中学数学教学过程.ppt

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1、,中学数学教学论 青岛大学师范学院数学系 李明兰,第四讲 中学数学教学过程,4.1 数学教学过程的基本要素分析4.2 数学教学常用的教学方法4.3 数学教学模式(自学）,4.1数学教学过程的基本要素分析,最基本的要素：学生、教师、数学教学内容1、学生 国际21世纪教育委员会主席雅克德洛尔提出了教育的四大支柱：学会认知、学会做事、学会共同生活、学会生存。数学教学活动是为学生组织的。学生是学习的主体，是数学教学活动的根本因素。学生这个因素主要指的是学生的身心发展水平、已有的智能结构、个性特点、能力倾向和学习前的准备情况等。,2、教师教师是数学活动的组织者，也是对学生进行数学学习的引导者。数学教师在

2、数学教学过程中起主导作用，是数学教学过程的关键因素。教师这个要素主要指的是教师的思想和业务水平、个性修养、教学态度、教学能力等。,3、数学教学内容数学教学内容是指学校数学学科的课程内容，具体包括：数学的基本概念、法则、性质、定理等基础知识以及由此反映出来的数学思想和数学方法。,4.2中学数学教学方法,教学方法是构成教学活动的重要因素之一，有效的教学方法能激发学生的学习兴趣，促使学生掌握科学的学习方法、积极、主动、高效地进行学习。,教学方法的两个特点（1）教学方法反映了教师的教学活动和学生的认识活动的相互关系（2）教学方法是为了达到教学和教育目的而进行的一种有秩序的活动方法,教学方法的实质:用最

3、短的时间，最大限度地发挥学生的智慧潜力，达到教学的高效率、高质量。,中学数学教学中常用的教学方法有：讲授法、谈话法、练习法、讲练结合法、教具演示法等传统的教学方法。,1、讲授法（讲解法）讲授法是由教师通过简明、生动的口头语言对所授教材作重点、系统的讲述与分析，学生集中注意力倾听的一种教学方法。优点是能保持教师讲授知识的主动性、流畅性和连贯性，因而在时间的运用上比较经济，教师易于控制课堂教学的进程。缺点是不能及时准确了解学生对知识的理解、掌握情况；不易照顾到两头，即思维反应快与慢的这两种学生。,讲解法的基本要求是：1）具有科学性。运用讲解法进行教学，一定要保证讲解内容的科学性。讲概念要清楚、准确

4、。必须使学生明确概念的本质特征，掌握概念的内涵，正确认识概念的外延；讲命题证明，推理要合乎逻辑，并要着重讲述证题的思路和方法。2）具有系统性。讲解的内容要遵循学生的认识规律，体现循序渐进，具有系统性。注意突出重点，分散难点，详略得当。一般是首先引入课题，提出问题；接着分析问题的关键，明确解决问题的途径；然后层层深入，逐步加以解决；最后概括总结。3）具有启发性。讲解的过程要善于运用启发性语言，善于运用分析、综合、归纳、演绎和类比等思维方法，启发学生独立思考。通过设疑和释疑来达到传授知识的目的。,4）具有量力性。讲解的过程中应随时注意学生听课情况，根据学生思维的能力、理解的程度、运算的速度随时调整

5、讲解的进程，既要面向全体学生，又要注意因材施教。5）具有针对性。讲解一定要有针对性，有的放矢。学生易懂之处不必多讲，难懂之处应详细讲解。要注意学生在课堂上的反应，如果发现多数学生对某个问题没有听懂，就要把这个问题从另一个角度再讲一遍，有个别学生不用心听讲，也要注意提醒。6）具有深刻性。对关键的内容力求讲深、讲透，使学生深刻理解。不仅要讲清逻辑，特别要讲清学生不易发现的由教学内容所体现的数学思想、数学方法。7）语言要通俗易懂、生动活泼、直观形象、引人入胜、又要合乎数学语言要求，准确无误。,2、谈话法 谈话法是教师使用谈话、问答的方式提出问题，启发学生积极思考，从而使学生获得新知识的一种教学方法。

