《理论力学》总复习导引.ppt
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1、,总复习,第一章 静力学基本公理 和物体的受力分析,力的单位:国际单位制:牛顿(N),千牛顿(kN),静力学,第一章 静力学基本公理和物体的受力分析,1-1 静力学基本概念,一、力的概念,1.定义:力是物体间的相互机械作用,这种作用可以改变物 体的运动状态。,2.力的效应:运动效应(外效应)变形效应(内效应)。,3.力的三要素:大小,方向,作用点,静力学,1-2 静力学基本公理,公理:是人类经过长期实践和经验而得到的结论,它被反复的实践所验证,是无须证明而为人们所公认的结论。,公理1 二力平衡公理,作用于刚体上的两个力,使刚体平衡的必要与充分条件是:这两个力大小相等|F1|=|F2|方向相反
2、F1=F2 作用线共线,作用于同一个物体上。,静力学,公理2 力的平行四边形法则,作用于物体上同一点的两个力可合成一个合力,此合力也作用于该点,合力的大小和方向由以原两力矢为邻边所构成的平行四边形的对角线来表示。,静力学,在已知力系上加上或减去任意一个平衡力系,并不改变原力系对刚体的作用。,推论1:力的可传性。作用于刚体上的力可沿其作用线移到同一刚体内的任一点,而不改变该力对刚体的效应。,因此,对刚体来说,力作用三要素为:大小,方向,作用线,公理3 加减平衡力系原理,静力学,刚体受三力作用而平衡,若其中两力作用线汇交于一点,则另一力的作用线必汇交于同一点,且三力的作用线共面。(必共面,在特殊情
3、况下,力在无穷远处汇交平行力系。),推论2:三力平衡汇交定理,证 为平衡力系,也为平衡力系。又 二力平衡必等值、反向、共线,三力 必汇交,且共面。,静力学,公理4 作用力和反作用力定律,等值、反向、共线、异体、且同时存在。,例 吊灯,静力学,公理5 刚化原理,变形体在某一力系作用下处于平衡,如将此变形体变成刚体(刚化为刚体),则平衡状态保持不变。,公理5告诉我们:处于平衡状态的变形体,可用刚体静力学的平衡理论。,静力学,例5 画出下列各构件的受力图,第三章 平面任意力系,静力学,例 已知:P=20kN,m=16kNm,q=20kN/m,a=0.8m 求:A、B的支反力。,解:研究AB梁,解得:
4、,静力学,3-4 平面任意力系的平衡条件与平衡方程,所以平面任意力系平衡的充要条件为:力系的主矢 和主矩 MO 都等于零,即:,静力学,上式有三个独立方程,只能求出三个未知数。,15,第四章 摩擦,16,静力学,1、定义:相接触物体,产生相对滑动(趋势)时,其接触面 产生阻止物体运动的力叫滑动摩擦力。(就是接触面对物体作用的切向约束反力),2、状态:静止:临界:(将滑未滑)滑动:,4-2 滑动摩擦,一、滑动摩擦力,所以增大摩擦力的途径为:加大正压力N,加大摩擦系数m,(ms 静滑动摩擦系数),(m 动滑动摩擦系数),17,静力学,例2 梯子长AB=l,重为P,若梯子与墙和地面的静摩 擦系数ms
5、=0.5,求a 多大时,梯子能处于平衡?,解:考虑到梯子在临界平衡状 态有下滑趋势,作受力图。,18,静力学,注意,由于a不可能大于,所以梯子平衡倾角a 应满足,第七章 刚体的基本运动,对整个刚体而言(各点都一样);v,a 对刚体中某个点而言(各点不一样)。,运动学,(即角量与线量的关系),7-3 转动刚体内各点的速度和加速度,一.线速度v和角速度之间的关系,运动学,二.角加速度 与an,a 的关系,运动学,结论:v 方向与 相同时为正,R,与 R 成正比。各点的全加速度方向与各点转动半径夹角 都一致,且小于90o,在同一瞬间的速度和加速度的分布图为:,各点速度分布图,各点加速度分布图,例5试
6、画出图中刚体上,两点在图示位置时的速度和加速度。,运动学,第八章 点的复合运动,说明:va动点的绝对速度;vr动点的相对速度;ve动点的牵连速度,是动系上一点(牵连点)的速度I)动系作平动时,动系上各点速度都相等。II)动系作转动时,ve必须是该瞬时动系上与 动点相重合点的速度。,即在任一瞬时动点的绝对速度等于其牵连速度与相对速度的矢量和,这就是点的速度合成定理。,运动学,解:取杆上的A点为动点,动系与凸轮固连。,运动学,例1 已知:凸轮半径 求:j=60o时,顶杆AB的加速度。,绝对速度va=?,方向AB;绝对加速度aa=?,方向AB,待求。相对速度vr=?,方向CA;相对加速度art=?方
7、向CA,方向沿CA指向C牵连速度ve=v0,方向;牵连加速度 ae=a0,方向,运动学,由速度合成定理,做出速度平行四边形,如图示。,运动学,因牵连运动为平动,故有,作加速度矢量图如图示,将上式投影到法线上,得,整理得,注加速度矢量方程的投影 是等式两端的投影,与 静平衡方程的投影关系 不同,解:取OA杆上A点为动点,摆杆O1B为动系,基座为静系。绝对速度va=r 方向 OA相对速度vr=?方向/O1B牵连速度ve=?方向O1B,运动学,例2 曲柄摆杆机构已知:OA=r,OO1=l图示瞬时OAOO1 求:摆杆O1B角速度1,由速度合成定理 va=vr+ve 作出速度平行四边形 如图示。,第九章
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