七年级数学：《9.1.2不等式的性质课件1》课件(祁有刚数学工作室).ppt

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1、,9.1.2 不等式的性质,复习回顾,一等式的性质等式的基本性质1:在等式两边都加上(或减去)同一个数或整式，结果仍相等如果a=b,那么ac=bc等式的基本性质2:在等式两边都乘以或除以同一个数(除数不为0)，结果仍相等如果a=b,那么ac=bc或（c0），,不等式是否具有类似的性质呢？,如果 5 3,那么 5+2 _ 3+2,5-2_3-2,你能总结一下规律吗？,如果-1 3,那么-1+2_3+2,-1-3_3-3,+C,C,(或_),如果_,那么_,如果ab,那么acbc,ab,a+cb+c,a-cb-c,不等式基本性质1：不等式的两边都加上（或减去）同一个整式，,如果_,那么_.,不等号

2、的方向不变。,ab,acbc,_,65 _ 2 5,6(-5)_2(-5),不等式还有什么类似的性质呢？,如果 6 2,那么 65 _ 2 5,6(-5)_2(-5),你能再总结一下规律吗？,如果-2 3,那么-26_36,-2(-6)_3(-6),-22_32,-2(-4)_3(-4),C,C,(或),如果_,那么_,ab且c0,acbc,不等式基本性质2：不等式的两边都乘以（或除以）同一个_，不等号的方向_。,不等式基本性质3：不等式的两边都乘以（或除以）同一个_，不等号的方向_。,如果_,那么_,不变,正数,ab，c0,acbc(或),负数,改变,如果_,那么_,ab，c0,acbc(或

3、),例1：判断下列各题的推导是否正确？为什么(学生口答)(1)因为7.55.7，所以-7.5-5.7；(2)因为a+84，所以a-4；(3)因为4a4b，所以ab；(4)因为-1-2，所以-a-1-a-2；(5)因为32，所以3a2a答：,(1)正确，根据不等式基本性质3,(2)正确，根据不等式基本性质1,(3)正确，根据不等式基本性质2,(4)正确，根据不等式基本性质1,(5)不对，应分情况逐一讨论当a0时，3a2a(不等式基本性质2)当 a=0时，3a=2a当a0时，3a2a(不等式基本性质3),例2利用不等式的性质解下列不等式(1)x-26(2)3x2x+1(3)x50(4)-4x3,3

4、,2,(1)x-26,分析：解未知数为x的不等式，就是要使不等式逐步化为xa或xa的形式解：（）为了使不等式x-26中不等号的一边变为x，根据不等式的性质，不等式两边都加，不等号的方向不变，得 x-+26+x33,这个不等式的解集在数轴上的表示如图，,小 试 牛 刀,(2)3x2x+1,3x-2x2x+1-2x x1,为了使不等式3x2x+1中不等号的一边变为x，根据，不等式两边都减去，不等号的方向。,这个不等式的解在数轴上的表示如图,注意：解不等式时也可以“移项”，即把不等式的一边的某项变号后移到另一边，而不改变不等号的方向,言必有“据”,2x,不等式性质1,不变,得,x75,这个不等式的解

5、集在数轴的表示如图,言必有“据”,不等式的两边都除以2一3行吗?,(4)-4x3,为了使不等式-4x3中的不等号的一边变为x，根据，不等式两边都除以，不等号的方向，得,这个不等式的解集在数轴上的表示如图,注意:(3)(4)的求解过程，类似于解方程两边都除以未知数的系数(未知数系数化为)，解不等式时要注意未知数系数的正负，以决定是否改变不等号的方向,言必有“据”,不等式性质3,-4,改变,1.利用取特殊值法解不等式问题。,（1）如果ab0那么一定成立的不等式是（）,(B)ab1,（2）若0m1，试比较 与 m 的大小.,D,2、判断正误：,（）如果ab，那么acbc。（）如果ab，那么ac2bc

6、2。（）如果ac2bc2,那么ab。,（1)X+5-1;(2)4X10.,17,67,3.用不等式的性质解下列不等式,并在数轴上表示解集：,探究：4.已知a0，试比较2a与a的大小。,解法一：21，a0，2aa（不等式的性质3）,解法二：在数轴上分别表示2a和a的点（a0），如图.2a位于a的左边，所以2aa,想一想：还有其他比较2a与a的大小的方法吗？,2a-a=a,又 a0,2a-a0,2aa(不等式的基本性质2）,比差法,今天学的是不等式的三个基本性质：,不等式的基本性质1：如果a b，那么acbc.就是说，不等式两边都加上(或减去）同一个数(或式子),不等号方向不变。,不等式基本性质2：如果a b，c 0,那么 acbc(或)就是说不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变。,不等式基本性质3：如果ab，c0 那么acbc(或)就是说不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变。,小结：在利用不等式的基本性质进行变形时，当不等式的两边都乘以(或除以)同一个字母，字母代表什么数是问题的关键，这决定了是用不等式基本性质2还是基本性质3，也就是不等号是否要改变方向的问题；运用不等式基本性质3时，要变两个号，一个性质符号，另一个是不等号 补充两点：（1）如果ab，那么ba。（2）如果ab，b c，那么 a c。,作业：P128 第6、7题,谢谢指导,