6、特点是通过教师与学生的对话来进行教学。教师不直接讲授现成的教材，而用谈话的方式，引导学生自己主动地去获得新知识的方法，一般是教师将教学内容编成一个个前后联系的小问题，在教学逐个提出让学生回答。谈话法的关键是教师要设计好谈话的问题。,谈话法的优点是突出课堂教学的双边活动，有利于促使学生积极思考、努力进取。它的缺点是时间不易掌握，运用不好会影响教学计划的完成。这种方法一般适用于初中低年级的学生。,谈话法的基本要求是：1）要设计好谈话的问题系统仔细分析所教课题的特点，弄清所教知识中需要用到哪些旧知识，正确估计学生的知识基础及心理特征，设计出合理的问题系统。注意提出的问题要逻辑性强，问题之间要彼此衔接

7、，步步深入；在形式上应当简单明确，在内容上应当能激发学生兴趣，吸引学生的注意力，促使学生积极思维；问题的答案应当明确，又要使学生经过思考之后才能回答，问题本身不应当隐含对答案的提示。,2）要善于应变运用谈话法时，学生的回答可能始料未及，教师应善于应变，及时设法排除障碍，将学生思路引导到正确的轨道上，保证教学的正常运行。对事先没有估计到的情况，要冷静思考，及时做出正确的判断，并给与耐心的解释。,3）要善于引导教师要循循善诱，爱护学生肯动脑筋的积极性，不要怕学生在发问和回答时说错。遇到答错或答非所问时，教师要善于引导，切不可急躁，决不能讥讽。教学中要注意顺着学生的思路发展，不宜过多提出反面问题，搞

8、乱学生的思维。,4）要面向全体学生，因材施教要使全班学生都处于积极的思维状态。避免教师置多数学生于不顾，只与少数几个答问的学生谈话。要根据问题的难易程度，学生的实际水平，由不同类型的学生回答。尤其注意鼓励后进生，可让他们回答较简单的问题，以增强他们学习数学的信心。,5）要防止形式主义的谈话所提问题过于简单，学生只能信口回答“是”与“不是”，无助于思考；所提问题过于复杂，会使学生无从下手，或者没有充足的思考时间。6）要掌握好时间,3、教具演示法,教具演示法是指利用直观教具进行教学的一种教学方法。它包括实物演示、模型演示或利用仪器、电教设备。特点：形象、直观、具体和真实。,运用教具演示法的基本要求

9、是：1）教师应事先及早的准备好教具。教具的大小要适宜，要精制、美观。2）教具演示的时间要适当，不要过早出现，以免分散学生的注意力，使用时面向全体学生，注意演示效果。3）要积极指导学生自制教具。善于使用周围的物体作教具。4）演示教具要与讲解相结合，注意培养学生的观察力，想象力，使感性认识上升到理性认识，充分发挥教具的重点演示作用。,4、练习法练习法是指在教师指导下，通过学生独立完成作业来掌握基础知识和基本技能的一种教学方法。练习法的优点是充分体现了教师为主导、学生为主体的教学原则，可以培养学生独立研究的能力，有利于促进学生的思维。其缺点是费时较多，不易面面兼顾，使全班同学都得到共同的提高。,练习

10、法的基本要求是：1）教师不要直接去讲解教材，而是引导学生自己去阅读教材、发现问题、论证定理和公式。2）教师事先准备好由易到难、适合学生情况的一批练习题，同时这样的练习题应有明确的训练目的和要求，且形式多样，在教师的指导下让学生独立完成。3）教师做好个别学生的辅导工作，对多数学生不明了的要适当进行提示，对带普遍性的错误应及时纠正，最后由教师进行必要的总结。,5、讲练结合法讲练结合法是指在教师的指导下，通过讲与练的有机结合，引导学生学习新知识、复习巩固旧知识，培养技能、技巧和基本能力的教学方法。优点是能够充分发挥教师与学生两个方面的积极性，使学生既能集中注意力听讲，又能通过练习对刚学过的知识予以消

11、化巩固；而且双方都能从对方及时获得反馈信息，以便对教学做出必要的调整，弥补不足或薄弱环节。缺点是难以预料在练习中出现的各种各样情况，对教师的应变能力和驾驭课堂的能力提出了个高的要求。,讲练结合法的基本要求是：1）讲解必须详略得当，主次分明。2）练习必须紧扣“双基”，形式多样。3）讲和练要密切结合，目的明确，计划周全。,中学数学现代教学方法,随着我国数学教育改革的不断深入和数学教学研究的不断发展，教学方法也有了很大的革新与变化。下面介绍的是曾在我国颇为盛行的现代的教学方法：,1、“读读、议议、讲讲、练练”教学法 读读、议议、讲讲、练练教学法，又称八字教学法，这是上海市育才中学于世纪70年代首先总

