任意角三角函数定义(比赛课件).ppt

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,1.2.1 任意角的三角函数定义,琼山华侨中学：李武,一、复习引入,在初中阶段,我们已经定义了直角三角形中锐角的三角函数：,a,探究1：将锐角三角函数推广到任意角的三角函数,思考：角 的三角函数值与点 的位置有关吗？,结论:三个比值都不会随点P在终边上的位置变化而改变.,正弦：,余弦：,正切：,设 的终边上不同于原点的任意一点 的坐标为，它与原点的距离是,对于第二，第三和第四象限的角我们也可以像第一象限那样定义正弦，余弦和正切,二、任意角的三角函数的定义,对任意角,是 终边上除原点外任意一点，我们规定：,（1）比值 叫做 的正弦，记作，即,（2）比值 叫做 的余弦，记作，即,（3）比值 叫做 的正切，记作，即,正弦函数,余弦函数,正切函数,在直角坐标系中原点o为圆心，以单位长度为半径的圆称作单位圆。这样当上述的 终边与单位圆的交点 满足,（2）的余弦记作,（3）的正切记作,（1）的正弦记作,例1.已知角的终边经过点P(-3,-4),求的三个三角函数值.,解：,因为,所以,所以,例2.求 的三个三角函数值.,练习:,1:角 的终边经过点P(2,3),则有(),2:若角 的终边在直线 上,则,(),C,C,同学们，你们今天学到了什么？,任意角的三角函数的定义,设 为任意角,是 终边上除原点外任意一点，,课后作业：,课本 P15：1、2 预习课本,追求成功需要探索,