《指数与指数幂的运算》定稿.ppt

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1、第二章 基本初等函数 2.1.1 指数与指数幂的运算,(2)2=4,2叫做4的平方根,33=27,3叫做27的立方根,x,a,n,4次方根,5次方根,如果xn=a，那么x叫做a的n次方根（n throot）,其中n1，,且nN*。,n叫做根指数（radical exponent）,a叫做被开方数（radicand）,a的n次方根的表示：,(1)当n是奇数时，正数的n次方根是一个正数，负数的n次方根是一个负数。,(2)当n是偶数时，正数的n次方根有两个，这两个数互为相反数；,负数没有偶数次方根,无意义,-2,-2,(3)0的任何次方根都是0.记作：,当n是奇数时：,当n是偶数时：,|a|=,a，

2、a0,-a，a0,解：,=|-10|,=10,=|3-|,=-3,=|a-b|,=a-b,负数的偶数次方根没有意义。,=|-5|,=5,解：,=-0.3,=|-6|,=6-,解：,=a-b,=|a-b|,=b-a,C,1.整数指数幂是如何定义的？有何规定？,温故知新,二、分数指数幂,2.整数指数幂有那些运算性质?(m,n Z),温故知新,(1)观察以下式子,并总结出规律:(a 0),观察与思考,(2)利用(1)的规律,你能表示下列式子吗?,归纳与猜想,(3)你能用方根的意义解释吗?,43的5次方根是,75的3次方根是,a2的3次方根是,a9的7次方根是,归纳与猜想,3.0的负分数指数幂没有意义.,1.正数的正分数指数幂的意义：,2.正数的负分数指数幂的意义：,归纳与小结,有理指数幂的运算性质,概念推广,例.求值.,例题解析,例.利用分数指数幂的形式表示下列各式(其中a 0).,例题解析,1.负分数指数概念,2.性质,课堂小结,无理数指数幂表示一个确定的实数？,无理数指数幂,三、无理数指数幂,无理数指数幂(0,是无理数)是一个确定的实数.有理数指数幂的运算性质同样适用于无理数指数幂.,无理数指数幂,