12、结出来的。所谓读，就是引导学生学教材和参考书，写读书笔记，这是教学的基础；所谓议，就是学生之间开展讨论，主动探究问题，这是教学的关键；所谓讲，就是教师解惑，可以教师讲解，也可在教师指导下由学生讲解，这是教学的主要环节；所谓练，就是让学生亲自动手练习，这是学习、巩固知识的重要途径。,优点是将读、议、讲、练穿插进行，能够调动学生的积极性，有利于提高课堂教学效率，减轻学生的课外负担，有利于培养自学能力、表达能力和创新精神。缺点是教学过程不易控制。,2、单元整体教学法这是北京市景山学校于60年代初系统提出来的一种教学方法。它是根据知识结构和学生水平将教材划分为若干单元，并分四个步骤进行：自学探究、重点

13、讲解、综合训练、总结提高。,（）自学探究教师对本单元的学习目的、方法进行简单的揭示和引导后，让学生阅读教材，提出问题展开讨论；（）重点讲解教师简要地讲解本单元的重点、难点和易混淆之处；,（）综合训练学生在模仿教材作一般性练习的基础上，着重研究那些综合性、技巧性的练习；（）总结提高在学生对本单元进行整理与归纳的基础上，教师再予以深化、提高，即由学生的“自我总结”过渡到师生的“共同总结”。,单元整体教学法的核心是在教师充分掌握教材，了解学生的基础上，找到学习这部分内容的知识结构和学生主动学习这部分知识的认知结构，并将两者有机地结合起来，即找到最佳点时，教学就能取得明显的效果。这种方法的优点是以教材

14、为主线，有利于培养学生的自学能力和探究精神，有利于学生获得比较系统、完整的知识。,3、六课型单元教学法这是湖北大学黎世法教授于80年代中期提出来的。这种教学方法将教材分为若干单元，依次通过下列六种课型进行教学：自学课、启发课（讲解）、复习课、作业课、改错课、小结课,自学课学生根据教师的要求，在课堂上自学教材；启发课教师进行重点讲解；复习课教师指导学生在课堂上进行独立复习；作业课教师指导学生在课堂上独立作业；改错课在课堂上师生结合，共同批改作业；小结课将知识技能概括化、综合化。,4、“尝试、指导、变式、回授”教学法这是从1977年起由顾泠沅主持的上海青浦县大面积提高数学教学质量的改革实验。他们按

15、时间和内容将实验划分为四个阶段：三年教学调查、一年筛选实验、三年实验研究，三年传播推广，到第八年就取得了数学教学质量大面积提高的效果。这个实验的特点是：通过大规模收集、分析、提炼教学经验进行教学改革。,通过实验，总结出了大面积提高数学教学质量的教学结构：1）把问题作为教学的出发点。即不以单纯的感知为出发点，更不以直接告诉现成知识结论为出发点，而是通过创设问题情景启发诱导，激发学生求知欲，让学生在迫切要求下学习；2）指导学生开展尝试活动。在讲授的同时，辅之以指导学生探究、发现、模仿、应用，在活动中学习；,3）组织分水平的变式训练，防止机械模仿，向学生提供给出问题条件的机会，逐步增加创造性因素，提

16、高训练效率；4）连续地构造知识结构。适时指导学生归纳所获得的新知识和新技能方面的一般结论，归入知识系统；5）根据教学目标，及时反馈，回授调节，随时搜集与评定学习效果，有针对性地进行质疑讲解，对有困难的学生给予补授的机会，使之达到所定目标的要求。,这种教学结构，来自实践，切实可行，反映和吸收了现代教学论的新思想，而且与传统经验结合得很自然。1986年，该研究成果获国家教委建国四十年优秀教育科学成果一等奖，1992年4月，国家教委在上海召开现场会，将青浦经验向全国推广。,5、研究式教学法 这是辽宁省实验中学于80年代初提出的一种教学方法。它是先由教师根据教材内容和教学目的，提出富有思考性的研究题和

