《离散型随机变量的分布列》.ppt

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1、1.1离散型随机变量的分布列(一),引入,某商场要根据天气预报来决定节日是在商场内还是在商场外开展促销活动.统计资料表明，每年国庆节商场内的促销活动可获得经济效益2万元；商场外的促销活动如果不遇到有雨天气可获得经济效益10万元，如果促销活动遇到有雨天气则带来经济损失4万元9月30日气象台报国庆节当地有雨的概率是40%，商场应该选择哪种促销方式？,复习引入,某人射击一次，可能出现命中0环，命中1环，命中10环等结果，,复习引入,某人射击一次，可能出现命中0环，命中1环，命中10环等结果，即可能出现的结果可以由0，1，10这11个数表示,复习引入,某人射击一次，可能出现命中0环，命中1环，命中10

2、环等结果，即可能出现的结果可以由0，1，10这11个数表示,某次产品检验，在可能含有次品的100件产品中任意抽取4件，,复习引入,某次产品检验，在可能含有次品的100件产品中任意抽取4件，那么其中含有的次品可能是0件，1件，2件，3件，4件，即可能出现的结果可以由0，1，2，3，4这5个数表示,某人射击一次，可能出现命中0环，命中1环，命中10环等结果，即可能出现的结果可以由0，1，10这11个数表示,复习引入,某次产品检验，在可能含有次品的100件产品中任意抽取4件，那么其中含有的次品可能是0件，1件，2件，3件，4件，即可能出现的结果可以由0，1，2，3，4这5个数表示,某人射击一次，可能

3、出现命中0环，命中1环，命中10环等结果，即可能出现的结果可以由0，1，10这11个数表示,(环数),复习引入,某次产品检验，在可能含有次品的100件产品中任意抽取4件，那么其中含有的次品可能是0件，1件，2件，3件，4件，即可能出现的结果可以由0，1，2，3，4这5个数表示,某人射击一次，可能出现命中0环，命中1环，命中10环等结果，即可能出现的结果可以由0，1，10这11个数表示,(环数),(次品数),讲授新课,随机变量:,讲授新课,如果随机试验的结果可以用一个变量来表示，那么这样的变量叫做随机变量随机变量常用希腊字母、等表示,随机变量:,讲授新课,练习1.袋中有2个黑球，6个红球，从中任

4、取两个，可以作为随机变量的是(B),A取到的球的个数,B取到的红球的个数,C至少取到一个红球,D至少取到一个红球或1个黑球,讲授新课,练习1.袋中有2个黑球，6个红球，从中任取两个，可以作为随机变量的是(B),A取到的球的个数,B取到的红球的个数,C至少取到一个红球,D至少取到一个红球或1个黑球,讲授新课,练习2.将一个骰子掷两次，不能作为随机变量的是(D),A两次点数之和,B两次点数差的绝对值,C两次的最大点数,D两次的点数,讲授新课,练习2.将一个骰子掷两次，不能作为随机变量的是(D),A两次点数之和,B两次点数差的绝对值,C两次的最大点数,D两次的点数,讲授新课,(1)某人射击一次的命中

5、环数,(2)某次产品检验，在可能含次品的100件产品中任意抽4件其中含有的次品数,例1.写出下列各随机变量可能取的值，并说明随机变量所取的值所表示的随机试验的结果：,(3)某次产品检验，在含次品3件的100件产品中任意抽4件，含次品数,讲授新课,(1)某人射击一次的命中环数,例1.写出下列各随机变量可能取的值，并说明随机变量所取的值所表示的随机试验的结果：,设射击命中环数为，,0，,1，,10，,解：,讲授新课,(1)某人射击一次的命中环数,例1.写出下列各随机变量可能取的值，并说明随机变量所取的值所表示的随机试验的结果：,设射击命中环数为，,0，,1，,10，,表示命中0环；,表示命中1环；

6、,表示命中10环,解：,讲授新课,例1.(2)某次产品检验，在可能含次品的100件产品中任意抽4件其中含有的次品数,讲授新课,例1.(2)某次产品检验，在可能含次品的100件产品中任意抽4件其中含有的次品数,设所取4件产品含有的次品数为，,0，,1，,4，,2，,3，,解：,讲授新课,例1.(2)某次产品检验，在可能含次品的100件产品中任意抽4件其中含有的次品数,设所取4件产品含有的次品数为，,0，,1，,4，,表示含有0个次品；,表示含有1个次品；,表示含有4个次品,2，,3，,表示含有2个次品；,表示含有3个次品；,解：,讲授新课,(3)某次产品检验，在含次品3件的100件产品中任意抽4

