《统计学原理》第5章:抽样推断.ppt
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1、第五章 抽样推断,学习目标,理解抽样推断的特点、作用及基本概念掌握抽样推断的抽样平均误差、极限误差的计算方法运用抽样推断的一般原理,对全及总体的指标值作出具有一定概率保证程度的推断正确进行相应的假设检验。,第一节 抽样推断的一般问题,抽样推断的一般问题,抽样推断的概念,抽样推断是建立在概率论基础上的一种科学的统计分析方法。它是指按照随机原则,从全及总体中抽取一部分单位作为样本进行实际调查,然后根据调查所得的样本数据,对总体的特征值做出具有一定可靠程度的推断,以反映总体的数量特征或数量关系。,统计推断,全及总体指标:参数(未知量),样本总体指标:统计量(已知量),抽样推断的一般问题,按随机原则抽
2、取样本运用概率论的理论和方法,用样本指标来推断总体指标。推断的误差可以事先计算和控制。,抽样推断的一般问题,抽样推断的特点,无法或 很难进行全面调查而又需要了解其全面情况时某些可以采用全面调查的社会经济现象,也可采用抽样推断。可用于生产过程的质量控制进行假设检验,抽样推断的一般问题,抽样推断的应用,全及总体与样本总体全及指标与样本指标抽样方法与抽样组织方式样本的可能数目抽样误差,抽样推断的一般问题,抽样推断的几对基本概念,我们把研究对象的总体叫做全及总体,简称总体。把按随机抽样方法从总体中抽出的部分单位所组成的集合体称为样本总体或抽样总体,简称样本。,抽样推断的一般问题,全及总体与样本总体,全
3、及指标与样本指标,根据全及总体中各单位的标志值或标志属性计算得来,反映总体某种特征的指标根据样本总体中各单位的标志值或标志属性计算得来的综合指标.,重复抽样和不重复抽样,考虑顺序的抽样和不考虑顺序的抽样,抽样推断的一般问题,抽样方法,从总体N个单位中随机抽取一个容量为n的样本,每次抽取一个单位,把结果登记后再放回到总体中,重新参加下一次的抽取.,抽出个体,登记特征,放回总体,继续抽取,抽样推断的一般问题,抽样方法重复抽样,从总体N个单位中随机抽取一个容量为n的样本,每次抽取一个单位,把结果登记后不再放回到总体参加下一次的抽取.,抽出个体,登记特征,继续抽取,抽样推断的一般问题,抽样方法不重复抽
4、样,从总体N个单位中抽取n个单位构成样本,不但考虑样本各单位成分的不同,而且还要考虑样本各单位的中选顺序.,即中选成分相同但中选顺序不同的视为不同样本,抽样推断的一般问题,抽样方法考虑顺序的抽样,从总体N个单位中抽取n个单位构成样本,只考虑样本各单位成分的不同,不管样本各单位的中选顺序.,即中选成分相同但中选顺序不同的视为同一样本,抽样推断的一般问题,抽样方法不考虑顺序的抽样,简单随机抽样类型抽样整群抽样等距抽样多阶段抽样多重抽样,抽样推断的一般问题,抽样组织方式,按照一定的抽样方法和组织方式,从总体N中抽取n个单位构成样本,一共可以抽出的不同样本的数量,一般用M表示.,抽样推断的一般问题,样
5、本可能数目,考虑顺序的不重复抽样考虑顺序的重复抽样不考虑顺序的不重复抽样不考虑顺序的重复抽样,样本指标与总体指标之差,即抽样估计值与被估计的未知的真实总体参数之差。,抽样推断的一般问题,抽样误差,通过合理的组织和调整抽样方式可消除,不可消除,但可以进行计算加以控制,抽样误差,样本容量的大小,容量大,抽样误差小,总体的变异程度,变异大,抽样误差大,抽样方法和抽样组织方式,不同的方式方法产生的抽样误差大小也不一样,抽样推断的一般问题,抽样误差的影响因素,第二节 抽样推断的基本原理,统计推断的理论基础大数法则,如果变量总体存在着有限的平均数和方差,则对于充分大的抽样单位数,可以几乎为1的概率来期望,
6、样本平均数和总体平均数的绝对离差任意小(二者几乎相等)。,抽样推断的基本原理,按一定方法随机抽取样本时,所有可能样本的特征值及其所对应的概率分布情况,统计推断的理论基础样本的概率分布,抽样推断的基本原理,学生成绩 30 40 50 60 70 80 90,按随机原则考虑顺序重复抽样抽选出名学生。,样本 均值 样本 均值 样本 均值,上述样本平均数的概率分布列表如下,二者均值相等,实践中不可能将所有样本一一列举对于样本的概率分布只能进行推算推算的理论依据是中心极限定理,抽样分布定理,抽样推断的基本原理,全部可能样本平均数的均值等于总体均值,即:从非正态总体中抽取的样本平均数当n足够大时其分布接近
7、正态分布。从正态总体中抽取的样本平均数不论容量大小其分布均为正态分布。样本均值的标准差为总体标准差的。,抽样分布定理中心极限定理,抽样推断的基本原理,我们可以利用标准正态分布函数来计算任何一个样本平均值落入某一区间的概率,及估计样本的概率分布。,抽样误差是样本统计量与总体参数之间的绝对差异,抽样误差是一个随样本不同而不同的随机变量。,因为总体指标未知,对于任何一个样本,其抽样误差都不可能测量出来,抽样平均误差,抽样推断的基本原理,抽样平均误差即全部可能样本的样本平均值或样本成数计算的标准差。又称抽样标准误差、抽样标准误,也就是样本的均值与总体均值离差的平均数,抽样平均误差计算公式,抽样推断的基
8、本原理,总体方差,若总体方差未知:用样本方差2 代替用历史资料代替,总体方差已知,总体方差未知,用样本方差代替总体的,在抽样推断中,在一定概率保证下,允许样本统计量偏离总体统计量的最大幅度。(可允许的误差范围),从实际抽样角度来看,抽样极限误差就是实际样本指标与总体指标之间存在抽样误差的可能范围.,抽样极限误差,抽样推断的基本原理,样本统计量的抽样分布,总体中心值,N(总体中心值,),抽样极限误差,抽样推断的基本原理,和样本均值一起构造总体指标的区间估计,抽样极限误差,抽样推断的基本原理,和样本均值一起构造总体指标的区间估计,抽样极限误差,抽样推断的基本原理,所谓抽样推断的可靠程度,就是指总体
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