《直线与圆的位置关系》课件沪科版九年级.ppt

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1、直线与圆的位置关系,点和圆的位置关系有几种？,复习,“大漠孤烟直，长河落日圆”描述了黄昏日落时分塞外特有的景象。如果我们把太阳看成一个圆，地平线看成一条直线,那你能根据直线与圆的公共点的个数想象一下，直线和圆的位置关系有几种？,直线与圆的位置关系,观察三幅太阳升起的照片,地平线与太阳的位置关系是怎样的?,直线与圆没有公共点、只有一个公共点、有两个公共点时分别叫做直线和圆相离、相切、相交。,相离,相交,相切,切点,切线,割线,（2）直线l 和O相切,用圆心到直线的距离和圆半径的数量关系，来揭示圆和直线的位置关系。,（1）直线l 和O相离,（3）直线l 和O相交,dr,d=r,dr,总结：,判定直

2、线与圆的位置关系的方法有_种：,(1)根据定义，由直线与圆的公共点的个数来判断；,(2)根据性质,由圆心到直线的距离d与半径r 的关系来判断。,两,1、已知圆的直径为13cm，设直线和圆心的距离为d：,3)若d=8 cm,则直线与圆_,直线与圆有_个公共点.,2)若d=6.5cm,则直线与圆_,直线与圆有_个公共点.,1)若d=4.5cm,则直线与圆,直线与圆有_个公共点.,相交,相切,相离,2,1,0,3)若AB和O相交,则,2、已知：O的半径为5cm,圆心O与直线AB的距离为d,根据条件填写d的范围:1)若AB和O相离,则 2)若AB和O相切,则,d 5cm,d=5cm,d 5cm,0cm

3、,例1:在RtABC中C=90，AC=3cm，BC=4cm，以C为圆心,r为半径的圆与直线AB有怎样的关系？(1)r=2cm(2)r=2.4cm(3)r=3cm,例1:在RtABC中C=90，AC=3cm，BC=4cm，以C为圆心,r为半径作圆,思考：r在什么范围内取值时，（）圆与直线AB相离？相交？（）圆与边AB相交？（）圆与边AB只有一个交点？,如图,已知AOB=30,M为OB上一点,且OM=5cm，若以M为圆心,r为半径作圆,那么:1)当直线AB与M相离时,r的取值范围是2)当直线AB与M相切时,r的取值范围是3)当直线AB与M有公共点时,r的取值范围是,O,0cm r 2.5cm,r=

4、2.5cm,r2.5cm,相切时：观察过切点的半径OA与切线AD有何关系？,定理的证明：两种方法,切线性质定理：圆的切线垂直于过切点的半径.,切线的性质定理:,圆的切线垂直于过切点的半径.,如图CD是O的切线,A是切点,OA是O的半径,CDOA.,对应练习：动态新课堂 第77页 11题、13题、17题、18题,一枚直径为d的硬币沿直线滚动一圈.圆心经过的距离是多少?,已知:如图,P是O外一点,PA,PB都是O的切线,A,B是切点.请你观察猜想,PA,PB有怎样的关系?并证明你的结论.,切线长定理:,A,B,P,O,d r,割线 切线 无,交点 切点 无,直线和圆的三种位置关系,相离,相切,相交,附加题：如图，点A是一个半径为300m的圆形森林公园的中心，在森林公园附近有B，C两村庄，现要在B，C两村庄之间修一条长为1000m的笔直公路将两村连通,现测得ABC=45,ACB=30问此公路是否会穿过该森林公园？请通过计算进行说明,附加题：如图,公路MN和PQ在P处交汇,且QPN=300,点A处有一所中学,AP=160米,假设拖拉机行使时,周围100米以内会受到噪音的影响,已知拖拉机的速度为18千米时,那么学校会受到影响吗?如果会,受到影响的时间多长?,谢谢大家的合作！祝大家学习进步，万事如意！,