傅立叶变换应用于通信系统.ppt

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1、第五章 傅里叶变换应用于通信系统-滤波、调制与抽样,本章的主要内容,1、利用系统H(jw)求响应。2、无失真传输3、理想低通滤波器4、系统的物理可实现性、佩利维纳准则5、利用希尔伯特变换研究系统函数的约束特性6、调制与解调7、带通滤波系统的运用8、从抽样信号恢复连续时间信号9、脉冲编码调制（PCM）10、频分复用与时分复用11、从综合业务数字网（ISDN）到信息高速公路,第一节引言,一、傅里叶变换形式的系统函数,二、利用傅里叶分析方法求解线性系统的零状态响应,第二节利用系统函数H(jw)求响应,一、利用系统函数H(jw)求响应,当H(s)在虚轴上及右半平面无极点时,才存在:,举例5.2:,举例

2、5.2:,举例5.2:,举例5.2:,举例5.2:,举例5.2:,举例5.2:,举例5.2:,举例5.2:,:,输出信号的波形与输入信号相比产生了失真,这表现在输出波形上升和下降特性上.,输入信号在t=0 时刻急剧上升,在t=时刻急剧下降,意味着有很高的高频分量.,由于系统H(jw)为低通滤波器,不允许高频分量通过,输出电,急剧变化,矩形脉冲,压不能迅速变化,于是不再表现为,而是以指数规律逐渐上升和下降.,举例5.2:,第三节无失真传输,一、信号失真原因,信号失真原因,对信号中 分量产生相移不与频率成正比,使响应各频率分量在时间轴上的相对位置产,系,生,统,变化,(2,）相,即引入,相,位失真

3、,各频率,.,位失真.,f1(t)原信号,f2(t)无失真,f3(t)有失真,线性系统的幅度失真与相位失真都不产生新的频率分量。非线性系统：由于非线性特性对所传输信号产生非线性失真。非线性失真可能产生新的频率分量。,信号失真原因,信号失真原因,信号的失真有正反两方面：（1）如果有意识地利用系统进行波形变换，则要求信号经系统必然产生失真。（2）如果要进行原信号的传输，则要求传输过程中信号失真最小，即要研究无失真传输的条件。,二、信号无失真传输的概念（即时域波形传输不变）,三、信号无失真传输的条件（对系统提出的要求）,信号无失真传输的条件,四、群时延概念,五、特定波形的形成,实际应用中，有意识地利

4、用系统引起失真来形成某种特定波形。这时，系统传输函数则应根据所需要求进行设计。,例子1：利用冲激信号作用于系统产生某种特定的波形的方法。,例2,例子2,例子2,第四节理想低通滤波器,一、理想低通滤波器频域特性,即,(c称截止频率),(-c c)为其它值,二、理想低通的冲激响应,1,三、理想低通的阶跃响应,理想低通的阶跃响应,理想低通的阶跃响应,jt0,理想低通的阶跃响应,理想低通的阶跃响应,理想低通的阶跃响应,理想低通的阶跃响应,四、理想低通对矩形脉冲响应,五、理想低通对矩形脉冲响应产生吉布斯现象,理想低通的吉布斯现象,理想低通的吉布斯现象,理想低通的吉布斯现象,第五节系统的物理可实现性/佩利

5、-维纳准则,一、系统的物理可实现性因果性,二、佩利-维纳准则,三、对于物理可实现系统的具体表现,例子,例子,总结,第六节利用希尔伯特变换研究系统函数的约束特性,一、可实现系统函数的实、虚部,系统可实现性的实质是：系统具有因果性。,由于系统的因果性，系统函数的实部与虚部或模与辐角之间的关系？,一定具备某种相互制约的特性：满足希尔伯特（Hilbert)变换对的制约关系,二、因果系统函数的约束性推导,因果系统函数的约束性推导,R(w),X(w),三、希尔伯特变换对,R(w),X(w),希尔伯特变换对,例子5-3,例子5-3,例子5-3,四、系统函数的模与相位函数之间的约束关系,五、希尔伯特变换的严格

6、定义,希尔伯特变换,希尔伯特变换,六、希尔伯特变换的性质,希尔伯特变换的性质,例子,例子,第七节调制与解调,一、调制与解调必要性,在通信系统中，信号从：发射端 传输到 接收端，为实现信号的传输，往往需要进行调制和解调。,无线电通信系统是通过空间辐射方式传送信号的，由电磁波理论可以知道，天线尺寸为被辐射信号波长的十分之一或更大些，信号才能有效地被辐射。,调制过程将信号频谱搬移到任何所需的较高频率范围，这就容易以电磁波形式辐射出去。,对于语音信号来说，相应的天线尺寸要在几十公里以上，实际上不可能制造这样的天线。,调制与解调必要性,从另一方面，如果不进行调制而把被传送的信号（如语音信号频率在(300

7、-3400Hz)直接辐射出去，那么各电台所发出的信号频率就会相同，它们混在一起，收信者将无法选择所要接收的信号。,调制作用的实质：把各种信号的频谱搬移，使它们互不重叠地占据不同的频率范围。,二、调制与解调作用,三、调制与解调的应用,多路复用技术：在一部电台系统中，将各路信号的频谱分别搬移到不同的频率区段，从而完成在一个信道中传输多路信号的“多路通信”。,四、调制与解调的原理,同步解调：接收端与发射端具有相同频率的本地载波。,调制的原理,调制的原理,解调的原理,解调的原理,五、调制的方法,调制的方法,调制的方法,第八节带通滤波系统的运用,一、调幅信号作用于带通系统,举例5.4：,举例5.4：,举

