人教版数学高一必修一1.1-2集合的表.ppt

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1、1.1.1 集合的含义与表示,第2课时 集合的表示,1集合与元素的定义;,2集合元素的特征性质：确定性，互异性，无序性；,3元素与集合的关系4.数集及有关符号；,回顾复习,例1.用列举法表示下列集合：(1)小于10的非负偶数组成的集合；(2)方程x2=x的所有实数根组成的集合；(3)由120以内的所有质数组成的集合.(4)直线y=2x+1与y轴的交点所组成的集合,解：(1)2，4，6，8.(2)0，1.(3)2，3，5，7，11，13，17，19.(4)(0,1),集合的表示方法,将集合中的元素一一列举出来，并用花括号“”括起来表示集合的方法叫做列举法.,1、列举法：,元素,无序,互异,注意：

2、,元素间要用逗号隔开.,“我国的直辖市”组成的集合表示为 北京，天津，上海，重庆,说明：元素个数有限且不太多，宜采用列举法特点：直观明了注：元素间用“，”分隔 集合中元素须满足三个特性 元素个数较多或无限个且元素有明显的规律，也可用列举法。但必须把元素规律显示清楚后才 能用省略号。如不超过100的正整数构成的集合，可表示为：,思考,表示下列集合1.正偶数集2.被3除余2的正整数的集合3.不等式x-73 的解集4.平面直角坐标系中坐标轴上的点组成的集合。,2.描述法：用集合所含元素的共同特征表示集合的方法.,元素的一般符号及取值范围,元素所具有的共同特征,其中描述法中共同特征的语言形式有三种：文

3、字语言、符号语言、图形语言,说明：无限个元素的集合一般采用描述法优点：形式简洁，充分体现集合中元素特征 注意以下几点：写清楚集合中的代表元素，如数或点等 说明集合中元素的共同性质，如方程、不等式、函数或几何图形 不能出现末被说明的字母 多层描述时应当准确使用“且”“或”所有描述内容都要在括号内 用于描述的内容力求简洁准确。,例3.试分别用列举法和描述法表示下列集合：(1)方程x2-2=0的所有实数根组成的集合；(2)由大于10小于20的所有整数组成的集合.,解：描述法表示为 xR|x2-2=0.列举法表示为 解：描述法表示为xZ|10 x20.列举法表示为 11，12，13，14，15，16，

4、17，18，19,常常画一条封闭的曲线，用它的内部表示一个集合,例如 图1-1表示任意一个集合A；图1-2表示集合1，2，3，4，5,图1-1,图1-2,A,1,2,3,5,4.,图示法(Venn图),空 集：不含任何元素的集合.记作,有限集：含有有限个元素的集合无限集：含有无限个元素的集合,集合的分类,1.分析 xR|x210，它有什么特征？,2.0(填或)0(填或),小结,1.集合的含义.,2.元素与集合.,3.集合的表示:,自然语言;字母表示;列举法;描述法.文氏图法,作业,活页：提能演练二,巩固提升,例4：已知集合A=B=C=用列举法表示集合A、B、C并用列举法表示下面的M、N：（1）

5、M=（2）N=,1.判断下列集合的写法是否正确,如正确,请说出该集合中元素的个数.(1)a,b,c,d(2)0,1,3(3)(4)(5),正确,正确,错误,正确,无限,正确,2.用适当的方法表示下列给定的集合：（1）比4大2的数；（2）由方程x2-9=0的所有实数根组成的集合；（3）一次函数y=x+3与y=-2x+6的图象的交点组成的 集合；（4）反比例函数 的自变量的值组成的集合.,3.已知集合A=1,0,a,若a2A，求实数a的值,(2)若a2=0，则a=0，此时集合A中有两个相同元素0，舍去(3)若a2=a,则a=0或1,不符合集合元素的互异性,舍去 综上可知：a=-1.,解：(1)若a

6、2=1，则a=1，当a=1时，集合A中有两个相同元素1，舍去.当a=-1时，集合A中有三个元素1,0，1，符合题意,4已知集合,只有一个元素，求a的值和这个元素,5用符号表示下列集合，并写出其元素：(1)12的质因数集合A；(2)大于 且小于 的整数集B,拓展提高（1）,容易理解,直观明了,元素有共同的特征,所有,元素不太多的集合,元素无限或很多,拓展提高（2）,1.a与a 的含义是否相同？,2.集合y|y=x2,xR与集合x|y=x2,xR 相同吗？,不同，前者为元素，后者为集合.,前者是函数的所有函数值组成的集合；后者是函数的所有自变量组成的集合.,变：设a,b都是非零实数：可能取的值组成的集合是：A 3B 3，2，1C 3，1，-1D 3，-1,知识提升与思考,