7、件，含次品数,例1.写出下列各随机变量可能取的值，并说明随机变量所取的值所表示的随机试验的结果：,讲授新课,(3)某次产品检验，在含次品3件的100件产品中任意抽4件，含次品数,解：,设所取4件产品含有的次品数为，,例1.写出下列各随机变量可能取的值，并说明随机变量所取的值所表示的随机试验的结果：,讲授新课,(3)某次产品检验，在含次品3件的100件产品中任意抽4件，含次品数,解：,0，1，2，3,设所取4件产品含有的次品数为，,例1.写出下列各随机变量可能取的值，并说明随机变量所取的值所表示的随机试验的结果：,讲授新课,如果随机试验的结果可以用一个变量来表示，那么这样的变量叫做随机变量随机变

8、量常用希腊字母、等表示,随机变量:,离散型随机变量:,讲授新课,如果随机试验的结果可以用一个变量来表示，那么这样的变量叫做随机变量随机变量常用希腊字母、等表示,随机变量:,对于随机变量可能取的值，我们可以按一定次序一一列出，这样的随机变量叫做离散型随机变量,离散型随机变量:,讲授新课,任意掷一枚硬币，可能出现正面向上、反面向上这两种结果,用变量来表示这个随机试验的结果,讲授新课,任意掷一枚硬币，可能出现正面向上、反面向上这两种结果,用变量来表示这个随机试验的结果,0，,1，,表示正面向上；,表示反面向上,讲授新课,若是随机变量，ab，,常数)，,离散型随机变量的概念.,随机变量的概念及表示.,

9、(a，b是,性质：,讲授新课,若是随机变量，ab，,常数)，则也是随机变量,离散型随机变量的概念.,随机变量的概念及表示.,(a，b是,性质：,讲授新课,写出下列各随机变量可能取的值，并说明随机变量所取的值所表示的随机试验的结果：,(3)抛掷两个骰子，所得点数之和；,(4)接连不断地射击，首次命中目标需要 的射击次数.,(1)从10张已编号的卡片(从1号到10号)中 任取1张，被取出的卡片的号数；,(2)一个袋中装有5个白球和5个黑球，从 中任取3个，其中所含白球的个数；,讲授新课,(1)从10张已编号的卡片(从1号到10号)中 任取1张，被取出的卡片的号数；,讲授新课,1，2，10,(1)从

10、10张已编号的卡片(从1号到10号)中 任取1张，被取出的卡片的号数；,讲授新课,1，2，10,分别表示取出的卡片号为1号，2号，3号，10号；,(1)从10张已编号的卡片(从1号到10号)中 任取1张，被取出的卡片的号数；,讲授新课,(2)一个袋中装有5个白球和5个黑球，从 中任取3个，其中所含白球的个数；,讲授新课,0，1，2，3,(2)一个袋中装有5个白球和5个黑球，从 中任取3个，其中所含白球的个数；,讲授新课,0，1，2，3,分别表示取出的球为:0个白球3个黑球，1个白球2个黑球，2个白球1个黑球，3个白球；,(2)一个袋中装有5个白球和5个黑球，从 中任取3个，其中所含白球的个数；

11、,讲授新课,(3)抛掷两个骰子，所得点数之和；,讲授新课,2，3，4，5，12,分别表示,(3)抛掷两个骰子，所得点数之和；,讲授新课,2，3，4，5，12,分别表示所掷点数为:,1、1；1、2或2、1；1、3或3、1或2、2；,(3)抛掷两个骰子，所得点数之和；,讲授新课,2，3，4，5，12,分别表示所掷点数为:,1、1；1、2或2、1；1、3或3、1或2、2；,1、4或4、1或2、3或3、2；,(3)抛掷两个骰子，所得点数之和；,讲授新课,2，3，4，5，12,分别表示所掷点数为:,1、1；1、2或2、1；1、3或3、1或2、2；,1、4或4、1或2、3或3、2；,1、5或5、1或2、4

12、或4、2或3、3；,(3)抛掷两个骰子，所得点数之和；,讲授新课,2，3，4，5，12,分别表示所掷点数为:,1、1；1、2或2、1；1、3或3、1或2、2；,1、4或4、1或2、3或3、2；,1、5或5、1或2、4或4、2或3、3；,1、6或6、1或2、5或5、2或3、4或4、3；,(3)抛掷两个骰子，所得点数之和；,讲授新课,2，3，4，5，12,分别表示所掷点数为:,1、1；1、2或2、1；1、3或3、1或2、2；,1、4或4、1或2、3或3、2；,1、5或5、1或2、4或4、2或3、3；,1、6或6、1或2、5或5、2或3、4或4、3；,2、6或6、2或3、5或5、3或4、4；,3、6