17、要求，放手让学生思考、研究，得出初步知识，然后再由教师归纳、总结。它的基本程序是：教师提出问题学生独立思考互相研究回答问题教师总结提高。,研究法的实质在于使学生在独立思考的基础上，主动地探索问题，提出见解，发展思维。其组织形式，可同桌两人研究，可两桌四人研究；所提出的研究题目，要求应明确，可因课型而异。例如讲解新课，要围绕深入理解新知识而研究；练习课，要围绕一两个问题，使学生从不同角度用多种方法展开研究；复习课，要围绕知识的系统性进行研究等等。,6、学导式教学法 这是以学生的自学为主，并得到教师必要的指导，是近年来在全国兴起的又一种新的教学方法。它包括学生自学、互相解疑、教师精讲、学生演练四个

18、环节。在学生主动掌握知识的过程中，注重发展智能，有利于智力五要素：注意力、观察力、记忆力、思维力、想象力和能力七要素：自学探索能力，表达表演能力，体力操作能力，社交管理能力，革新创造能力，情感审美能力，意志调节能力的有机统一。,学导式教学法体现出学生学在前，教师导在后；教师把教集中在导上，教为学服务；教法来自学法。根据学法的需要来确定。学导式教学法有利于因材施教，培养开拓型人才，是对注入式教学法的否定。从注入式发展到启发式，从启发式再发展到学导式，标志着教学方法进入了一个发展的新阶段。,7、自学、议论、引导教学法 这是江苏南通市第十二中学数学教师李庚南提出的。他总结出优化课堂教学结构的自学、议

19、论、引导教学法。所谓“自学”，就是学生阅读教材和参考书，自我掌握基本知识和基本技能，通过观察、分析、推理，自己去发现问题和解决问题；“议论”是指师生间讨论知识结构、学习思路、解题规律和经验教训；引导指教师用点拨、解惑、释疑的方法激发学生学习兴趣。该成果已由全国中学数学教学研究会编辑成录像带出版发行。,8、发现式教学法 发现式教学法是依据教师或教材所提供的材料和问题，通过学生自己积极主动的思维活动，亲自去探索和发现数学的概念、定理、公式和解题方法等的一种教学方法。这是美国著名心理学家布鲁纳于本世纪50年代首先倡导的,让学生自己发现问题，主动获取知识的一种教学方法。,布鲁纳从青少年好奇、好学、好问

20、、好动手的心理特点出发，提出了在教师的指导下，通过演示、实验、解答问题等手段，引导学生像当初数学家发现定理那样去发现知识，以便培养他们进行研究、探讨和创造的能力。发现法又因其思维方法的不同，分为类比法、归纳法、剖析法、学习迁移法和知识结构法等。,发现式教学法的特点是要学生运用创造性思维进行学习，让学生主动地发现事先未知的结果，因而具有主动性、开放性和创造性的特点。这种教学方法的一般步骤是：创设发现情境；寻找问题答案；交流发现成果；小结发现成果；运用发现成果。,发现式教学法的优点：可使学生既学到知识，又学到科学的思想方法，学习到发现问题、探索问题的一般方法，养成探索和研究的习惯。发现法教学的缺点

21、：不利于学生掌握系统的知识和形成必要的技能技巧，且由于费时，较难控制，运用时要作充分的准备，一般说来也难以普遍加以运用。,9、程序教学法这是美国心理学家和教育学家斯金纳于本世纪50年代根据控制论原理首创的。它是指让学生按照一定程序独立获取知识的一种教学方法，其基本思想是把学生掌握知识、技能与技巧的过程程序化，使学生按程序进行独立的、个别化的学习。,程序教学法的大致过程是：精选教材内容编写成包括课本、练习和答案在内的程序教材，或借助电子计算机和其他教学仪器将教材内容予以呈现，学生按照程序，边看教材作练习，边对照答案，及时获得反馈信息，以不断调整自己的学习活动，遇到困难再由教师进行个别或集体辅导。

