8、y方向放缩d倍 设:a(x,y)=x*c;b(x,y)=y*d;用齐次矩阵表示：a(x,y)c 0 0 xb(x,y)=0 d 0 y 1 0 0 1 1,基本变换拉伸变换,基本变换-离散几何变换的计算,离散几何变换的计算问题向前映射法向后映射法,离散几何变换的计算问题,离散几何变换的计算问题旋转、放缩、拉伸变换的漏点问题,基本变换向前映射计算法,向前映射计算法 g(x,y)=f(a(x,y),b(x,y);从原图象坐标计算出目标图象坐标镜像、平移变换使用这种计算方法,基本变换向后映射计算法,向后映射计算法 g(a(x,y),b(x,y)=f(x,y);从结果图象的坐标计算原图象的坐标旋转、拉

9、伸、放缩可以使用解决了漏点的问题，出现了马赛克,几何变换灰度级插值,灰度级插值最邻近插值法双线性插值（一阶插值）高阶插值,灰度级插值最邻近插值法,最邻近插值法就是最临近点重复,灰度级插值双线性插值,双线性插值（一阶插值）已知正方形的4个顶点，求正方形内部的点，有双线性方程：f(x,y)=ax+by+cxy+d设4个顶点的坐标为：(x0,y0),(x1,y0),(x0,y1),(x1,y1)f(x,y0)=f(x0,y0)+xf(x1,y0)f(x0,y0)/(x1x0)f(x,y1)=f(x0,y1)+xf(x1,y1)f(x0,y1)/(x1x0).f(x,y)=f(x,y0)+yf(x,y

10、1)f(x,y0)/(y1 y0),灰度级插值双线性插值（例）,双线性插值（一阶插值）,灰度级插值高阶插值,高阶插值双线性插值的缺陷平滑作用使图象细节退化，尤其在放大时不连续性会产生不希望的结果高阶插值的实现用三次样条插值常用卷积来实现将大大增加计算量,3.4.2.2 空域变换非几何变换,非几何变换的定义模板运算灰度级变换直方图,对于原图象f(x,y)，灰度值变换函数T(f(x,y)唯一确定了非几何变换：g(x,y)=T(f(x,y)（2）g(x,y)是目标图象 没有几何位置的改变。,非几何变换定义,对于彩色原图象f(x,y)，颜色值变换函数Tr(f(x,y);Tg(f(x,y);Tb(f(x

11、,y);唯一确定了非几何变换：gr(x,y)=Tr(f(x,y)gg(x,y)=Tg(f(x,y)gb(x,y)=Tb(f(x,y),非几何变换定义2,模板运算模板的定义模板大小模板系数模板运算的定义模板运算举例：均值变换,非几何变换模板运算,所谓模板就是一个系数矩阵模板大小：经常是奇数，如：3x3 5x5 7x7模板系数:矩阵的元素w1 w2 w3w4 w5 w6w7 w8 w9,模板运算模板的定义,对于某图象的子图像：z1 z2 z3 z4 z5 z6 z7 z8 z9z5的模板运算公式为：R=w1z1+w2z2+.+w9z9,模板运算模板的定义2,均值变换模板系数：wi=1/9计算公式：

12、R=1/9(w1z1+w2z2+.+w9z9),模板运算模板运算举例,非几何变换:灰度级变换,灰度级变换的定义灰度级变换的实现灰度级变换举例图象求反对比度拉伸动态范围压缩灰度级切片,灰度级变换-点运算的定义1,对于输入图象f(x,y)，灰度级变换T将产生一个输出图像g(x,y)，且g(x,y)的每一个像素值，都是由f(x,y)的对应输入像素点的值决定的。g(x,y)=T(f(x,y),对于原图象f(x,y)，灰度值变换函数T(f(x,y)由于灰度值总是有限个如：0-255 非几何变换可定义为:R=T(r)其中R,r在0-255之间取值,灰度级变换-点运算的定义2,R=T(r)定义了输入像素值与

13、输出像素之间的映射关系，通常通过查表来实现。因此灰度级变换也被称为LUT（Look Up Table）变换。,0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 250 251 252 253 254 255,灰度级变换-点运算的的实现,灰度级变换举例-图象求反,灰度级变换举例-对比度拉伸,灰度级变换举例-动态范围压缩,灰度级变换举例-灰度级切片,非几何变换:直方图,图象直方图的定义直方图应用举例直方图均衡化直方图匹配,图象直方图的定义（1）,一个灰度级别在范围0，L-1的数字图象的直方图是一个离散函数 p(rk)=nk/n n 是图象的像素总数 nk是图象中第k个灰度级的像素总数 rk 是第k个灰度级，

14、k=0,1,2,L-1,图象直方图的定义举例,图象直方图的定义（2）,一个灰度级别在范围0，L-1的数字图象的直方图是一个离散函数 p(rk)=nk k=0,1,2,L-1 由于rk的增量是1，直方图可表示为：p(k)=nk即，图象中不同灰度级像素出现的次数,两种图象直方图定义的比较,p(rk)=nkp(rk)=nk/n使函数值正则化到0,1区间，成为实数函数函数值的范围与象素的总数无关给出灰度级rk在图象中出现的概率密度统计,较暗图象的直方图,较亮图象的直方图,对比度较低图象的直方图,对比度较高图象的直方图,直方图应用举例直方图均衡化,一种自动调节图象对比度质量的算法使用的方法是灰度级变换：s=T(r)基本思想：通过灰度级r的概率密度函数p(rk)，求出灰度级变换T(r)，建立等值像素出现的次数与结果图像像素值之间的关系。,