元一次方程的应用流水行船问题.ppt
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1、一元一次方程的应用(流水行船问题),1.列方程解应用题的步骤:审 设 找 列 解 检 答,2:行程问题:路程=速度时间速度=路程时间时间=路程速度流水行船问题:顺水 逆水 静水 水速 顺水速度=静水速度(船速)+水速逆水速度=静水速度(船速)-水速顺水速度-逆水速度=2倍水速,例1:一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶,用了2小时;从乙码头返回甲码头逆流行驶,用了2.5小时。已知水流的速度是3千米/时,求船在静水中的速度。,解:设船在静水中的平均速度为x千米/时,则顺流速度为(x+3)千米/时,逆流速度为(x-3)千米/时。,根据往返路程相等,列得,2(x+3)=2.5(x-3),去括号,得,移项及
2、合并,得,0.5x=13.5,X=27,答:船在静水中的平均速度为27千米/时。,练习;一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶,用了2小时;从乙码头返回甲码头逆流行驶,用了2.5小时。已知水流的速度是3千米/时,求船在静水中的速度。,分析:题中的等量关系为:,这艘船往返的路程相等,即:顺水速度顺水时间=逆水速度逆水时间,例2 汽船从甲地顺水开往乙地,所用时间比从乙地逆水开往甲地少1.5小时。已知船在静水的速度为18千米/小时,水流速度为2千米/小时,求甲、乙两地之间的距离。,分析:本题是行程问题,但涉及水流速度,必须要 掌握:顺水速度=船速+水速 逆水速度=船速水速,解:设甲、乙两地的距离为x 千米。
3、(直接设元),(等量关系:逆水所用时间顺水所用时间=1.5),依题意得:,x=120 答:甲、乙两地的距离为120千米。,练习:一架战斗机的储油量最多够它在空中飞行4.6小时,飞机出航时顺风飞行,在静风中的速度是575千米/时,风速是25千米/时,这架飞机最多能飞出多少千米就应该返回?,解:设汽船逆水航行从乙地到甲地需x 小时。(间接设元)则汽船顺水航行的距离是(18+2)(x 1.5)千米,则逆水航行的距离是(18 2)x千米。,(等量关系:汽船顺水航行的距离=汽船逆水航行的距离。),依题意得:,(18+2)(x 1.5)=(18 2)x,x=7.5,(18 2)7.5=120答:甲、乙两地
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