22、程序教学法又可分为基本程序（供大家学习和复合程序（供优生或差生学习）两种。,这种教学方法的优点是能充分调动学生的学习积极性，有利于培养学生的自学能力，动脑动手的能力，有利于因材施教。在数学教学中，恰当地运用程序法，会起到提高教学质量的作用，但由于并非所有内容都易做到程序化，况且学生的活动过于程序化，会削弱教学的教育性，从而不利于学生智能的发展。,现代数学教学方法的特点,概括地说，现代的数学教学法是以发挥学生的学习主体作用，注重智能和情感的双重发展，注重于知识、技能、能力、品德与个性的全面发展，教学活动是师生和生生多边活动促进学生潜能发展的过程。具体表现为以下几点：,以学生的知识、技能、能力和思

23、想品德的全面发展为目的，注重全面素质的培养。以学生在学习中的主体地位为出发点，调动学生的主动性和积极性，教师的主导作用在于促进主体学习的完成。注重数学的问题(概念、原理、法则、公式)的发生、探索、发现、论证及应用的全过程的展开，特别是注重数学知识发生和应用的过程的教学，较好地体现了过程性目标。突出以发展学生思维能力为核心，注重调动学生积极参与数学活动，注意培养学生的思维品质和创造力。对教学方法的评价，强调情感、态度和价值观在教学中的作用，关注学生的差异与个性品质，重视非智力因素对教学的影响，又从教学中去促进学生非智力因素的健康发展。注意数学文化素质(数学思想和方法、数学史、数学文化等)的培养。

24、,我国现代数学教学方法发展的几种趋势,1）由“单重教师的教”转向“注重师生共同合作”2）由“封闭式”正转向“开放式”3）引入以问题解决为中心的教学模式4）“再创造”、“探究式”教学方法将深入研究5）借助于现代信息技术手段的数学教学将大面积开展,启发式教学思想,两种不同的观点：其一是启发式不是一种教学方法而是一种教学思想，其二是启发式可以称为一种教学方法，二者均有道理，我们取前一种观点，即把启发式看作一种教学思想。,启发式教学思想，是教师遵循认识规律，从学生的实际出发，在充分发挥教师主导作用的前提下，善于激发学生的求知欲和学习兴趣，引导学生积极开展思维活动，主动获得知识的一种教学思想。它是中学数

25、学教学中最重要、最基本也是应用最为广泛的一种教学思想。,1、“启发式”和“注入式”启发式不是指某一个具体的教学方法，而是指在某种教学方法中体现出了“启发”的思想，也就是以学生为学习的主体，相信学生是愿意学习也能够学好的，教师从实际出发，循循善诱，学生孜孜求索、开动脑筋，自己思考、消化，进而得出结论。在启发式教学中即使是教师讲解，也是经过学生的分析思考，达到“其意皆若出于吾之心”“其言皆若出于吾之口”的境地，把精力集中在培养学生分析问题和解决问题的能力上。,“注入式”又称“填鸭式”，也不是一种具体的教学方法，而是体现在教学方法中的“注入式”教学思想，该思想把学生当作简单的接受知识的容器，使学生完

26、全处于一种被动的地位，使学生的思维缺乏灵活性和创造性。有一种误解：教师问，学生答就是启发式，教师讲学生听就是注入式，因此就有把启发式等同于问答式，注入式等同于讲解式。,2、启发式教学思想的历史孔子是我国古代一位伟大的教育家。孔子最早提出了启发式教学。“不愤不启，不悱不发，举一隅不以三隅反，则不复也。”。“愤”是学生发奋学习，积极思考，想搞明白而还没有搞通的心理状态。“启”：这时正要教师去引导他们把问题搞通。“悱”：经过思考，想要表达而又表达不出来的困难境地。“发”：这时正需要教师去指导把事情表达出来。“启发”由此而来。孔子认为不造成一种“愤”和“悱”的心理状态，就不能进行启发教学。,继孔子之后

27、，孟子也主张启发式教学，后发展成为我国传统的教育思想。学记中指出“君子之教，喻也。”并提出了“喻”的三条细则，即：导而弗牵，强而弗抑，开而弗达”。意思是说，要引导学生，不要拖着他走，要鼓励他们的积极性，不要压抑他们，要启发开导他们，而不要代替他们作结论。,古希腊著名的思想家苏格拉底的“产婆术”是西方最早的启发式教学。他用“知答的方法”来启发学生的独立思考以探求真理。德国的教学论专家赫尔巴特启发儿童已有的经验和知识作为学习的出发点，称为启发教学法。,启发式教学思想自身在不断变化与更新，这种变化对教学方法的整体运动起着至关重要的作用。17世纪捷克教育家夸美纽斯认为，“知识的获得在于求知者的志愿，这