8、例5.4：,举例5.4：,举例5.4：,举例5.4：,举例5.4：,举例5.4：,二、频率窗函数的运用,例5-5,例5-5,例5-5,例5-5,频率窗函数的运用,频率窗函数的运用,频率窗函数的运用,频率窗函数的运用,第九节从抽样信号恢复连续时间信号,一、引言,复习：前面讲了FT在通信系统中哪两方面应用？,滤波与调制,现在谈第三方面的应用：,抽样,抽样定理是构成数字通信系统的理论依据。,介绍三种由抽样信号恢复连续时间信号方法。,二、从冲激抽样信号恢复连续时间信号的原理,冲激抽样信号恢复原理,冲激抽样信号恢复原理,三、零阶抽样保持方式,零阶抽样保持方式,零阶抽样保持方式,零阶抽样保持方式,零阶抽样

9、保持方式,零阶抽样保持方式,四、一阶抽样保持方式,一阶抽样保持方式,一阶抽样保持方式,一阶抽样保持方式,一阶抽样保持方式,一阶抽样保持方式,总结,总结,总结,第十节脉冲编码调制（PCM）,一、脉冲编码调制传输方式,二、PCM通信系统,PCM通信系统,PCM通信系统,PCM通信系统,三、PCM通信系统的特点,PCM通信系统的特点,第十一节频分复用与时分复用,一、多路复用,将若干路信号以某种方式汇合，统一在同一信道中传输称为多路复用。,近代通信系统中普遍采用多路复用技术。,二、频分复用原理,频分复用原理：（1）在发送端将各路信号频谱搬移到各不相同的频率范围，使它们互不重叠，这样就可复用同一信道传输

10、。,（2）在接收端利用若干滤波器将各路信号分离，再经解调即可还原为各路原始信号。,（3）通常相加信号f(t)还要进行第二次调制，在接收端将此信号解调后再经带通滤波分路解调。,频分复用原理,频分复用通信系统框图,频分复用原理,三、时分复用的原理,时分复用的理论依据：抽样定理。,时分复用的原理：频带受限于-fm+fm的信号，可由间隔为1/2 fm的抽样值惟一确定。从这些瞬时抽样值可以正确恢复原始的连续信号。,信道仅在抽样瞬间被占用，其余的空闲时间可供传送第二路、第三路等各路抽样信号使用。,将各路信号的抽样值有序地排列就可实现时分复用。,在接收端，这些抽样值由适当的同步检测器分离。,时分复用的原理,

11、两路信号的时分复用,四、频分复用与时分复用性能比较,（1）从信号在信道中的情况来看对于频分复用系统：每个信号在所有时间里都存在于信道中并混杂在一起。但每一信号占据着有限的不同频率区间，此区间不被其也信号占用。,对于时分复用系统，每一信号占据着不同的时间区间，此区间不被其他信号占用，但是所有信号的频谱可以具有同一频率区间的任何分量。,频分复用与时分复用性能比较,从本质上讲，频分复用信号保留了频谱的个性，而时分复用信号中保留了波形的个性。,由于信号完全由其时间域特性或完全由其频率域特性所规定，因此，在接收机里总是可以在相应的域内应用适当的技术将复用信号分离。,频分复用与时分复用性能比较,（2）从电

12、路实现来看，时分复用系统优于频分复用系统。,在频分复用系统中，各路信号需要产生不同的载波，各自占据不同的频带，因而需要设计不同的带通滤波器。,在时分复用系统中，产生与恢复各路信号的电路结构相同，而且以数字电路为主，比频分复用系统中的电路更容易实现超大规模集成，电路类型统一，设计、调试简单。,频分复用与时分复用性能比较,（3）时分复用系统的另一优点是：体现在各路信号之间的干扰（串话）性能方面。,在频分复用系统中，各种放大器的非线性产生谐波失真，出现多项频率倍乘成分，引起各路信号之间的串话。在设计与制作放大器时，对它们的非线性指标要求比传送单路信号时严格得多，有时难以实现。,在时分复用系统中，由于

13、设计不当相邻脉冲信号之间可能出现码间串扰。,频分复用与时分复用性能比较,（4）对于时分复用通信系统，国际上已建立起一些技术标准。,基群：把一定路数的电话语音复合成一个标准数据流，称为基群。,再把若干组基群汇合成更高速的数字信号。,我国和欧洲的基群标准是30路用户和同步、控制信号组合共32路。,已知每路PCM信号速率为64kb/s,则基群信号速率为32*64kb/s=2.048Mb/s,这就是PCM通信系统基群的标准时钟速率。,第十二节从综合业务数字网（ISDN）到信息高速公路,一、综合业务数字网（ISDN）,总结,1、利用系统H(jw)求响应。2、无失真传输3、理想低通滤波器4、系统的物理可实现性、佩利维纳准则5、利用希尔伯特变换研究系统函数的约束特性6、调制与解调7、带通滤波系统的运用8、从抽样信号恢复连续时间信号9、脉冲编码调制（PCM）10、频分复用与时分复用11、从综合业务数字网（ISDN）到信息高速公路,