13、或6、3或4、5或5、4；,4、6或6、4或5、5；,5、6或6、5；,6、6,(3)抛掷两个骰子，所得点数之和；,讲授新课,(4)接连不断地射击，首次命中目标需要 的射击次数.,讲授新课,1，2，3，k，,分别表示:,(4)接连不断地射击，首次命中目标需要 的射击次数.,讲授新课,1，2，3，k，,第1次击中，,分别表示:,(4)接连不断地射击，首次命中目标需要 的射击次数.,讲授新课,1，2，3，k，,第1次击中，,分别表示:,第1次未中、第2次击中，,(4)接连不断地射击，首次命中目标需要 的射击次数.,讲授新课,1，2，3，k，,第1次击中，,分别表示:,第1次未中、第2次击中，,前2

14、次未中、第3次击中，,(4)接连不断地射击，首次命中目标需要 的射击次数.,讲授新课,1，2，3，k，,第1次击中，,分别表示:,前k1次未中、第k次击中，,第1次未中、第2次击中，,前2次未中、第3次击中，,(4)接连不断地射击，首次命中目标需要 的射击次数.,讲授新课,例2.抛掷两枚骰子各一次，记第一枚骰子掷出的点数与第二枚骰子掷出的点数的差为，“4”表示的试验结果是什么?,讲授新课,例2.抛掷两枚骰子各一次，记第一枚骰子掷出的点数与第二枚骰子掷出的点数的差为，“4”表示的试验结果是什么?,解：,因为一枚骰子的点数可以是1，2，3，4，5，6六种结果之一，,讲授新课,例2.抛掷两枚骰子各一

15、次，记第一枚骰子掷出的点数与第二枚骰子掷出的点数的差为，“4”表示的试验结果是什么?,解：,因为一枚骰子的点数可以是1，2，3，4，5，6六种结果之一，,5 5，,讲授新课,例2.抛掷两枚骰子各一次，记第一枚骰子掷出的点数与第二枚骰子掷出的点数的差为，“4”表示的试验结果是什么?,解：,那么“4”就是“5”,因为一枚骰子的点数可以是1，2，3，4，5，6六种结果之一，,5 5，,讲授新课,例2.抛掷两枚骰子各一次，记第一枚骰子掷出的点数与第二枚骰子掷出的点数的差为，“4”表示的试验结果是什么?,故“4”表示第一枚为6点，,解：,那么“4”就是“5”,因为一枚骰子的点数可以是1，2，3，4，5，

16、6六种结果之一，,5 5，,第二枚为1点,讲授新课,练习4.写出下列各随机变量可能取的值：,1一袋中装有6个同样大小的黑球，编号为1，2，3，4，5，6，现从中随机取出3个球，以表示取出球的最大号码,2在袋中装有1只红球和9只白球，每次从袋中任取一球，取后放回，直到取得红球为止，求取球次数,讲授新课,练习4.写出下列各随机变量可能取的值：,1一袋中装有6个同样大小的黑球，编号为1，2，3，4，5，6，现从中随机取出3个球，以表示取出球的最大号码,2在袋中装有1只红球和9只白球，每次从袋中任取一球，取后放回，直到取得红球为止，求取球次数,=3，4，5，6,讲授新课,练习4.写出下列各随机变量可能

17、取的值：,1一袋中装有6个同样大小的黑球，编号为1，2，3，4，5，6，现从中随机取出3个球，以表示取出球的最大号码,2在袋中装有1只红球和9只白球，每次从袋中任取一球，取后放回，直到取得红球为止，求取球次数,=3，4，5，6,=1，2，3，4，,讲授新课,写出下面两个随机变量可能取的值：(1)某一自动装置无故障运转的时间；(2)某林场树木最高达30米，这林场树木 的高度,思考:,讲授新课,写出下面两个随机变量可能取的值：(1)某一自动装置无故障运转的时间；(2)某林场树木最高达30米，这林场树木 的高度,可取区间(0,)内的一切值，,分析：,思考:,讲授新课,写出下面两个随机变量可能取的值：

18、(1)某一自动装置无故障运转的时间；(2)某林场树木最高达30米，这林场树木 的高度,可取区间(0,)内的一切值，,分析：,可取区间(0,30内的一切值，,思考:,讲授新课,写出下面两个随机变量可能取的值：(1)某一自动装置无故障运转的时间；(2)某林场树木最高达30米，这林场树木 的高度,可取区间(0,)内的一切值，,分析：,它们的结果不可以按一定次序一一列出，所以这两个随机变量不是离散型随机变量,可取区间(0,30内的一切值，,思考:,讲授新课,对于随机变量可能取的值，我们可以按一定次序一一列出，这样的随机变量叫做离散型随机变量,离散型随机变量,连续型随机变量,讲授新课,如果随机变量可以取某一区间内的一切值，就称这个随机变量为连续型随机变量,对于随机变量可能取的值，我们可以按一定次序一一列出，这样的随机变量叫做离散型随机变量,离散型随机变量,连续型随机变量,课堂小结,1.随机变量、离散型随机变量的概念；,2.连续型随机变量的概念,课后作业,1.阅读教科书P.44到P.45；,2.教科书P.49习题2.1第1题；,