28、是不能强迫的”；19世纪德国教育家第斯多惠主张教学引人入胜，富有趣味等等，都说明了教学中启发诱导，调动学生学习积极性的重要。20世纪50年代以来，许多教育家更加强调发展学生智能和创造能力，出现了许多新的教学方法，而现代启发式是这些教学方法的总特点。,近年来，启发式教学思想更是引起了更深入的研究，控制论、心理学和哲学等都对之进行过一定的研究和探讨。中共中央、国务院在关于深化教育改革全面推进素质教育的决定中已明确指出：智育工作要转变教育观念，改革人才培养模式，积极实行启发式和讨论式教学，激发学生独立思考和创造意识，切实提高教学质量。,3、贯彻启发式教学思想的一般要求：（1）对学生进行一定知识经验的

29、积累和训练，否则可能造成“启而不发”（2）教师要向学生提供有关新知识的丰富材料，创设问题的情境，使学生充分感知学习对象，必要时使用教具和实验。同时，启发学生分析思考，发现问题，发现规律性，提出要解决的问题。（3）在已有知识的基础上，通过进一步的调查、试验，分析矛盾，提出解决问题的设想、命题或假设。,（4）通过实践检验、实验验证、推理判断或深入讨论，证明命题或假设，得出科学的结论，归纳为定理、定律、原理、法则等规律性的科学知识（5）通过练习，使学生学会运用和巩固所学的知识，解决实际问题，培养学生在学习方面具有储存、迁移、转换和应用的能力。,启发式教学的重点是使学生动脑筋思考问题和解决问题；千方百

30、计调动学生学习的积极性、自觉性和主动性，具有获得知识、技能的强烈要求和独立发表自己意见的迫切愿望，是启发式的前提，也是启发式的结果。,孔子在近40 年的教育实践活动中,积累和总结了丰富的教学经验,提出了“教学相长”思想。他认为师生之间在教学过程中可以互相切磋、互相启发和互相帮助,教有助于学,学亦有助于教。,孔子的“教学相长”思想具体体现在以下两个方面:一是注重听取学生的见解,鼓励学生多提问题。教师并非万能者,认识具有局限性,学生提出的问题能够促使教师增进思考和加深认识。老师与学生经常开展平等的讨论可以从中得到很多启示。二是重视向学生学习。孔子说:“三人行必有我师焉,择其善者而从之,其不善者而改

31、之。”,4.3 数学教学模式,所谓教学模式，是指在一定的教学思想和教育理论指导下形成的教学活动的基本框架结构。教学模式的内涵有两个方面：教学模式体现了一定的教学指导思想和教育理论；教学模式具体规定了师生的双边活动、教学程序及实施方法。,教学模式的要素从结构上看一般包括五个要素：指导思想。不同的教学模式是依据不同的教学思想的指导而形成的，任何教学模式都有一定的教学思想为其建立的理论基础。教学目标。即通过开展有效的教学活动，确立完成学生在知识、技能、能力、思想品德及非智力因素等方面所要达到的预期目标，它是教学模式的核心因素，对其他因素有着制约的作用。,操作程序。即达到教学目标的步骤和过程，每种教学

32、模式都要为师生提供可操作的教学活动步骤。运用策略。即为了使教学模式发挥效力而设计的要求体系，包括对教学活动中的师生关系、教学内容、教学方法、教学手段等方面的配套要求。评价体系。即教学活动的评价标准和评价方法体系。,一个好的教学模式，应该具备四个特点：整体性是对教学活动的各个方面进行综合考虑和整体安排的结果，是教学活动的整体反映。中介性由教学实践向教学理论发展的阶梯，是联结教学理论与教学实践的中介和桥梁。可操作性形成为一个简明的操作程序，是教学实践经验的浓缩和提炼，也是教学理论的具体化，从而有利于把握和运用。优效性教学模式一般都是从众多的教学活动经验和教学活动方式中优选出来的，对于提高教学质量应

33、当是优效的，一般能在一定范围内推广和应用。,数学教学的几种新模式：1、“自主合作探究”数学教学模式所谓“自主合作探究”数学教学模式就是在教师指导下，以问题为载体，以培养学生的数学素养为核心，通过转变学生的学习方式（变“他主、个体、接受”学习为“自主合作探究”学习），实现全体学生的主动发展，扬长发展的数学教学活动方式。,（）教学模式“自主合作探究”教学模式包括：“情境中自主学习交流中合作总结、反思、评价作业中延伸”四个环节。,（）教学模式的操作“自主合作探究”教学模式的操作，可以归纳为八个要领“，即分组定标激情引探释疑导练总结激励。,2、“学案教学法”教学模式“学案”教学是相对于传统的“教案”教

34、学而提出的新型教学模式。所谓“学案”，是指教师在充分调查了解学情、大纲、教材内容的基础上，根据教材的特点和教学要求，从学习者的角度为学生设计的指导学生进行自主学习的导学材料。“学案”教学就是指在教学过程中，让“学案”代替教师在课堂上发挥主导作用，由教师提供必需的实物、教具和图片，捕捉学生的反馈信息，提供策略方法，适时地进行情意培养，从而创设良好的课堂氛围，辅助学生根据“学案”和教材进行自主创新学习的一种教学模式。,一般来说，“学案”具体包括以下几部分内容：1）提供有关问题情境和知识的背景材料。2）知识的自主学习和疑难信息反馈。3）阅读、思考、合作。4）学法指导。5）自我小结，交流体验。,“学案

35、”教学模式一般可分以下三个基本环节：1）组织准备 教师要制定并使学生明确学习目标，这是学案教学的前提和出发点。教师要为“学案”教学创设必要的环境和条件。例如，按照学习水平组成3-4的互助组，选出一名成绩优、责任心强小先生。鼓励学生人人都参与等。教师要广泛收集材料，总结教学经验，编写出符合学生实际、富有启发性的高质量的学案；准备好课堂必须的教具、模型和多媒体软件等。,2）依案自学与交流“学案”教学要求学生根据学案进行自学，把学生推到主动地位上，学生在自学中遇到困难就会主动地讨论或寻求教师的指导，教师要发挥教与学的互动作用，并进行适时的和必要的课堂跟踪反馈。对于学生的问题，教师可采用三种处理方式：

36、一是点拔，通过反问、跟问，引导、启发学生的思路；二是精讲，在学生渴望释疑的心理状态下，教师针对其难点，抓住要害，讲清思路，指导学生回忆新旧知识之间的内在联系，培养学生的分析能力和综合能力；三是引导学生合作与讨论，讨论时，教师要创设民主、和谐、自由的氛围，激励学生大胆质疑，各抒己见，这是培养学生创造性思维的最佳时机。教师也要适时地参与小组讨论，或设问激疑，或反问启示，帮助学生领悟创新的方式、方法，了解学生自学的情况，调控课堂讨论的进程，收集各种反馈信息，为下一节课做好准备。,3）总结达标“总结”就是让学生根据学案，总结所学的重点知识、规律和解题思路、方法、技巧，形成知识结构，归纳易错、易混、易漏

37、的知识薄弱点，提练思想方法的应用价值。“达标”就是设计一份检测题，检测题既包括知识、能力的检测，也有思想方法和品质的考查，让学生独立完成，再由学生根据参考答案进行自评和自省，在检测学生完成教学目标的同时，又给学生提供了一个内化整理的机会。,4、应用式数学教学模式应用式数学教学模式是以解决实际问题为中心，以培养学生的数学应用意识和分析、解决实际问题的能力为宗旨的教学模式。这种模式的基本思路是在教师的指导下把实际问题抽象为数学问题，然后建立相关的数学模型使实际问题得到解决。,一般地，数学建模的过程可用以下框图表示：现实问题 简化 现实的模型 翻译数学模型修 深 扩改 化 展 数学方法 计算机工具 现实问题的解 回译检验 数学模型的解,依据数学建模的过程，应用式教学模式共有以下四个环节：提出现实问题；指导数学建模；模型求解；得出实际问题的解.,